1樓:匿名使用者
(1)根據正弦
復定理,a/sina=b/sinb=c/sinc,所以原式可以寫成制sinbcosa-sinacosb=1/2*sinc
sinc=sin(180-a-b)=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
所以sinbcosa-sinacosb=1/2*(sinacosb+cosasinb) => sinbcosa=3sinacosb => tanb=3tana
(2)設tana=x, 則tanb=3x,
cosc=cos(180-a-b)=-cos(a+b)=sinasinb-cosacosb=cosacosb(tanatanb-1)=根號5 /5,
sinc=(1-cosc^2)^(1/2)=2/根號5, sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=cosacosb(tana+tanb)=2/根號5
用上式除以下式,可以得到:
(3x^2-1)/4x=1 /2, 解這個二次方程可得 x=1,或 x=-1/3, 如果x是負數,tanb=3*x=-1,a,b均為鈍角,不可能,
所以x=1.
tana=1 => a=45
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若bcosa+acosb=-2ccosc
2樓:匿名使用者
答:1)
三角形abc中:
bcosa+acosb=-2ccosc
根據正弦定理有:
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r所以:sinbcosa+sinacosb=-2sinccosc所以:sin(a+b)=-2sinccosc=sinc>0所以:
cosc=-1/2
解得:c=120°
2)三角形abc面積s=(ab/2)sinc=2√3所以:absin120°=4√3
解得:ab=8
因為:b=2a
解得:b=4,a=2
根據餘弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcosc
=4+16-16*(-1/2)
=20+8
=28c=2√7
三角形abc中,角a,b,c的對邊為a,b,c。若bcosa+acosb=-2c cosc (1)
3樓:匿名使用者
(1)∵acosb+bcosa=2c?cosc,∴sinacosb+sinbcosa=2sinccosc,整理得:sin(a+b)=sinc=2sinccosc,即cosc= 1 2 ,∵c為三角形的內角,∴c=60°;
在三角形ABC中,角A,B,C,的對邊分別是a,b,c,若角
a 5 12 75 a c 三角形baiabc是等腰三角形 b 180 du 2 a 30 由余zhi 弦定理b2 a2 c2 2acos30 2 dao6 2 2 2 6 2 3 2 6 2 2 2 3 6 2 2 3 1 2 2 b 6 2 3 1 2 2 3 2 6 6 2 2 2 2 b 2...
在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足sinA sinB sinC
a b c 2 5 6 設a 2x,b 5x,c 6x p a b c 2 13x 2 s p p a p b p c 13x 2 9x 2 3x 2 x 2 3 39x 4 3 39 4 x 1 a 2,b 5,c 6 周長為c a b c 13 在 abc中，a b c的對邊分別為a b c，且...
在三角形ABC中，內角ABC對邊的邊長分別為abc
s abc 1 2absin60 3 ab 4 由余弦定理得 4 a b 2ab 1 2 a b 8 a b 8 2 4 0 a b 2 2 sinc sin b a 2sin2asin a b sin b a 2sin2asin a b sin b a 2sin2asinacosb cosasin...