1樓：莊之雲
首先當x趨於0，由等價無窮小的性質有：1-cos²x～x²/2
但是lim 1-(cosx)^4=lim(1+cos²x)(1-cos²x)=2lim(1-cos²x)=x²
這個並非是你認為的x^8/2,因為1-cos²x～x²/2這是個整體的，而說不是cosx的冪數變了，你就把cosx看成是x²。
2樓：迷路明燈
=lim(1/2n)(1/(1/2+1/2n)+1/(1+3/2n)+…+1/(1/2+(2n+1)/2n))
=∫1/(1/2+x)dx
=ln(x+1/2)
=ln3
3樓：我薇號
f = -2(x2)^2 + 2x1x2 - 2x1x3 + 2x2x3
= -2(x2-x1/2-x3/2)^2 + (x1)^2/2 + (x3)^2/2 - x1x3
= -2(x2-x1/2-x3/2)^2 + (1/2) (x1-x3)^2
則 f = (1/2)(y1)^2 - 2(y2)^2 = 4 表示雙曲柱面
對定積分求極限怎麼做？
4樓：yang天下大本營
x→0時，積分上限x→0，這樣積分上下限相等，根據牛頓-萊布尼茨法則，結果為 0。
0《被積函式<(1/2）^n，故0《積分值<(1/2）^(n+1)，夾逼定理有極限為0。
定積分數學定義：
如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分。
定積分是把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。習慣上，我們用等差級數分點，即相鄰兩端點的間距δx是相等的。但是必須指出，即使δx不相等，積分值仍然相同。
我們假設這些「矩形面積和」s=f(x1）δx1+f(x2）δx2+……f[x(n-1)]δx(n-1），那麼當n→+∞時，δx的最大值趨於0，所以所有的δx趨於0，所以s仍然趨於積分值。
5樓：飛一樣的生活中
對定積分的求極限做法，你可以幹大學的線形代數。
極限用定積分表示
6樓：pasirris白沙
1、本題的解答方法是運用定積分的定義，化無窮級數的極限計算為定積分計算；
2、轉回化的方法是，先找到答 dx，其實就是 1/n；
3、然後找到 f（x），這個被極函式，在這裡就是 根號x；
4、1/n 趨近於0，積分下限是0；n/n 是 1，積分上限是 1。
具體解答過程如下：
7樓：匿名使用者
=∫（0到1）√xdx。
利用定積分的定義求極限
8樓：匿名使用者
如果題目是這樣的話，應該沒法用定積分的定義做，除非根號下那個k是k平方
9樓：匿名使用者
自己能掌握知識才是王道。
用定積分的定義求極限
10樓：匿名使用者
=lim(1/n)(√(1/n)+…+√(n/n))=∫(0.1)√xdx
=(2/3)x^(3/2)
=2/3
將下列極限寫成積分和式的形式，利用定積分求這些極限
11樓：匿名使用者
裡面的式子是1+x^2才對，不過不好算
12樓：小不點
延續一樓 x改為x²
=ln(x+√1+x²)|。¹
=ln(1+√2)
求極限 定積分裡面的
13樓：
^由於積分bai區間（0，0）或（du1，1）其積分值趨於0故用洛zhi貝塔dao法則，分子分母同時回求導：
1，原式=lim(e^答x^2)/(1/x)=limxe^x^2=1*e^1=e
2,原式=lim(x^2)^(3/2) *(2x)/[x(x-sinx)]
=lim(2x^4)/[x(x-sinx)]=lim2x^3/(x-sinx)
分子分母仍趨於0，故進一步用洛貝塔法則：
=lim(6x^2)/(1-cosx)
再用洛貝塔法則
=lim(12x)/(sinx)
再用：=lim(12/cosx)
=12/1=12
14樓：匿名使用者
=lim xe^x²=e
=lim 2x*x^3/[x(x-sinx)]=lim 2x^4/[x(x-sinx)]=lim 2x^3/(x-sinx)
=lim 6x²/(1-cosx)
=lim 12x/sinx=12
用定積分定義怎麼算這個極限
15樓：匿名使用者
同學你好，用定積分定義做的求極限題一定是累計求和式的式子，即可以用∑符號表示出的式子，顯然你這個極限不能寫成lim∑型的，所以，不能用定積分定義做。
利用定積分定義求極限
16樓：匿名使用者
2、舉例說明：
17樓：匿名使用者
(1)原式=lim1/n*∑1/(1+(i/n)^2)=∫(0→1)dx/(1+x^2)
=arctanx|(0→1)
=π/4
(2)原式=∫(0→1)sin(πx)dx=-cos(πx)/π|(0→1)
=2/π
用定積分的定義求極限，利用定積分定義求極限
lim 1 n 1 n n n 0.1 xdx 2 3 x 3 2 2 3 利用定積分定義求極限 2 舉例說明 1 原式 lim1 n 1 1 i n 2 0 1 dx 1 x 2 arctanx 0 1 4 2 原式 0 1 sin x dx cos x 0 1 2 定積分定義求極限 分子齊 都是...
定積分和極限，高數定積分 這個和式極限到底啥意思啊？ 答案又是什麼？
第八題，考的是二重積分 積分順序交換，應該學過吧，下面的題就直接反覆用洛必達法則求導 limx x到1 f u du 3 1 x lim f u du 3 x 1 lim f x 6 x 1 limf x 6 f 1 6 付費內容限時免費檢視 回答極限是微積分的基礎，微積分的基礎定義和公式都是通過極...
如何理解定積分定義中的極限符號,定積分前面的極限符號，什麼意思，這公式怎麼求的啊？
上面的符號，i，無非就是要說明在第 i 個小區間內取值。有本事它再寫下去啊！它沒有能耐再寫下去了，只能糊弄到這兒，黔驢就只能有這麼一下兩下。而 ti 無非就是想說每個劃分的小區間partition，或 all interval，或說mesh，也就是 小小的間隔的寬度趨向於0。寫一個n 表示小區間的個...