1樓：匿名使用者
s等於(1+y')^(1/2)在[3^(1/2),2]上對x的積分
所以s看圖，隨便做了下，不知道結果對麼
2樓：匿名使用者
^解：l=∫（√ 3, 2）√1+y'^2 dxy'=1/x
=>l=∫（√ 3, 2）√1+1/x^2 dx=∫（√ 3, 2）x*√1+x^2/x^2 dx=1/2∫（√ 3, 2）√1+x^2/x^2 dx^2 -----(1)
令1+x^2=t^2(t>0)=>√1+x^2=t 且2(1)=1/2∫（2,√5）t/(t^2-1)2tdt=∫（2,√5）t^2/(t^2-1)dt
=∫（2,√5)dt+∫（2,√5）1/(t^2-1)dt=√5-2+1/2∫（2,√5）d(ln((t-1)/(t+1))=√5-2+ln((√15-√3)/2)
3樓：匿名使用者
s=∫√ 3, 2lnx√1+y'^2 dx= ?
高數，定積分，求弧長的過程。。
4樓：在秀梅欽念
極座標下來弧長的積分公式為∫√源(r^2+r'^2)dθ，其中r'是r的導數
r=aθ，r'=a，積分為a∫√(θ^2+1)dθ積分挺麻煩的，用θ=tant代入換元之類的（等會看看能不能補充）結果是a[θ√(θ^2+1)/2+ln(θ+√(θ^2+1))/2]，把2π和0作為上下限代入即可
5樓：匿名使用者
求阿基米德螺線ρ=aθ在0≦θ≦2π時的弧長l；
6樓：匿名使用者
^|^^let
θ = tanu
dθ = (secu)^2 du
∫ √(1+θ^版2) dθ
=∫ (secu)^3 du
=∫secu dtanu
=secu.tanu - ∫(tanu)^2.secu du
=secu.tanu - ∫[(secu)^2-1].secu du
2∫ (secu)^3 du = secu.tanu + ∫secu du
∫ (secu)^3 du
= (1/2)[secu.tanu + ln|secu+tanu| ] + c
= (1/2)[θ.√(1+θ^2) + ln|√(1+θ^2)+θ| ] + c
a∫（權0->2π) √(1+θ^2) dθ
=a[ (1/2) ] |（0->2π)
=a=a [π.√(1+4π^2) + (1/2)ln|√(1+4π^2)+2π| ]
高數定積分 求弧長
7樓：王鳳霞醫生
^i = ...... = ∫
<3/4, 4/3>√(1+θ^2)dθ/θ^2令 θ = tanu， 則
i = ∫(secu)^3du/(tanu)^2= ∫du/[cosu(sinu)^2]
= ∫dsinu/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu/
= ∫[1/(sinu)^2 + (1/2)[1/(1-sinu) + 1/(1+sinu)]dsinu
= [-cotu +(1/2)ln]
= 7/12 + ln(3/2)
高數定積分求弧長
8樓：匿名使用者
你這曲線都沒給從**到**的弧長。怎麼做得出來
9樓：錢玉函
所求的弧長是個定值還是關於x的函式
高數定積分求弧長的疑問，如圖，求附圖詳細解答下！謝謝！
10樓：
從幾何意義上來說，正弦曲線關於x=π/2對稱，所以計算一半再乘以2就是了。
從積分的角度來說，被積函式以π為週期且為偶函式，所以積分限可以縮小為一半週期區間，再乘以2。
11樓：匿名使用者
cos的平方0到π/2和π/2到π剛好是相反的
高等數學定積分求弧長,高數定積分求弧長
i zhi 3 4,4 3 dao 1 回2 d 2令 tanu,則 i 答 secu 3du tanu 2 du cosu sinu 2 dsinu cosu 2 sinu 2 dsinu 1 sinu 2 1 2 1 1 sinu 1 1 sinu dsinu cotu 1 2 ln 7 12 ...
高等數學定積分算弧長，高等數學 定積分算弧長
i zhi 3 4,4 3 dao 1 回2 d 2令 tanu，則 i 答 secu 3du tanu 2 du cosu sinu 2 dsinu cosu 2 sinu 2 dsinu 1 sinu 2 1 2 1 1 sinu 1 1 sinu dsinu cotu 1 2 ln 7 12 ...
高數定積分題,高數定積分題目
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快,學業進步 滿意請釆納 專 0 n f x sinx dx 屬 0 n f x dcosx cosx.f x 0 n 0 n f x cosx dx f 0 cosn.f n 0 n f x cosx dx 0 n f x sinx dx k f 0 cosn....