1樓：匿名使用者
向量積（帶方來向）:也被稱為向量積自、叉積（即交叉乘積）、外積,是一種在向量空間中向量的二元運則差算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都尺茄垂直.叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).
一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指陵盯察的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積 （不帶方向）：又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b 數量積的結果是數值,向量積的結果仍然是向量.
誰能告訴我向量的數量積和向量積有什麼不同？
2樓：學雅思
一、指代不同
1、數量積：是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
2、向量積：是一種在向量空間中向量的二元運算。
二、幾何意義不同
1、數量積：在點積運算中，第一個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成一個角度值。
2、向量積：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：
混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
三、應用不同
1、數量積：平面向量的數量積a·b是一個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、向量積：在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線
3樓：匿名使用者
數量級也叫標積，其運算結果是標量
運演算法則是a＝b*c＝b * c * cos&大寫字母代表向量（向量），小寫字母代表相應向量的摩，&代表兩向量間夾角。「*」是乘號，書寫時應用點，
故數量積運算在口語中經常被稱為「點乘」。
向量積也叫矢積，其運算結果是向量
運演算法則是a＝b×c＝b * c *sin&方向為右手螺旋，即右手握拳，拇指向上伸出，讓四指依次垂直穿過式中第一個向量和第二個向量，拇指方向即a向量方向（注意，b×c和c×b的結果不同，因為向量方向不同。而b*c和c*b的結果相同）。「×」是乘號，書寫時應用乘號，故口語中向量積運算經常被稱為「叉乘」。
向量的運算在物理中應用較多，比如計算力的功w＝f*s;
圓周運動線速度v＝w×r；洛倫茲力f＝q*v×b等
4樓：匿名使用者
數量積是一個數量，乘出來是一個數，大小為兩向量的模的乘積再乘以兩向量夾角的餘弦，沒有方向。
向量積是一個向量，乘出來是一個向量，大小為兩向量的模的乘積再乘以兩向量夾角的正弦，方向與原來的兩個向量垂直且構成右手系（例如a與b的向量積的方向為伸出右手，一手腕為原點，手臂於a平行，大拇指與b平行，而當其餘四指向上立起時所指的方向為向量積的方向）(也可把a看成x軸，b看成y軸，向量積的方向和z軸方向相同）
5樓：小弟有所不知
數量積是數，向量積是向量。數量積的運算滿足交換率，而向量積不滿足。
向量的數量積和向量積有什麼不同
6樓：匿名使用者
數量級就是abcos,是一個實數
向量積是absin,表示一個向量,並且這個向量與a,b組成的平面是垂直的
向量的數量積和向量積是怎麼算的
7樓：fly劃過的星空
數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量這是三維才有的
8樓：幸爾芙巧樹
你好！很高興為你答疑解惑。
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積（不帶方向）：又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
9樓：黎涵瑤謝初
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原發布者:青虯白鹿
第三節向量的數量積和向量積一,兩向量的數量積二,兩向量的向量積一,兩向量的數量積1定義兩個向量a兩個向量a和b的模與它們之間夾角的餘弦之積,的模與它們之間夾角的餘弦之積,稱為向量a與的數量積,記作ab,b,即稱為向量與b的數量積,記作b,即ab=abcos(a,b)數量積也稱點積.數量積也稱點積.點積力學意義:
一物體在力f的作用下力學意義:一物體在力的作用下,的作用下,沿直線ab移動了f與的夾角為移動了s,的夾角為α,沿直線移動了,與ab的夾角為a如右圖,則力對物體做的功為如右圖,fθsbw=fscosθ2性質:性質:
(1)aa=a2)a=aii=1,jj=1,kk=1(2)a⊥bab=0)ij=0,jk=0,ki=0(3)表示兩非零向量a和b的夾角,則有)表示兩非零向量aθ的夾角,abcosθ=ab3運算律(1)交換律ab=ba)(2)分配律(a+b)c=ac+bc)(3)結合律(λa)b=λ(ab)=a(λb))其中λ為常數.常數.其中常數4數量積的計算公式設向量a=x1i+y1j+z1k,b=x2i+y2j+z2k則有ab=x1x2+y1y2+z1z2證明:
證明:ab=(x1i+y1j+z1k)(x2i+y2j+z2k)=x1x2+y1y2+z1z2abcosθ==ab=x1x2ii+x1y2ij+x1z2ik+y1x2ji+y1y2jj
10樓：蘇冥
數量積
：a=，b=
公式：ab=ac+bd向量積：a=，b=公式：
ab=行列式：i j k
l m n
o p q
簡化記憶法：
=> , =
=> , = # 因lmnopq較難記順序，故轉成abcxyz=>
i j k
a b c = = = # 對比行列式簡化成jkij，記住原公式只要反推就行
x y z
題外：學習並不是死的，要靈活變通，就想英語老師教的聯想記詞法
11樓：匿名使用者
fly劃過的星空
來自科學教育類芝麻團 推薦於 2017-11-22
數量積ab=ac+bd 向量積要利用行列式 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2
請問向量的數量積如何計算,向量的數量積和向量積是怎麼算的？如果告訴你向量Aa,bBc,d
數量級也叫標積，其運算結果是標量 運演算法則是a b c b c cos 大寫字母代表向量 向量 小寫字母代表相應向量的摩，代表兩向量間夾角。是乘號，書寫時應用點，故數量積運算在口語中經常被稱為 點乘 向量積也叫矢積，其運算結果是向量 運演算法則是a b c b c sin 方向為右手螺旋，即右手握...
向量積和數量積的書寫區別？謝謝,向量積和數量積的區別和含義
向量積 數量積用 a b向量積表示與a,b都垂直的向量，數量積是個數 向量積是叉乘x，數量積是點乘 數量積的結果是數值，向量積的結果仍然是向量。向量積和數量積的區別和含義 向量積 帶方向 也被稱為向量積 叉積 即交叉乘積 外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而...
平面向量中的數量積公式怎麼理解a和b是什麼意思，還有丄
a b 0 a丄b，a kb k是實數羨祥蠢 a b.a 表兄陪示向量a的長度。宴碼 這不是三個符號 小於等於大於 而是皮搜肆一個符漏叢號等價於。只是筆者不會寫等價於那個符號，拿 代替燃轎了，這樣寫本應是不對的。平面向量數量積的運算中，為什麼 a b a b a b a b cosa a b 因為點...