1樓：小天王海玄
正確，極限不存在(但可以表示為limx→+∞ lnx=+∞)
x趨向無窮時lnx/x的極限怎麼求，要過程
2樓：demon陌
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有一個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a)：
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：lim(x->a)：f(x)/g(x)=lim(x->a)：
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
3樓：小小芝麻大大夢
0。分析過程如下：
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有一個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a)：
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：lim(x->a)：f(x)/g(x)=lim(x->a)：
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
4樓：真愛在兩腿間
有一個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：
lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
你這個題正好是這種情況，也就是當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
lnx x趨於無窮時lnx的極限是什麼？
5樓：我是一個麻瓜啊
lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為：lim（x→+∞）lnx=+∞。
解答過程如下：
（1）y=lnx是一個增函式，圖形如下：
（2）數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
（3）由圖可以得知：當x增大，y也增大，故x趨於無窮，不存在極限。
擴充套件資料：極限的性質：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
常用極限公式：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
6樓：drar_迪麗熱巴
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中。
都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：
（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
7樓：玉杵搗藥
對於lnx，定義域是x∈(0，+∞)
所以：對於樓主的提問，必有x→+∞
因此：lim[x→+∞]lnx=+∞
（方括號內的內容，應該在lim的下方）
8樓：苑和平伊麗
當x趨於正的無窮大時，lnx也趨於正的無窮大，
該極限不存在，但可以記成lim（x→+∞）lnx=+∞.
怎麼證明lnx-x在x趨於正無窮時函式趨於負無窮
9樓：匿名使用者
lim x趨近於正無窮（inx-x）
=limx趨近於正無窮（inx-ine^x)=limx趨近於正無窮in(x╱e^x)
=inlimx趨近於正無窮x/e^x
=inlimx趨近於正無窮1/e^x
=負無窮
10樓：匿名使用者
另f(x)=lnx-x.求一階導,顯然導數在x大於1時小於零,即它是單調遞減的.
下面證明它沒有下確界:
若存在一個負數m使得對x趨向正無窮時，都有f（x）>m。
取x=|2m|就可以匯出矛盾。
因此fx是發散的。證畢
11樓：花果山口感
x>1時函式單調遞減。
12樓：三天一
構造輔助函式f(x)=inx-x
lim(x->+無窮)(inx-ine^x)=lim(x->+無窮)(in(x/e^x))=lim(x->+無窮)(in(1/e^x))
由於1/e^x=0 所以原式趨於負無窮
當X趨於無窮時， 1 2 x 的2X次方，求極限，《站求過程
令 a 2 x 則當 x 時，a 0 將 a 2 x 代入原式，整理，得 a 0，原式 lim 1 1 a a 4由e 自然對數 的定義得 原式 4e lim 1 2 x 2x lim 1 2t 2 t lim e 4 2t ln 1 2t e 4 x 00 t 1 x t 0 t 0 1 2 x ...
x趨向正無窮求（sinx），x趨向正無窮 求（sinx） x
你好！當x 時，lim sinx x lim sinx limx 因為 sinx始終是在 1,1 上，但是 limx 是趨向於無窮大的，在極限裡面，一個有限值除以無限大時，結果就是 0 所以這個式子的極限值是0 即 當x 時，lim sinx x 0謝謝！因為 1 sinx 1 所以 1 x 2 s...
高數極限中關於趨於正負無窮和正負0的問題
1 一步一步來分析 x趨於正 無窮時，lnx x趨於0，lnx x 1 e趨於 1 e，所以x lnx x 1 e 趨於負無窮 後面的定積分本是一個數值，前面的負無窮 一個數值仍趨於負無窮。2題同理，試著分析一下？3題中第一個問號 如果b 1，如果b 1，同理，用這樣的方法試著做一下3題的另一個問號...