1樓：電燈劍客
樓上的第一句解釋是對的，後面就有些武斷了。
既不要去隨意否定加減法中的等價量替換，也不要死抱著l'hospital法則，掌握原理更重要。
關於等價無窮小如何替換的問題，可以去看
看最底下我給的回答。
2樓：匿名使用者
1. 如果各項的極限都存在，故可以拆成各項之和（或差）；
2. 等價無窮小在什麼情況下可以在加減的時候替換：原則是若分子的各項是分母的低階無窮小， 不能替換，因為你舍掉的（高階無窮小）可能恰恰是分母的同階無窮小，造成錯誤。
例如：lim[ (sinx-x) / x^3, x->0 ] , lim[ (sinx- tanx) / x^3, x->0 ]
lim[ (e^x - 1 - x ) / x^2, x->0 ], lim[ (e^x - 1 - x - x^2 /2) / x^3, x->0 ]
若分子的各項是分母的同階或高階無窮小，可以替換 （符合1）。
3樓：雨軒旭羽
因為拆開彼此極限都存在，所以能拆
一開始不是乘除關係，所以不能等價
加減是不能的，別找那些特例，記住會害了你的每做一步洛必達，檢查化簡下，在下一步洛必達
一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦
4樓：體育wo最愛
原式=limn{ln[(n+1)/n]
=limn*ln[1+(1/n)]
=limln[1+(1/n)]^n
=lne=1
高數一道求極限的題目，求步驟，問一道求極限的題（高等數學）
x，y 0，0 lim x y x y x，y kx 0lim kx 1 k x x，y kx 0lim kx 1 k 0 你這不是不會算，而是不想算。不會算，大家幫你可以提高你的水平，不想算，大家幫你反而害你。例如8題，還用別人幫，一看就是1 第12題，也不用幫啊把x 0直接代入就出結果啊liml...
一道高數題，求極限，題目如圖，高數一道求極限的題目
答案是2017.用夾逼準則，或者洛必達準則。根據夾逼定理，原極限也等於2017.實際上，不管括號裡多少項，這個極限都是等於最大的一項。l lim x 1 x 2 x 2017 x 2017 1 x lnl lim x ln 1 x 2 x 2017 x 2017 x lim x ln1 1 x ln...
請教一道數學題目 求下列函式的極限
cosx 1 x 2 2 o x 2 cosx n 1 nx 2 2 o x 2 那麼 lim cosx cosx n n cosx 1 1 2 2 2 n 2 1 2 n n 1 2 x n y n x y x n 1 x n 2 y x n 3 y 2 x 2y n 3 xy n 2 y n 1...