1樓：匿名使用者
設平行四邊形abcd，求證：ab=cd，ad=bc。
證明：連線ac。
∵四邊形abcd是平行四邊形
∴ab//dc，ad//bc（平行四邊形定義：兩組對邊分別平行）∴∠bac=∠dca，∠acb=∠cad（兩直線平行，內錯角相等）又∵ac=ca
∴△abc≌△cda（asa）
∴ab=cd，ad=bc
2樓：以道為和
一個個的就知道連線對角線證全等，能不能有點創意！
3樓：那可欣谷癸
連線對角線
然後證明兩個三角形全等
最後對應邊相等就證明了
4樓：商恆奚雪
兩對邊都相等的凸四邊形就是平形四邊形。所以平行四邊形的對邊肯定是相等的。
證明：平行四邊形兩組對邊相等．已知：求證：證明
5樓：a奶又
求證：ab=cd，bc=ad．
證明：∵abcd為平行四邊形，（已知）
∴ab∥cd，ad∥bc，（平行四邊形對應邊相等）∴∠dac=∠bca、∠bac=∠dca，（兩直線平行，內錯角相等）∵ac=ca，（公共邊）
∴△adc≌△cba，（aas）
∴ab=cd，bc=ad．（全等三角形的對應邊相等）
6樓：匿名使用者
已知四邊形abcd是平行四邊形中，求證：ab=cd，ad=bc。
證明：連線bd
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab∥cd，ad∥bc(平行四邊形的定義)∴∠1=∠2，∠3=∠4(兩直線平行，內錯角相等)在△abd和△cdb中，
∠1=∠2，∠3=∠4，bd=bd
∴△abd≌△cdb(角邊角)
∴ab=cd，ad=bc。(全等三角形的對應邊相等)
證明平行四邊形的定理
7樓：風中的紙屑
1、平行四邊形的判定定理：
①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤ 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形的性質。
（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」）
（ 3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補
（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（平行線間的高距離處處相等）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」）
（6）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論）
（7）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）.
（8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
12）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。
（15）平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高，與這個角的兩邊組成的夾角相等。
8樓：匿名使用者
定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
定理2：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ；
定理3：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
平行四邊形的證明定理
9樓：g肯定
1、平行四邊形的判定定理：
①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤ 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形的性質。
（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」）
（ 3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補
（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（平行線間的高距離處處相等）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」）
（6）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論）
（7）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）.
（8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
12）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。
（15）平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高，與這個角的兩邊組成的夾角相等。
10樓：匿名使用者
兩組對邊平行，一組對邊平行且相等，兩組對邊相等，對角線互相平分，性質兩組對角相等，一組對邊平行一對角相等
11樓：匿名使用者
對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
12樓：依凝之柔
一組對邊平行且相等；兩組對邊互相平行，兩組對邊相等。
13樓：嗜龍人
兩組對邊分別平行或有一組對邊平行且相等
14樓：翟秀花塞寅
平行四邊形判定定理:
1,兩組對邊平行的四邊形
2,對角線互相平分的四邊形
3,一組對邊平行且相等的平行四邊形
3,兩組對邊相等的四邊形
證明平行四邊形的定理有哪些？
15樓：哀_渺
定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
定理2：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ；
定理3：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
16樓：小熊
平行四邊形的判定定理：
邊：兩組對邊分別平行
兩組對邊分別相等
一組對邊平行且相等
角：兩組對角分別相等
對角線：
對角線互相平分
怎麼證明平行四邊形的定理？
17樓：風中的紙屑
1、平行四邊形的判定定理：
①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤ 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形的性質。
（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」）
（ 3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補
（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（平行線間的高距離處處相等）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」）
（6）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論）
（7）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）.
（8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
12）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。
（15）平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高，與這個角的兩邊組成的夾角相等。
給定平行四邊形證明另四邊形是平行四邊形是怎樣選擇判定方法讓過程更簡便
判據 1.另一個四邊形有相鄰兩邊分別平行於該平行四邊形 2.利用條件如果可以證明兩對角相等也可以得證 什麼條件可以證明四邊形是平行四邊形 平行四邊形 的判定條件 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義判定法 2 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 3 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形...
什麼是平行四邊形，什麼叫做平行四邊形
兩對邊相互平行的四邊形是平行四邊形 數學書上有明確的概念 兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形。就是有兩邊互相平行的四邊行 他們的廢話都太多了 大部分都不是你問的 看我來回答,簡單明瞭 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 他們都是為了想要懸賞才說那麼多廢話的 呵呵 1.平行四邊形的對邊平行且相等 ...
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180,所以 正弦值相同，即，sin sin 面積法設對角線長分別為l1和l2，所以1 2l1 l2 sin a b sin 所以l1l2 2ab，即 對角線的乘積等於兩鄰邊的乘積的兩倍，對於具體的l1,l2得需要具體情況而定 平行四邊形的公式是什麼？1 平行四邊形的面積公式 底 高 如用 h 表示...