1樓：匿名使用者
-x/[(1-x^2)^0.5]
[(1-x^2)^0.5]'=0.5(1-x^2)^(0.5-1)×（1-x^2）'=-x/[(1-x^2)^0.5]
求1/根號(1+x^2) 的原函式
2樓：瑾
1/根號
抄(1+x^2) 的原函式，答案如下：
求1/根號(1+x^2) 的原函式就是求函式1/根號(1+x^2) 對x的積分。
求1/根號(1+x^2) 的原函式，用」三角替換」消掉根號(1+x^2)。
3樓：yang天下大本營
令x=tanθ，copy-π/2<θbai<π/2
即dx=secθ^2*dθ
則∫(1／√
du1+x^2)dx
=∫(1／√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ=∫(1/cosθ)dθ
=∫[cosθ/(cosθ）
zhi^2]dθ
=∫1/[1-(sinθ)^2]d（sinθ)=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+c=ln[x+√(1+x^2)]+c（c為常dao數）求1/根號(1+x^2) 的原函式就是求函式1/根號(1+x^2) 對x的積分。
求1/根號(1+x^2) 的原函式，用」三角替換」消掉根號(1+x^2)。
4樓：匿名使用者
^求1/根號(1+x^2) 的原函式就是求函式1/根號(1+x^2) 對x的積分
（1）函式版f(x)的不定積分
設f(x)是函式f(x)的一個原函式，權
我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
（2）求1/根號(1+x^2) 的原函式
用」三角替換」消掉根號(1+x^2)
令x=tanθ，-π/2<θ<π/2
即dx=secθ^2*dθ
則∫(1／√1+x^2)dx
=∫(1／√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ=∫(1/cosθ)dθ
=∫[cosθ/(cosθ）^2]dθ
=∫1/[1-(sinθ)^2]d（sinθ)=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+c=ln[x+√(1+x^2)]+c
5樓：匿名使用者
我真的服氣，採納的答案倒數二步ln裡面的分子分母弄反了，我也不知道那麼多人怎麼就得出正確結果了，瑪德智障
6樓：匿名使用者
^請問你的這個題
bai目要求在什麼知識範圍du內zhi解答大學的方法比較簡dao單
對1//根號(1+x^2) 關於x積分就內行了∫(1／√容1+x^2)dx
令x=tanθ，-π/2<θ<π/2,則
∫(1／√1+x^2)dx =∫(1/cosθ)dθ,-π/2<θ<π/2
∫(1/cosθ)dθ=∫[cosθ/(cosθ）^2]dθ=∫1/[1-(sinθ)^2]dθ
如果你上大學的話 後面的過程很簡單了 懶得打字了∫1/[1-(sinθ)^2]dθ=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+c
後面你把sinθ的轉換成tanθ，然後把x替換進去原函式為ln（x+√1+x^2)+c (c是常數）
7樓：匿名使用者
是高中的麼？
原函式與反函式
設那一堆等於y 然後用y來表示x （也就是讓等號一邊只有x） 算出來的式子再把x和y位置交換就行了 注意一開始x的定義域，這裡嘛沒什麼問題
ln(x+根號(x^2+1))求導
8樓：是月流光
運用複合函式的求導法則，如下圖：
鏈式法則（英文chain rule）是微積分中的求導法則，用以求一個複合函式的導數。所謂的複合函式，是指以一個函式作為另一個函式的自變數。如設f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一個複合函式，並且g′(f(x))=9
鏈式法則(chain rule)
若h(a)=f(g(x))，則h'(a)=f』(g(x))g』(x)
鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
設函式y=f(u)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；
有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(***posite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
9樓：千山鳥飛絕
ln(x+根號(x^2+1))的導函式如下：
擴充套件資料：
2、複合函式求導，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。
10樓：婁曉洋
複合函式求導，先對x＋根號x²加一求導，再把這個當做整體u對lnu求導，再相乘
11樓：匿名使用者
y=ln√(1+x^2)
=(1/2)ln(1+x^2)
y' =(1/2)[ 1/(1+x^2)] d/dx (1+x^2)=(1/2)[ 1/(1+x^2)] (2x)= x/(1+x^2)
求一不定積分,謝謝根號下1x2根號下1x2dx
是 1 x2 1 x2 dx 吧?這個積分 的答案是個第二內 類橢圓積分。答案是 e arcsinx 1 ce x m 是第二類橢圓積分的符號容。這個積分積不出來,我用數學軟體算過了。個人能力有限,筆算算不出來,用matleb計算得到的結果是個橢圓積分,就是沒有解析形勢的 求不定積分 1 x 根號 ...
等式根號下x1x2根號下x1根號下x2成立的條件是
解 分母x 2 0，所以 x 2 根號下 x 1 o 所以x 1 根號下 x 1 x 2 o，又x 1，所以要求x 2 o，即 x 2。答 等式根號下 x 1 x 2 根號下 x 1 根號下 x 2 成立的條件是x 2。應該是x 2不等於0，x 1 0且x 2 0和x 1 0且x 2 0。自己計下！...
根號1又1根號下2又1根號下1又
您好 原式 4 3 7 3 7 5 4 3x3 7x5 7 20 49 2 5 7 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選 採納為滿意回答 如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝學習進步！不會。1.162861474 為什麼根號下1 三分之一 2根號三分之一，根...