1樓：金234蓓
x^2+y^2=4x=8cost+8
則dx=-2sintdt dy=2costdtds=2dt
x^2+y^2)ds=16∫(cost+1)dt16(sint+t)|(0,2pi)
32pi一樓的分析不對枯滲鉛，第二類曲線積分喊慎可轉化為第一類，但一般不可反推。
實際上ds恆為正，因此不沒好能抵消。
2樓：網友
昨天我你答案了。不過你下線了。你到hi去看一下。
第二類曲線鉛空積分可轉化為第一類，但一般不可反推",這句話我認為不對，是。
可以反推的。絕對！
推導如下：(x^2+y^2)ds=∮(x^2+y^2)*1*ds
x^2+y^2)*[cosα)^2+(sinα)^2]*ds
x^2+y^2)cosαds*cosα+(x^2+y^2)sinαds*sinα
x^2+y^2)cosαdx+(x^2+y^2)sinαdy
又因為 cosα=dx/(dx^+dy^2)=-sint
sinα=dy/(dx^+dy^2)= cost
所以。∮(x^2+y^2)cosαdx+(x^2+y^2)sinαdy
4xsintdx+4xcostdy
2xydx+2x(x-2)dy
根據格林公式。
2xy)dx+2x(x-2)dy
(6x-4)dxdy 【區域是x^2+y^2-4x圍成的圓】
化成極座標形式。
6x-4)dxdy
(12cost+8)rdrdt
rdr∫(12cost+8)dt 【t從0到2pi，r從0到2】
r^2/2)*(12sint+8t)
代入上下限。
得到 32pi。
誰說不亂祥可以反推譁激搏？! who is kidding?! not me absolutely!!!
peroid.
求大神解答高數題 對面積的曲線積分
3樓：
曲面積分還是要歸結到每個座標。
（σ2x+4y/3+z）ds，σ是x/2+y/3+z/4=1在第一卦限的部分，這部分是頂點為（2，0，0），（0，3，0），（0，0，4）的三角形。
（σ2x+4y/3+z）ds
4∫∫（x/2+y/3+z/4）ds=4∫∫（1ds
4ss是這個三角形的面積：
三角形的邊長分別是√13，5，√20，最長邊5上的高設為h，則由勾股定理：
13-h²）+20-h²）=5
20-h²）=5-√（13-h²）
平方：20-h²=25-10√（13-h²）+13-h²10√（13-h²）=18
5√（13-h²）=9
平方：25（13-h²）=81
h²=13-81/25=244/25
h=2√61/5
面積=（1/2）×5×2√61/5
積分=4s=4√61
高數用第一型曲線積分求面積
4樓：zzllrr小樂
區域d，是錐面被圓柱面所截後，在平面xoy上的投影，即乙個圓形（半徑為1，面積是π）
z求偏導數，平方和正好是1，代入上面公式，得到根號2倍的區域d的面積，即選b
高數，對面積的曲面積分？
5樓：匿名使用者
關於這道 高數題，對面積的曲面積分，計算過程見上面圖。
1.計算 高數對面積的曲面積分的第一步，利用輪迴對稱性。
2.第二步，計算 這道對面積的曲面積分時，利用曲面方程可以代入到被積函式中去。
3.第三步，利用球的表面積公式，就可以求出這道 高數對面積的曲面積分值了。
高數曲面積分？
6樓：網友
先補充平面σ1:z=0，x＋y≤1，x≥0，y≥0，取外側σ2:x=0，y＋z≤1，y≥0，z≥0，取外側σ3:y=0，x＋z≤1，x≥0，z≥0，取外側由高斯公式得。
(σ1＋σ2＋σ3) xdydz＋ydzdx＋(x＋z)dxdy
∫∫3dxdydz
3 ·v三稜錐。
1=∫∫σ1＋∫∫2＋∫∫3=∫∫σ1 xdydz＋0＋0
所以∫∫σ=1－∫∫1 xdydz
1＋∫(0，1) dx∫(0，1－x) xdy=1＋(x²/2－x³/3)|(0，1)
7/6選擇a
高數曲面積分？
7樓：網友
令p＝3y＋e^x,q＝3x，驗證p關於y的一階偏導數與q關於x的一階偏導數相等即可說明該曲線積分與路徑無關。
利用該曲面積分與路徑無關的結論，可以選擇從(0,0)至(1,0)再到(1,1)的兩段直線段進行計算。
高數定積分求雙紐線面積,高數，雙紐線面積，我沒看懂，用極座標怎麼求？想看詳細的積分公式。
範圍不對，如果0到派那就會是cos2x為負，其實只是0到派 4 數學。扇形面積怎麼推導來的？定積分求雙紐線面積要用到。解 對於扇形，設一個扇形的圓心角為n 設其半徑為r,設其弧長為l，先考察它的弧長l與其所在的圓的周長c的關係。圓周所對的圓心角為360 圓周 的長為 2 r，扇形弧長l 360 n ...
大一高數定積分與不定積分求解，高數定積分和不定積分有什麼區別
解 本題是三角函式定積分的經典問題，推導過程如下 作變數置換 y x 2，則x y 2，原積分式化為 0,x sinx n dx 2,2 y 2 sin y 2 n dy 2,2 y cosy n dy 2,2 2 cosy n dy 顯然和式第一項被積函式為奇函式，因此第一項積分結果為0 和式第二...
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用變數代換x t u時，積分下限變為x，上限變為0，交換上下限後要再乘個負號。先來看看matlab的符號運算結果 syms x int cos x 1 x 2 ans int cos x x 2 1 x int cos x 1 x 2 0,1 ans int cos x x 2 1 x,0,1 也就...