1樓：手機使用者
∵cosa=1 4
，a=4，
∴由余弦定理a2 =b2 +c2 -2bccosa，得16=b2 +c2 -1 2
bc=（b+c）2 -5 2
bc∵b+c=6，∴36-5 2
bc=16，解得bc=8．
即b（6-b）=8，解之得b=2或4
結合b＜c，得b=2，c=4．
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且4cos^2（b+c）/2+cos^2a=5/4 求角a
2樓：匿名使用者
解：(1)
4cos²[(b+c)/2]+cos²a=5/42[1+cos(b+c)]+cos²a=5/42(1-cosa)+cos²a=5/4
4cos²a-8cosa+3=0
(2cosa-3)(2cosa-1)=0
cosa=3/2(任意角的餘弦值∈[-1，1]，捨去)或cosa=½a為三角形內角，a=π
/3(2)
s△abc=½bcsina=½bc·sin(π/3)=½bc·(√3/2)=(√3/4)bc
s△abc=√3，(√3/4)bc=√3
bc=4
由余回弦定理得：答cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(b+c)²-2bc-a²]/(2bc)
cosa=½，a=6，bc=4代入，得：[(b+c)²-2·4-6²]/(2·4)=½
(b+c)²=48
b+c=4√3
三角形abc周長=a+b+c=6+4√3
3樓：冷冰雪飄飄
可以設cosa為x
則cos²（180-a）=-x²
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a=π/4，b²-a²=c²/2. （1
4樓：我是一個麻瓜啊
tanc的值解法如下：
餘弦定理表示式：
餘弦定理表示式（角元形式）：
擴充套件資料
餘弦定理的證明：
如上圖所示，△abc，在c上做高，將c邊寫：
將等式同乘以c得到：
對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到：
將兩式相加：
在ABC中,角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
證明 三角形abc中 a sina b sinb c sinc 2r左邊 a 2 b 2 c 2 sin 2a sin 2b sin 2c sina sinb sina sinb sin 2c 2sin a b 2cos a b 2 2cos a b 2sin a b 2 sin 2c 2sin a...
在ABC中角A B C所對邊分別為a b c若a b 2c，則cosC最小值為
解 由余弦du定理可知c a b 2abcosc，cosc zhia b c dao 2ab 因為a b 2c 所專以cosc a b 4ab 2ab 4ab 1 2,a b 2ab，當且僅當a b時取等屬號 這個題目需要用到餘弦定理 cosc a 2 b 2 c 2 2ab將a b 2c 代入到上...
在ABC中，角A B C所對邊長分別為a b c，且c 3,C 601 若a根號6，求角A 2 若a 2b，求ABC的
1 a sina c sinc 6 sina 3 sin60 sina 6 3 2 3 sina 2 2 a 45 2 由余弦定理得 cosc a b c 2ab cos60 5b 9 4b 2b 5b 9 b 3 s abc 1 2absinc 1 2 2b b sin60 b 3 2 3 3 2...