1樓：匿名使用者
1、∵2b=a+c ①∴4b�0�5=a�0�5+c�0�5+2ac ②對∠b餘弦定理：b�0�5=a�0�5+c�0�5-2ac cos(30)面積s=1/2ac sin(30)=3/2ac=6帶回①②兩式，得4b�0�5=a�0�5+c�0�5+12 ③b�0�5=a�0�5+c�0�5-6√3 ④ ③- ④得3b�0�5=12+6√3 即b�0�5=1+3+2+√3 完全平方 ∴b=1+√32、應用跟與方程關係有：b+c=9bc=32/3再用餘弦定理的a�0�5=b�0�5+c�0�5-2bc cos(60)=(b+c)�0�5-3bc=81-32=49∴a=73、 （sina+sinb）�0�5-(sinc)�0�5=3sinasinb→sin�0�5a+sin�0�5b-sin�0�5c+2sina*sinb=3sinasinb→sin�0�5a+sin�0�5b-sin�0�5c=sinasinb→（a/2r）�0�5+（b/2r）�0�5-（c/2r）�0�5=ab/（2r）�0�5→a�0�5+b�0�5-c�0�5=ab根據餘弦定理2abcosc=a�0�5+b�0�5-c�0�5=ab→cosc=1/2→c=60→a+b=1204、b�0�5sin�0�5c+c�0�5sin�0�5b=2bccosbcosc→2*（2rsinbsinc）�0�5=2（4r^2sinbsinc）cosbcosc→sinbsinc=cosbcosc →cos（b+c）=0→b+c=90 直角三角形
2樓：匿名使用者
1s△abc=1/2acsinb=1/4ac=3/2ac=6 ，b^2=a^2+c^2-2accosb→（a+c)^2-2ac-2accosb→b^2=4b^2-2*6-2*6*√3/2→b=√3-12有無抄錯啊！這麼難解3（sina+sinb）平方-(sinc)平方=3sinasinb→sin^2a+sin^2b-sin^2c+2sina*sinb=3sinasinb→sin^2a+sin^2b-sin^2c=sinasinb→（a/2r）^2+（b/2r）^2-（c/2r）^2=ab/（2r）^2→a^2+b^2c-^2=ab根據餘弦定理2abcosc=ab→cosc=1/2→c=60→a+b=1204(bsinc)平方+(csinb)平方=2bccosbcosc→2（2rsinbsinc）^2=2（4r^2sinbsinc）cosbcosc→sinbsinc=cosbcosc 所以三角形abc是等腰直角三角形
在ABC中角A B C所對邊分別為a b c若a b 2c，則cosC最小值為
解 由余弦du定理可知c a b 2abcosc，cosc zhia b c dao 2ab 因為a b 2c 所專以cosc a b 4ab 2ab 4ab 1 2,a b 2ab，當且僅當a b時取等屬號 這個題目需要用到餘弦定理 cosc a 2 b 2 c 2 2ab將a b 2c 代入到上...
在ABC中,角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
證明 三角形abc中 a sina b sinb c sinc 2r左邊 a 2 b 2 c 2 sin 2a sin 2b sin 2c sina sinb sina sinb sin 2c 2sin a b 2cos a b 2 2cos a b 2sin a b 2 sin 2c 2sin a...
在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosA
cosa 1 4 a 4，由余弦定理a2 b2 c2 2bccosa，得16 b2 c2 1 2 bc b c 2 5 2 bc b c 6，36 5 2 bc 16，解得bc 8 即b 6 b 8，解之得b 2或4 結合b c，得b 2，c 4 在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,...