1樓:匿名使用者
樓上是對的,分母趨於1,分子趨於0,整個分式趨於無窮大,也就是沒有極限
2樓:匿名使用者
lim(x->0) cosx/x
極限不存在
證明:當x趨近x0時,cosx的極限為cosx0
3樓:放幾天假看看
用泰勒公式啊,cosx=1-1/2x^2+1/24x^4;所以cosx後面的「老大」就是1啊,所以極限為1
4樓:小喬
證明:當
baix趨於x0時,limcosx=lim [1-2sin^du(x/2)]=lim(1-x^2/2)=1
極限詳細介紹:某一個zhi函dao數中的某一個變數,此變數在專變大(或者變屬小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
舉例:設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a,對於任意正數ε (不論其多麼小),總存在正整數n,使得當n>n時,均有不等式成立,那麼就稱常數a是數列 的極限,或稱數列 收斂於a。
5樓:假面
x趨近bai於0,即cosx趨近於cos0,cos0=1,所以ducosx的極限zhi是1。
若數列的
dao極限存在,則極限值是唯一專的,且它的屬任何子列的極限與原數列的相等。如果一個數列收斂(有極限),那麼這個數列一定有界。
如果兩個數列 , 都收斂,那麼數列也收斂,而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
cosx/x 當x—>無窮大時的極限
6樓:匿名使用者
cosx/x當x—>無窮大時的bai極限是 0因為cosx是有du
界的,而1/x趨近於0
這裡zhi用到了一個極dao
限的定理回,就是有界量乘以無窮小的答極限還是無窮小。
所謂的無窮小就是以0為極限的量
或者這樣考慮也可以
0<=|cosx/x|<=1/x
1/x趨近於0,則根據夾逼定理,cosx/x也趨近於0(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3上下同時除以x^3可得(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3=(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3
極限是2
7樓:匿名使用者
bai大時的極限是 0
因為無論
dux如何取值,zhicosx的值都在-1~1之間變dao化,是有界函式內,而當x—>無窮容大時1/x趨近於0,是無窮小量。根據無窮小量的性質:有界變數與無窮小量的乘積還是無窮小量,也就是極限等於0。
對於(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3,可以將分子分母分別除以x^3,可得
(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3=(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3 ,當x—>無窮大時,cosx/x極限為0,與其他項極限共同運算的結果是2。
8樓:蕓厛諷說
cosx算在次數裡面嗎?
算就是無限大
不算就是2咯
LIMe1x當趨於0時和0時極限各為多少LIM
q1 當x 0 時，1 x e 1 x 當x 0 時，1 x e 1 x 0q2 顯然x 0，x 0的極限即為x 0 的極限，lnx q3 x 0是該函式的第二類 間斷點，x 0時的極限不存在 任意給定 0,x 2 y 2 sin1 xy x 2 y 2 取 當0 時,對於一切的 x,y 都有 x ...
x趨於0時ln1x的極限是什麼
當x無限趨於0時，1 x無限趨近於1，而ln 1 x 無限趨近於ln1 0，所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln 1 x ln1,無法化簡囉！這就是答案 這個可以直接帶入就行，當x 0時，原式 ln1 0 沒有啥特別的套路。根據等價無窮小ln 1 x x得，可把原式看做ln ...
函式極限的性質當x趨於無窮大時是否成立
首先，當x 0的時候，分母及分子正弦符號內的部分xsin 1 x 的極限是0，根據是當x 0的時候，x是無窮小，sin 1 x 的絕對值小於等於1是有界函式，所以lim x 0 xsin 1 x 0 所以令t xsin 1 x 則原極限 lim t 0 sint t 而當t 0時，sint和t是典型...