1樓:無很壞
b=c ∴ b=c
由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosa
=2b2(1-cosa)
=2*(√
專3/2 * a)2(1-cosa)
=3a2/2(1-cosa)
所以:屬cosa=1/3
2樓:google壹丅
(2) 解:b=c ;2b=√3a;∴ b = √3/2 asin(a/2) = (a/2) / b = √3/3cos(a/2)= √(
回1-1/3)
答= √6/3
sina = 2sin(a/2)cos(a/2) = 2√2/3cosa = √(1-8/9)=1/3
sin2a = 2sinacosa = 4√2/9cos2a = -√(1-32/81)= - 7/9cos(2a+45°)= cos2acos45°-sin2asin45° = √2/2(-7/9-4√2/9)= -(8-7√2)/18
在三角形abc中角a,b,c的對邊分別為abc且4bsina=根號7倍的a,sinb的值是多少?
3樓:喬妹擦浪嘿
sinb=根號7/4
正弦定理:正弦定理是三角學中的一個定理。它指出了三角形三邊、三個內角以回及外接圓半答徑之間的關係。
在△abc中,角a、b、c所對的邊分別為a、b、c,則有sina/a=sinb/b=sinc/c=0.5cxr(其中r為三角形外接圓的半徑)。
餘弦定理:餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理。運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題。
對於任意三角形,任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的兩倍積,若三邊為a,b,c 三角為a,b,c ,則滿足性質--
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosa
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosb
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc
cosc = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosb = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosa = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知b=2c,2b=3c.(1)求cosc(2)若c=4,求三角
4樓:匿名使用者
樓上答案錯了。a不能取4,會與b=2c這個條件矛盾
5樓:蓁滒
想知道第二問求sinb不是多餘的嗎?這兩個解都要嗎???????
在三角形abc中.已知a=2,b=2根號2,c=15°,求角a,b和邊c的值
6樓:等待楓葉
a=30°,b=135°,c=√6-√2。
解:因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得,
c2=a2+b2-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)2
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理,a/sina=b/sinb=c/sinc,可得,2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4,則sina=1/2,
因為a則a=30°,那麼b=180-a-c=135°即a=30°,b=135°,c=√6-√2。
7樓:中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c2=a2+b2-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)2
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知asin2b=根號3bsina
8樓:許子美益韋
解:asin2b=√3bsina
由正弦定理得sinasin2b=√3sinbsina2sinasinbcosb=√3sinasinba、b為三角形內角,sina>0,sinb>0等式兩邊同除以2sinasinb
cosb=√3/2
b為三角形內角,b=π/6
9樓:匿名使用者
(1)asin2b=√
3bsina
sina·2sinbcosb=√3sinbsinaa、b均為三角形內角,sina>0,sinb>0cosb=√3/2
b=π/6
(2)sinb=sin(π/6)=1⁄2
sina=√(1-cos2a)=√(1-1⁄32)=2√2/3sinc=sin(a+b)
=sinacosb+cosasinb
=(2√2/3)·(√3/2)+1⁄3·1⁄2
=(1+2√6)/6
在△abc中,內角a,b,c的對邊分別是a,b,c已知b=c,2b=根號3a
10樓:匿名使用者
解:b=c ∴ b=c
由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosa
=2b2(1-cosa)
=2*(√3/2 * a)2(1-cosa)=3a2/2(1-cosa)
所以:cosa=1/3
(2)因為a為三角形內角,cosa=1/3 所以a為銳角由cos2a+sin2a=1 得 sina=√(1-cos2a)=2√2/3
cos(2a+π/4)=cos2acosπ/4-sin2asinπ/4
=√2/2* (2cos2a-1)- √2/2* 2sinacosa=-7√2/18-√2*2√2/3*1/3=-(8+7√2)/18
11樓:手機使用者
^(1) b=c所以b=c
2b=根號3a b=根號3/2 a
cosa=b^2+c^2-a^2/2bc
=(根號3/2*a)^2+(根號3/2*a)^2-a^2=1/3
在三角形abc中，abc分別是內角abc的對邊，且
假設外接圓半徑r sina a 2r sinb b 2r sinc c 2r 代入 2asina 2b c sinb 2c b sinc化簡轉換得 b 2 c 2 bc a 2 0用餘弦定理 b 2 c 2 a 2 2bc 1 2 cosa得a 120，b c 60 即a 2 3，則b c 3 si...
在三角形ABC中，內角ABC對邊的邊長分別為abc
s abc 1 2absin60 3 ab 4 由余弦定理得 4 a b 2ab 1 2 a b 8 a b 8 2 4 0 a b 2 2 sinc sin b a 2sin2asin a b sin b a 2sin2asin a b sin b a 2sin2asinacosb cosasin...
在三角形ABC中，內角ABC的對邊分別是abc，若a方 b方
a 6 解析如下 sinc 2 3sinb 由正弦定理可知 c 2 內3b 代入 a 2 b 2 3bc 即 容a 2 7b 2 由余弦定理 cosa b 2 c 2 a 2 2bc b 2 12b 2 7b 2 2b 2 3b 3 2 所以a 6 三角形abc的內角abc的對邊分別為abc，且as...