1樓：新光明張老師
你好！當x→+∞時，
lim(sinx/x²)
=(lim sinx) / （ limx²)因為 sinx始終是在 [-1,1]上，
但是 limx² 是趨向於無窮大的，
在極限裡面，
一個有限值除以無限大時，結果就是 0
所以這個式子的極限值是0
即：當x→+∞時，lim(sinx/x²)=0謝謝！
2樓：無一技之長
因為-1≤sinx≤1
所以-1/x^2≤sinx/x^2≤1/x^2當x→+∞時
0=lim(-1/x²)≤lim(sinx/x²)≤lim(1/x²) =0
0≤lim(sinx/x²)≤0
由夾逼準則可知，lim(sinx)/x²=0等價無窮小代換是要x→0時才可以。
3樓：
當x趨向於無窮的時候sinx的值始終是在【-1，1】變化啊，
但x^2是趨向於無窮的，所以這個式子的極限值是0
4樓：
當x→+∞時
lim(-1/x²)≤lim(sinx/x²)≤lim(1/x²)0≤lim(sinx/x²)≤0
由夾逼準則可知，lim(sinx)/x²=0
5樓：匿名使用者
當x→+∞時 ，sinx～x（即等價無窮小）,所以lim(sinx）/x^2=x/x^2=lim(1/x)=0
6樓：fifo_菜菜
答案:0
解:因為(sinx)<=|sinx|<=1
所以(sinx)/x^2<=|sinx|/x^2<=1/x^2=0
高數求極限 lim x趨向於正無窮時 √（4x^2+x-1）+x-1/√x^2-sinx 的極限
7樓：匿名使用者
分子分母同時除以x，得到
原極限=lim(x趨於+∞) [√(4+1/x-1/x²) +1 -1/x] / [(1-sinx/x²)
而顯然在x趨於無窮大時，
1/x、1/x²和sinx/x²都趨於0
所以得到
原極限=(√4 +1) /1 =3
8樓：夢凝三生
x->-oo，所以x本身是負的，應該同時除以-x，答案是1
求當x趨向正無窮，方程（2x^2+sinx）/(3x^2+cosx)是否有值
9樓：
lim(x→∞) (2x^2＋sinx)/(3x^2＋cosx)＝lim(x→∞) (2＋1/x^2×sinx)/(3＋1/x^2×cosx)
＝(2＋0）/ (3＋0)
＝2/3
1/x^2×sinx為無窮小量與有界函式的乘積，仍為無窮小量
10樓：
x->正無窮時，-13x^2
2x^2+sinx->2x^2
2x^2+sinx）/(3x^2+cosx)=2/3
11樓：月失影
就是三分之二，後面的正弦和餘弦不影響無窮大的值只用約掉就行了
證明 sinx/x^2 x趨近於0的極限不趨近於無窮而是不存在。
12樓：
sinx/x^2~1/x,1/x在0處左極限為負無窮，右極限為正無窮。
sinx/x^n類似。
13樓：匿名使用者
∵lim(sinx)/x=1.(x-->0).又(sinx)/x²=[(sinx)/x]×(1/x).
而lim(1/x)不存在（x-->0).∴lim(sinx)/x²（x-->0)不存在。同理，lim(sinx)/x^n不存在。
不分奇偶。
14樓：匿名使用者
證明：|sinx-sina|=|2cos[(x a)/2]*sin[(x-a)/2]|
求解lim(n→∞)∫(n→2n) (sinx\x)^2 dx
15樓：匿名使用者
lz這個式子 讓人看不懂
寫好截個圖上傳看看
16樓：
=0,因為(sinx\x)^2<=1/x^2 而後面的積分是1/n-1/2n 極限是0
17樓：沈容華
這是啥？？？？？？？為毛我看不懂這個式子？？？？？
由∫(0 →+∞)sinx/x dx=π/2計算無窮積分∫(0 →+∞)（sinx/x）^2 dx 10
18樓：假面
具體回答如圖：
如果上限x在區間[a,b]上任意變動，則對於每一個取定的x值，定積分有一個對應值，所以它在[a,b]上定義了一個函式，這就是積分變限函式。
19樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
20樓：匿名使用者
用分步積分
s=∫(0 +∞) （sinx/x）^2 dx
=x*（sinx/x）^2(0 +∞) -∫(0 +∞) xd（sinx/x）^2
=-∫(0 +∞) x*2sinx/x*(xcosx-sinx)/x^2dx
=-∫(0 +∞) 2sinx/x*(xcosx-sinx)/xdx
=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) 2sinx/x*xcosxdx
=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) sin2x/xdx
=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) sin2x/(2x)d(2x)
=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-π/2
移項得2s-s=π/2
s=π/2
微積分請問極限趨向於正無窮和趨向於負無窮計算有什麼區別
沒啥區別，注意正負號的意義就行了。如e的x次方 當x趨近於 時，結果 當x趨近於 時，結果 0 極限趨於無窮大，分為正無窮和負無窮。區別就是數值不同 此種情況，若求x 時的極限，須分 和 兩種情況來考慮。此種情況，與 函式極限唯一性 相符 不相悖 計算極限時，趨於0 和0 正無窮和負無窮有什麼區別？...
x趨向於正無窮lnx1ex等於多少怎麼算趨向於
首先lnx中有一個要求x 0.即lnx中x無法趨近於負無窮，由於y lnx在x 0上單調遞增，因而當x趨近於正無窮時，y lnx為正無窮，y e的x次方在x為任意實數時大於0恆成立。當x趨近於負無窮時，y e的x次方趨近於0，當x趨近於正無窮時，y e的x次方趨近於正無窮。怎麼證明lnx x在x趨於...
x x 2ln 1 1 x其中x趨向於正無窮大，能否用兩個重要公式的求解？如果不對，為什麼說明理由
不能直接套，無窮近似值代換不能在減法中使用，要變形成u 1 x，u趨於0，lim u ln 1 u u lim 1 1 1 u 2u 1 2 lim x x 2ln 1 1 x 其中x趨向於正無窮大，能否用兩個重要公式的第二個求解？不能用，本題令1 x t 原式 lim t ln 1 t t 極限l...