1樓：匿名使用者
lim(x->∞) e^[(1+x)/2]*1/x當x->+∞時，運用羅比達法則
原式=lim(x->∞) 1/2*e^[(1+x)/2]=+∞當x->-∞時，分子->0，分母->-∞原式=0
2樓：匿名使用者
e的2分之一次方。手機不好寫，方法給你，你取e的ln(你的原式)次方，可以化簡成e的2x分之1+x次方。這下會了吧！
為什麼當x趨近於無窮的時候，1加x分之一的x次方的極限為1？？？？？高數 10
3樓：不是苦瓜是什麼
極限是e
x趨於無窮大時，
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e極限的性質：
1、唯一性：存在即唯一
關於唯一性，需要明確x趨向於無窮，意味著x趨向於正無窮並且x趨向於負無窮；同理，x→xo，意味著x趨向於xo正且趨向於x0負。
比如：x趨向於無窮的時候，e^x的極限就不存在，因為x趨向於正無窮的時候e^x是無窮，x趨向於負無窮的時候e^x是0，根據極限存在的唯一性，所以這個極限不存在。
2、區域性有界性：存在必有界
極限存在只是函式有界的充分條件，而非必要條件，即函式有界但函式極限不一定存在。
判別有界性的方法
（1）理論法：函式在閉區間上連續，則函式必有界。
（2）計演算法：函式在開區間上連續且左右極限都存在，則函式有界。
（3）四則運演算法：有限個有界函式的和、差、積必有界。
3、區域性保號性：保持不等號的方向不變
4樓：匿名使用者
極限不為1啊，極限是e
x趨於無窮大時，
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e
5樓：普海的故事
x趨於無窮大時
lim (1+x)的x分之一次方
=lim e^[1/x*ln(x+1)]
=e^0=1
6樓：好學的祥哥
x趨於無窮時x分之一無限接近於0
7樓：匿名使用者
為什麼啊哦婆婆1dj老婆老婆咯破物流資訊都沒有了嗎那天晚上我買了個手機殼了親親抱抱舉高高?
8樓：風傾
[最佳答案]極限是e x趨於無窮大時, lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x) 令t=1/x, t->0 =e lim^1/tln(1+t)=e^1=e 擴充套件資料極限的...
急求幫助 當x趨向於無窮大時，e的x次方的極限是多少 答案是怎樣算來的拜託了各位 謝謝
9樓：手機使用者
原式化簡為(1+x/4)/e^(x/2)，等於1/e^(x/2)+x/(4e^(x/2))，e^(x/2)的極限是正無窮大，所以1/e^x/2的極限是0，再看x/(4e^(x/2)，當x趨向無窮大時，x與ex相等，所以為1，即上式的極限是1/4，最後相加是1/4。
記得采納啊
當x趨向於無窮大時,x的x分之一次方的極限是多少,怎麼求？要求用洛必達法則,求大神指點!
10樓：匿名使用者
lim（x→+∞）（x^（1/x））
=lim（x→+∞）（e^（ln（x^（1/x）））=e^（lim（x→+∞）（ln（x^（1/x）））=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））而lim（x→+∞）（（lnx）/x）是∞/∞型別，分子分母分別求導數得到lnx的導數是1/x，x的導數是1
所以lim（x→+∞）（（lnx）/x）=lim（x→+∞）（（1/x）/1）=lim（x→+∞）（1/x）=0
所以lim（x→+∞）（x^（1/x））==e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））=e^0=1
11樓：穗子和子一
x是趨向於正無窮大 1/ x 趨向於0
洛必達(l ' hospital）法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這法則是由瑞士數學家約翰·白努利（johann bernoulli）所發現的，因此也被叫作白努利法則（bernoulli's rule）。[
12樓：匿名使用者
我們一步一步來吧，有點複雜，要求題目中的極限，我們假設題目中的函式為f(x) ,因為它寫起來實在太麻煩了！
讓f(x)求對數，即 ln [f（x）]=(lnx)/x 我們先來求這個的極限吧，根據洛必達法則,它的極限相當於分子分母各自取導數的極限！
lim (lnx)/x=lim (1/x)/1=lim(1/x) 顯然當x趨於無窮大的時候，極限為0
也就是說 lim (lnx)/x=0
看清楚，我們這個結果是題目中的f(x)取對數之後的值，什麼數取對數得0？當然是1了
所以答案就是1
｛（1+1/x）^x^2｝/e^x當x趨於無窮大時的極限是多少
13樓：高數線代程式設計狂
你好，此題應該先轉為指數形式，然後用洛必達法則。
14樓：魚骨
總結以上，首先轉為指數形式(轉次方項為乘積)，緊接著洛必達，或者無窮級數
15樓：匿名使用者
不是蜜汁函式，老老實實用常規法吧
x極限當x趨向於0和無窮大時值是
分別是1和0。解析 lim x 0 sinx x 1 這是兩個重要極限之一，屬於 0 0 型極限，也可以使用洛必達法則求出，lim x 0 sinx x lim x 0 cosx 1 1 1 1 lim x sinx x 0 擴充套件資料 正弦函式即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是負值...
xsin1x在無限趨向於0時不是無窮大
當x趨向於0時，函式極限是無界的，但不是無窮大。因為sin1 x是周期函式，當x趨向於0時，sin1 x可能取0，也可能取正負1，而1 x是趨向於無窮的。無窮乘以有界函式 1,1 其值可能得0，也可能得無窮。1 函式極限 函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函...
limn趨向於無窮大,x n怎麼分x的情況討論 limn趨向於無窮大,x 2n怎麼分x的情況討論
實際上 lim x e x x n lim x e x x n 0 1 從函式的極限來考查，想要知道lim x e x x n的情況，也就是考查，在相同的增量 x下，y e x的增量 y和y x n的增量 y誰增長的趨勢大！而 y e x x e x，y x x n x n，則 y x e x x ...