1樓：點點外婆
解(1)∵baia>b>c,∴a>b>c.由正弦定理知a/sina=b/sinb=c/sinc, 故sina>sinb>sinc, (1)真
du(2)∵a>b>c, ∴a>b>c, 由余弦函式的圖象可知zhi，當角度∈
dao[0,π]時，函式是遞減
專的，故（2）假
(3)由正弦定理40/sina=20/sin25°屬,sina=2sin25°<1, 故必有兩解 (3)真
經驗之談：
當已知是兩邊一對角時，
角度是銳角，且所對邊較小，就有可能出現二解，一解或無解等情況記住：銳對小，仔細瞧。
如何辯別是幾解，只要解出這個角，所得結果<1,必二解，所得結果=1，必一解
所得結果》1，必無解.
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且4cos^2（b+c）/2+cos^2a=5/4 求角a
2樓：匿名使用者
解：(1)
4cos²[(b+c)/2]+cos²a=5/42[1+cos(b+c)]+cos²a=5/42(1-cosa)+cos²a=5/4
4cos²a-8cosa+3=0
(2cosa-3)(2cosa-1)=0
cosa=3/2(任意角的餘弦值∈[-1，1]，捨去)或cosa=½a為三角形內角，a=π
/3(2)
s△abc=½bcsina=½bc·sin(π/3)=½bc·(√3/2)=(√3/4)bc
s△abc=√3，(√3/4)bc=√3
bc=4
由余回弦定理得：答cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(b+c)²-2bc-a²]/(2bc)
cosa=½，a=6，bc=4代入，得：[(b+c)²-2·4-6²]/(2·4)=½
(b+c)²=48
b+c=4√3
三角形abc周長=a+b+c=6+4√3
3樓：冷冰雪飄飄
可以設cosa為x
則cos²（180-a）=-x²
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c，已知cos2a+3cosa+3cos(b-c）=1，且2sin^a=3sin^b+3sin^c. 10
4樓：煉焦工藝學
sin^a、sin^b、sin^c什麼意思？就是sina、sinb、sinc嗎？
在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c且滿足2asina=(2b+c)sinb+(2c
5樓：匿名使用者
（1）由正弦定理可知：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,（2r在同一個三角形中是恆量,是此三角形外接圓的半徑的兩倍）,所以有sina=a/2r,sinb=b/2r,sinc=c/2r ,
這是條件一；
將條件一代入已知條件2asina＝（2b+c）sinb+（2c+b）sinc,
則有：2a²/2r=/2r+/2r,
整理得：a²=b²+c²+bc,
又由余弦定理可知：a²=b²+c²-2bc*cosa；
所以有：
b²+c²-2bc*cosa=b²+c²+bc,所以cosa=-1/2,
所以角a=120°
（2）由余弦定理可知：a²=b²+c²-2bc*cosa,可得a=根號7,
又cd＝2db,所以db=根號7/3,
sinb=根號21/7,cosb=2倍根號7/7,
所以ad²=c²+db²-2*c*db*cosb,
所以ad²=4/9,
所以ad=2/3
在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命
由正弦定理可得b acosc c acosb sin b c sina 1，故 不正確 acosa ccosc，sinacosa sinccosc即sin2a sin2c，abc的內角a，b，c，2a 2c或2a 2c 即a c或a c 2，故不正確 a是鈍角 abc中的最大角，則a 2，sina ...
在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,面積S
由 s 1 2absinc 3 2 abcosc解得tanc 3 所以 角c 3 h 2sina 2cosa 2 cos 3 b sina cos a sina cosa 2sin a 4 0 所以當a 4 時，h最大 h 2 1.s ab 2 sinc 3 2 abcoscsinc 3cosc t...
在abc中角a b c所對的邊分別為a b c若sin
1 sina sinb sinc 根號3 2 sin 2a sin 2b sin 2c sinc 3 2 sin 2a sin 2b sin 2c sinasinb 由正弦定理，右邊轉為邊的形式 sinc 3 a 2 b 2 c 2 2ab 由余弦定理知，sinc 3cosc tanc 3 c 3 ...