1樓:匿名使用者
因為b在直線
baiop上,所以du設b(4m,-3m),所以ob為(4m,-3m),ab為(4m-1,-3m+2),因為ab垂直於zhiob,所以有dao4m*(4m-1)-3m(2-3m)=0,m=2/5,所以ob為(8/5,-6/5)版,由題可知|權op|=1,所以λ=|ob|=2
2樓:未知數
求cos夾角西塔bai
cos西塔=op•oa除以op模du•oa模=-2根號5除以5(看出ob與op反向)
ob模=oa模•cos西塔(絕zhi對值)=2最後由dao觀察法得(就是看出來了,要認真算比較慢)b( 8除以5,-6除以5)
悲催的輸入法,除號,向量箭頭以及模、絕對值都打不出
3樓:匿名使用者
以前,我在bai考奧數競賽時,因du
為我常常灰心,認為zhi我自dao己肯定是不行的,便不敢大膽專的去想象;不敢屬大膽的去研究;更不敢大膽的去算......是的最後的成績也不理想。現在,我充滿了自信,做什麼事情都敢大膽的去猜測了,這是我靠的了一個優益的成績。
這讓我知道了做什麼事都要有信心,沒有了信心則會一事無成。
高一數學題,平面向量數量積
4樓:匿名使用者
已知兩個非零向量a、b,那麼|a||b|cosθ(θ是a與b的夾角)叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1·x2+y1·y2
向量的數量積公式:a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量,θ表示向量a,b共起點時的夾角,很明顯向量的數量積表示數,不是向量。初中學過的功的公式,可以寫作w=f·s,即力和位移的數量積(內積)。
一個向量和另個向量在這個向量上的投影的乘積,前提始位置要相同。
數量積的性質
設a、b為非零向量,則
①設e是單位向量,且e與a的夾角為θ,則e·a=a·e=|a|cosθ
②a⊥b=a·b=0
③當a與b同向時,a·b=|a||b|;當a與b反向時,a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a
④|a·b|≤|a|·|b|,當且僅當a與b共線時,即a∥b時等號成立
⑤cosθ=a·b╱|a||b|(θ為向量a.b的夾角)
⑥零向量與任意向量的數量積為0。
向量數量積的運算律
⑴交換律:a·b=b·a
⑵數乘結合律:(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)
⑶分配律:(a+b)·c=a·c+b·c
平面向量數量積的幾何意義
①一個向量在另一個向量方向上的投影
設θ是a、b的夾角,則|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影,|a|cosθ叫做向量a在向量b方向上的投 影。
②a·b的幾何意義
數量積a·b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積
★注意:投影和兩向量的數量積都是數量,不是向量。
③數量積a·b的幾何意義是:a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
希望我能幫助你解疑釋惑。
5樓:西域牛仔王
由勾股定理可知,da⊥db,
記向量 a=da,b=db,顯然 a*b=0,則 de=1/3 eb=1/4 db=b/4,所以 df=1/3 ab=1/3 (b - a),因此 af*bd=(df - da)*( - db)=(1/3 b - 4/3 a)*(-b)= - 1/3 b²
=- 1。選 d
6樓:索翊君顧朋
由勾股定律得abc為直角三角形,角b為直角。不妨以b為原點作直角座標系,a的座標為(0,3),c的座標為(4,0).
所以原始等於0+(4,0)*(-4,3)+(-4,3)*(0,-3)=-25
7樓:學翱賈昕妤
||x.y=|x||y|cos,
其中:x.y=2aa-bb+a.
b=1+a.b,|x|=根號下(aa+bb+2a.b)=根號下(2+2a.
b),|y|=根號下(4aa+bb-4a.b)=根號下(5-4a.b).
而a.b=|a||b|cos=cos,
帶入即可算出cos,從而可算出
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