1樓：創作者慶帥
這是高等數學中，關於求極限的問題。
當x→0時 tanx→0 sinx→0
lim (x→0)1/
=1/(1+1)
=1/2
數學解題方法和技巧。
中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象來的思維過程。
形象思維的主要手段是實物、圖形、**和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想象。
它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想象，對錶象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出物件。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。
實物演示法
利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關係，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。
這種方法可以使數學內容形象化，數量關係具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明瞭思維方向。
二年級數學教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數”。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。
特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。
圖示法藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。
圖示法直觀可靠，便於分析數形關係，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對錶象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想象出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。
在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
列表法運用列出**來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明瞭，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。
它的侷限性在於求解範圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理資料，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用“列表法”。
驗證法你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。
驗證法應用範圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細緻的好習慣。
（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。
（3）是否符合實際。“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服？
有學生這樣做：31÷4≈8（套）
按照“四捨五入法”保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用“去尾法”。
（4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。
”“猜”也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發“我要學”的願望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。
驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。
2樓：紅巾搵淚
如圖，求極限lim x趨於0 根號下1+tanx？lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/ln(1+x^3)
=lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3)
=lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)][√(1+tanx)+√(1+sinx)]/
=lim(x→0) (tanx-sinx)]/
=lim(x→0) (tanx-sinx)]/(2x^3)
=lim(x→0) tanx(1-cosx)/(2x^3)
=lim(x→0) x(x^2/2)/(2x^3)
=1/4原式=lim(x→0) [√(1+sinx)-√(1+tanx)][√(1+sinx)+√(1+tanx)]/
=lim(x→0) (sinx-tanx)/x^3
=lim(x→0) tanx(cosx-1)/x^3
=lim(x→0) x(-x^2/2)/x^3
=-1/2
3樓：匿名使用者
lim(x->0) [√(1+tanx) -√(1+sinx) ]/[ xln(1+x)-x^2 ]
=lim(x->0) (tanx -sinx) /
=(1/2)lim(x->0) (tanx -sinx) / [ xln(1+x)-x^2 ]
x->0
分母:ln(1+x) ~ x- (1/2)x^2
xln(1+x^2) -x^2 ~ -(1/2)x^3
分子:tanx ~ x+(1/3)x^3
sinx ~ x- (1/6)x^3
tanx - sinx ~ (1/2)x^3
lim(x->0) [√(1+tanx) -√(1+sinx) ]/[ xln(1+x)-x^2 ]
=(1/2)lim(x->0) (tanx -sinx) / [ xln(1+x)-x^2 ]
=(1/2)lim(x->0) (1/2)x^3 / [ -(1/2)x^3 ]=-1
4樓：devil柚檸
寫錯了吧，應該是負二分之一
5樓：韋康寧
分子有理化，得
原式=lim(x->0) (sinx-tanx)/x立方[√(1+sinx)+√(1+tanx)]
=lim(x->0)tanx (cosx-1)/（x立方×2）=lim(x->0)x· (-x方/2)/（x立方×2）=-1/4
已知x12根號ba根號abab0,求x
已知x 1 2 根號b a 根號a b x 2 1 4 b a 2 a b x 2 1 1 4 b a 2 a b 1 2 根號b a 根號a b 2 因a b 0 所以a b b a 所以根號 x 2 1 1 2 根號a b 根號b a 所以x 根號 x 2 1 1 2 根號b a 根號a b 1...
利用定積分的幾何意義求上6下0根號下9x32dx
y 9 x 3 2 x 3 2 y2 32 圓心 3,0 半徑3 由0到6,正好圍繞一個半圓 所以 版 0 6 9 x 3 2 dx 1 2 權 3 2 9 2 怎麼用定積分的幾何意義求 上b下a 根號下 x x a b x dx x 2 b a x ab dx 1 3 x 3 1 2 b a x ...
根據定積分的幾何意義,計算上1下0根號下4x
在平面座標系中畫一個圓,圓心是 0,0 半徑是2 所求積分就是圖中版粉紅色的面權積 oa ob 2所以角aob 60 角boc 30 扇形boc的面積為圓面積乘以30 360 為pi 3,三角形aob面積為 根號3 2。積分結果是 pi 3 根號3 2。設x 2sint 2 0 2 根據定積分的幾何...