1樓:匿名使用者
能啊。sinx是一個周期函式,0趨向於無窮大的時候,函式值趨向於0
2樓:匿名使用者
sin(x)是有界函式,x是無界的
3樓:匿名使用者
無窮大 差不多是0 經驗之談
4樓:馬矣鬼未
當x趨向無窮時,1\x趨向於0,這是有界函式sin(x)和1\x的乘積,答案為0.
lim當x趨向於無窮大時sinx/x等於幾
5樓:愛佳佳的恐龍
x趨於無窮大則sinx在-1到1之間**
即sinx有界
而1/x是無窮小
有界乘無窮小還是無窮小
所以極限等於0
擴充套件資專料:
極限是微積分中屬的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)。
性質1.唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2.有界性:如果一個數列』收斂『(有極限),那麼這個數列一定有界。
但是,如果一個數列有界,這個數列未必收斂。例如數列 :「1,-1,1,-1,......,(-1)n+1」
3.與子列的關係:數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散,且在收斂時有相同的極限;數列
收斂的充要條件是:數列 的任何非平凡子列都收斂。
6樓:孤狼嘯月
當x趨近於無窮大時 ,分子為有界的振盪函式,分母為無窮大,所以極限為零。
7樓:匿名使用者
x趨近於∞時sinx增速小於x增速,並且sinx屬於(-1,1),所以x->∞,sinx/x=0
8樓:匿名使用者
當然是0
sinx < 1 當x>0時永遠有 0< sinx/x < 1/x 如果x無窮大了當然就是0
9樓:solely時瀲
x趨於無窮
du大則sinx在-1到1之間zhi**
即sinx有界
而1/x是無窮dao小
有界乘無窮小還是無窮小
所以極限版=0
擴充套件
資料:
極限是微權積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)。
在直角三角形中,∠α(不是直角)的對邊與斜邊的比叫做∠α的正弦,記作sinα,即sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊 。sinα在拉丁文中計做sinus。
在古代的說法當中,正弦是勾與弦的比例。 古代說的「勾三股四弦五」中的「弦」,就是直角三角形中的斜邊。 股就是人的大腿,古人稱直角三角形中長的那個直角邊為「股」。
正弦是∠α(非直角)的對邊與斜邊的比,餘弦是∠α(非直角)的鄰邊與斜邊的比。
勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上,股就是長的弦,即正弦,而勾就是短的弦,即餘弦。
按現代說法,正弦是直角三角形某個角(非直角)的對邊與斜邊之比,即:對邊/斜邊。
為什麼當x趨向於無窮時,lim(sinx+x)/x的極限為1
10樓:小weil先森
這個==打字太復慢
lim(sinx+x)/x= lim(sinx/x) +lim(x/x)
然後呢制==
lim(x/x)=1的你知道吧
然後呢==
lim(sinx/x) 在x趨向bai0時是等於0的,因為dux和sinx是不zhi同階的,你也可以用洛必dao塔法則求一下。就醬紫
函式極限的性質當x趨於無窮大時是否成立
首先，當x 0的時候，分母及分子正弦符號內的部分xsin 1 x 的極限是0，根據是當x 0的時候，x是無窮小，sin 1 x 的絕對值小於等於1是有界函式，所以lim x 0 xsin 1 x 0 所以令t xsin 1 x 則原極限 lim t 0 sint t 而當t 0時，sint和t是典型...
lim2x3x213x1x趨於無窮大的極限
無窮大 分子分母同時除以x 3得 2 1 x 1 x 3 3 x 2 1 x 3 分子趨向於 2 分母趨向於 0 2除以一個無線接近於0的數 為無窮大 這極根是沒有的 你分子分母同除以x 3 求2x 3 x 1趨於無窮的極限？因為lim x 1 2x 3 x 1 lim x 1 x 3 2 1 x ...
xx2ex當X趨於無窮大時的極限是多少
你好，此題應該先轉為指數形式，然後用洛必達法則。總結以上，首先轉為指數形式 轉次方項為乘積 緊接著洛必達，或者無窮級數 不是蜜汁函式，老老實實用常規法吧 高數 lim x 1 1 x x 2 e x求極限 bai lim e du x ln 1 1 x e x x lime x e x ln 1 1...