1樓：
這題是可以使用洛必達法則的。
分子求導以後是cosx，分母求導，以後是常數1，當x趨近於零時，他們的比就等於1。
因為極限等於1的可能性太多了。並不是唯一性的，所以也並不一定成立。
既然是並不一定，也就不成立必然性，所以就不成立。
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓：假面
lim(sin(x)/x) (x->0)
這是0/0的極限，用洛必達法則得
=lim(cos(x)/1) (x->0)=lim(cos(x)) (x->1)=1
3樓：匿名使用者
這個之所以不能用洛必達，因為洛必達的使用預設sinx導數已知，而實際上sinx導數的推導是靠sin/x的極限本身的，所以不能用洛必達
4樓：z等
不能吧，證明sinx的導數是cosx就用了lim(x->0)sinx/x這個結論。
5樓：
sin(x)/x的極限不能用洛必達。前邊的答案已經很清楚了。
我來說一下這個該怎麼求。
先要知道對於任意0 之後就可以推出cos(x) 之後根據當x趨於0是的極限，用一下夾擠原理（也叫三明治定理）。 就得出sin(x)/x當x取0時的極限是1. 6樓： 不能洛必達是因為sin x的導數定義時用到了這個極限，這麼做的時候相當於你已經預設了紅色方框裡的這個極限等於1，犯了迴圈論證的錯誤。 sin x的導數定義 7樓：無極劍聖 你得了解極限的定義是什麼 極限是0＜|x-x0|＜a（a是一個極小值）時|f（x）-a|＜b（b也是個極小值）。（sinx）』=cosx，你看當x趨近於0時cosx的值在不斷跳躍，根本滿足不了上面的公式，而洛必達的前提是上下都可導且上下極限都存在，上面極限不存在怎麼求呢？ x sinx／x在x趨向於正無窮的極限為什麼不能用洛必達法則 8樓：導超 sinx在x趨近無窮時是有限數,不趨近於無窮.而x趨近於無窮. 這種題目,相當於是一個有界的sinx 乘以一個無窮小量: 1/x 所以答案是0,不需要用什麼洛必達,也不能用. 9樓：匿名使用者 因為lim(x→∞)xsinx/x=lim(x→∞)sinx不存在廣義極限。 10樓：安克魯 解答：1、sinx 在來x趨向於源無窮大的過程中，它沒有極限，永遠在正負1之間波動； 2、x sinx 在x趨向於無窮大的過程中，時大時小，波動的幅度越來越大， 有時是正的很大，有時是負的很大，有時是0，沒有固定的趨勢(tendency)； 3、羅必達方法如果適用，只有兩種可能： 一是分子分母，各自趨向於無窮小； 二是分子分母，各自趨向於無窮大。 4、由於本題的分母是趨向於無窮大，而分子不是趨向於無窮大，而是一直在正負值之間波動，一直不斷地取0，所以，羅必達方法不能適用。 以下寫極限符號時省略x的條件哈 設a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ... 分別是1和0。解析 lim x 0 sinx x 1 這是兩個重要極限之一，屬於 0 0 型極限，也可以使用洛必達法則求出，lim x 0 sinx x lim x 0 cosx 1 1 1 1 lim x sinx x 0 擴充套件資料 正弦函式即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是負值... 因為x趨向0 時,x 0,而f x x 0 所以f x 0 沒懂你補充問題的意思,f x 在0處連續的充要條件是左極限limf x 右極限limf x f 0 關於極限的一個問題。為什麼能由f x x 1 x趨近於0 得到f 0 0?fx 分母趨於0,結果趨於1,分子不可能趨於常數,不可能是無窮,故...求極限 lim x趨向於無窮x 1 x
x極限當x趨向於0和無窮大時值是
當x趨向0時fxx的極限等於1,為什麼f00,f