1樓：匿名使用者
首先lnx中有一個要求x>0.即lnx中x無法趨近於負無窮，由於y=lnx在x>0上單調遞增，因而當x趨近於正無窮時，y=lnx為正無窮，y=e的x次方在x為任意實數時大於0恆成立。當x趨近於負無窮時，y=e的x次方趨近於0，當x趨近於正無窮時，y=e的x次方趨近於正無窮。
怎麼證明lnx-x在x趨於正無窮時函式趨於負無窮
2樓：匿名使用者
lim x趨近於正無窮（inx-x）
=limx趨近於正無窮（inx-ine^x)=limx趨近於正無窮in(x╱e^x)
=inlimx趨近於正無窮x/e^x
=inlimx趨近於正無窮1/e^x
=負無窮
3樓：匿名使用者
另f(x)=lnx-x.求一階導,顯然導數在x大於1時小於零,即它是單調遞減的.
下面證明它沒有下確界:
若存在一個負數m使得對x趨向正無窮時，都有f（x）>m。
取x=|2m|就可以匯出矛盾。
因此fx是發散的。證畢
4樓：花果山口感
x>1時函式單調遞減。
5樓：三天一
構造輔助函式f(x)=inx-x
lim(x->+無窮)(inx-ine^x)=lim(x->+無窮)(in(x/e^x))=lim(x->+無窮)(in(1/e^x))
由於1/e^x=0 所以原式趨於負無窮
怎麼判斷limx趨向於正無窮lnx-x/e+2根號2的極限是負無窮？
6樓：匿名使用者
^先判斷單調性
令f(x)=lnx-x/(e+2√2）
則f'(x)=1/x-1/(e+2√2）
令f'(x)=1/x-1/(e+2√2）=0則 x=e+2√2
而f''(e+2√2)=-1/(e+2√2)^2<0 函式先增，後減所以，在x=e+2√2取得最大值，因此函式沒有最小值所以，其x→+∞時，函式→-∞
7樓：裘珍
解：因為：lim(x->+∞) lnx/(x/e-2√2)=lim(x->+∞) (1/x)/(1/e)(洛必達法則)
=lim(x->+∞) e/x
所以：lim(x->+∞) lnx-(x/e-2√2)=lim(x->+∞) (e-x)*lnx=lim(x->+∞) (-xlnx)=-∞。
lnx-x/e趨於正無窮為多少
8樓：吃最燙的餃子
負無窮胡說八道有理有據
9樓：sy拾一
第三步用到了洛必達法則。網頁連結
10樓：匿名使用者
是正無窮
（lnx-x/e）'=1/x-1/e
倒數為0時取得最值，x=e時取得最值，可畫一下lnx和x/e的函式影象，你會發現x>e時，lnx的圖線一直在x/e的上面，故而lnx-x/e趨於正無窮時值為正無窮。
x趨於正無窮lnx-x/e的極限
11樓：上海皮皮龜
是無窮大減無窮大形式 可以這樣計算
因為ln(x)/x是無窮/無窮的不定式 用羅必達法則 等於1/x當x趨向無窮時的極限 等於0 所以當x很大時ln(x)/x＜0．1 這樣ln(x)-x＜-0．9x 所以此時令x趨向正無窮 左邊趨向負無窮窮
而題中的e不影響結論
總之 所求極限為負無窮
微積分請問極限趨向於正無窮和趨向於負無窮計算有什麼區別
沒啥區別，注意正負號的意義就行了。如e的x次方 當x趨近於 時，結果 當x趨近於 時，結果 0 極限趨於無窮大，分為正無窮和負無窮。區別就是數值不同 此種情況，若求x 時的極限，須分 和 兩種情況來考慮。此種情況，與 函式極限唯一性 相符 不相悖 計算極限時，趨於0 和0 正無窮和負無窮有什麼區別？...
求極限 lim x趨向於無窮x 1 x
以下寫極限符號時省略x的條件哈 設a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ...
x x 2ln 1 1 x其中x趨向於正無窮大，能否用兩個重要公式的求解？如果不對，為什麼說明理由
不能直接套，無窮近似值代換不能在減法中使用，要變形成u 1 x，u趨於0，lim u ln 1 u u lim 1 1 1 u 2u 1 2 lim x x 2ln 1 1 x 其中x趨向於正無窮大，能否用兩個重要公式的第二個求解？不能用，本題令1 x t 原式 lim t ln 1 t t 極限l...