在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命

1樓：手機使用者

①由正弦定理可得b

acosc+c

acosb=sin(b+c)

sina

=1，故

不正確；

②∵acosa=ccosc，∴sinacosa=sinccosc即sin2a=sin2c，∵△abc的內角a，b，c，∴2a=2c或2a+2c=π即a=c或a+c=π

2，故不正確；

③a是鈍角△abc中的最大角，則a∈（π

2，π），sina+cosa=

2sin（a+π

4），∵a+π

4∈（3

4π，5π

4），∴

2sin（a+π

4）∈（-1，1），正確；

④∵a=π

3，a=

3，∴由正弦定理可得b=asinb

sina

≤2，當且僅當b=π

2時，b的最大值為2，正確．

故答案為：③④．

在△abc中，角a,b,c所對的邊分別為a，b，c若a，b，c成等比數列

2樓：匿名使用者

(1).∵b²=ac, 由余弦定理可知:

cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2

∵cosb為減函式, ∴0＜b≤60°

(2)(sinb+cosb)²=1+2sinbcosb=1+sin2b

令sinb+cosb=a 則sin2b=a²-1∴y=a^2/a=a=sinb+cosb=√2*sin(b+45º)又0＜b≤60º====>45º＜b+45º≤105º∴1＜y≤√2 (若b+45º=90º,sin90º=1,最大值y=√2)

3樓：匿名使用者

a/b/c = sina/sinb/sinc

根據題意 b^2 = a *c ，即 (sinb)^2= sina * sinc

(sinb)^2 = (cos(a-c) - cos(a+c))/2

(sinb)^2 = cos(a-c)/2+ cosb/2

根據對稱性，不妨設 a>=b>= c則

則 180= a+b+c >= 2b+c

從而 0π/2, π > a-c>=0

設cosb= x，1>x> 0 則

1- x^2 = cos(a-c)/2+x/2

x^2+ x/2 = 1 -cos(a-c)/2 >= 1-1/2=1/2

(x+1/4)^>=1/2+1/16=9/16

x+1/4 >=3/4

x>=1/2

即cosb>=cos(π/3)

所以0＜b≤π/3

（2）y=1+sin2b/sinb+cosb = 1+ 2*sinb*cosb/sinb+cosb

=1+3cosb

根據（1）的解可以知道

1>cosb>=1/2

所以 1+ 3*1 > y >= 1+3*1/2

即 5/2=

在△abc中，內角a，b，c的對邊分別是a，b，c.若ab則角a＝_________.

4樓：脌援皶痊

由余弦定理知c²=a²+b²-2abcosc=a²+b²-ab=a²-2ab+b²+6

知ab=6，則s=½absinc=½（3倍根號下3）

在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若acos^2c/2

5樓：匿名使用者

1.acos²(c/2)+ccos²(a/2)=3b/2a[(1+cosc)/2]+c[(1+cosa)/2]=3b/2a+acosc+c+ccosa=3b

由余弦定理得

a+a(a²+b²-c²)/(2ab)+c+c(b²+c²-a²)/(2bc)=3b

a+(a²+b²-c²)/(2b)+c+(b²+c²-a²)/(2b)=3b

2ab+a²+b²-c²+2bc+b²+c²-a²=6b²ab+b²+bc=3b²

a+b+c=3b

a+c=2b

a、b、c成等差數列。

2.設a=b-d，c=b+d

cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)[(b-d)²+(b+d)²-b²]/[2(b-d)(b+d)]=cos60°

b=4代入，整理，得d²=0

d=0a=b=c=4

sδ=(1/2)acsinb

=(1/2)×4×4×sin60°

=(1/2)×4×4×(√3/2)

=4√3

在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,若c/b