1樓：我不是他舅
∞*0是不定型
結果不一定的
可能等於∞，有可能等於0，還可能等於不等於0的常數x²ln(1+1/x)
=ln(1+1/x)/(1/x²)
這是0/0型，用洛必達法則求極限
=lim(x→∞)[1/(1+1/x)*(-1/x²)]/(-2/x³)
=lim(x→∞)[x/(1+1/x)]/2=lim(x→∞)x²/(2x+2)
分子次數高於分母
所以整個分式是趨於無窮的
所以原來的題是∞-∞
極限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趨向於正無窮大
2樓：匿名使用者
你好！等價無窮小不能隨便用的
只適用於乘積，加減和指數等情況是不能用的（即使有時候結果恰好是對的）舉個例子 ( x - sinx ) / x^3 在 x→0的極限，如果用 sinx~x代入就等於0了，但顯然不對
你的題目正確解法如下：
lim(x→+∞) [ x - x² ln(1+ 1/x ) ]t = 1/x ，t→0
= lim(t→0) [1/t - 1/t² ln(1+t) ]= lim(t→0) [ t - ln(1+t) ] / t²洛必達法則
= lim(t→0) [ 1 - 1/(1+t) ] / (2t)= lim(t→0) 1/ [ 2(1+t) ]= 1/2
3樓：ok只為等待你啊
無窮大減無窮大不一定為零額
求極限lim［x-x²ln(1+1/x)］，x趨向於無窮大。
4樓：drar_迪麗熱巴
答案為0.5。
解題過程如下圖：
數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
5樓：demon陌
具體回答如圖：
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
6樓：弈軒
如圖還有什麼疑問嗎？
7樓：
一般情況下+的兩邊的式子都不能直接等價無窮小
8樓：
無窮大減無窮大的情況只能用換元法，不能提取x這樣的
x x 2ln 1 1 x其中x趨向於正無窮大，能否用兩個重要公式的求解？如果不對，為什麼說明理由
不能直接套，無窮近似值代換不能在減法中使用，要變形成u 1 x，u趨於0，lim u ln 1 u u lim 1 1 1 u 2u 1 2 lim x x 2ln 1 1 x 其中x趨向於正無窮大，能否用兩個重要公式的第二個求解？不能用，本題令1 x t 原式 lim t ln 1 t t 極限l...
求極限 lim x趨向於無窮x 1 x
以下寫極限符號時省略x的條件哈 設a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ...
求極限問題x趨向於無窮大lim 2x 12x
這道題是 1 無窮 的題 應該化成 1 0 無窮的形式 2x 1 2x 1 x 1 1 2 2x 1 求極限專，原式屬等於 e 2 x 1 2x 1 再對指數求極限，lim 2 x 1 2x 1 1所以原式 e 1 lim 2x 1 2x 1 bai x 1 lim 1 2 2x 1 x 1 lim...