1樓:基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示......希望能幫到你解決問題
定積分的應用求旋轉體體積
2樓:匿名使用者
這個題目要求給完整的不,感覺三條取現沒有形成一個閉合的圖形,旋轉體體積無窮大。
如果再加上x軸形成閉合區域,也就是**中的藍色區域的話,才可以求解。
你的計算到第三個等號都是沒問題的,最後結果不對。
不過參***結果也有問題
x^2+xlnx的原函式為x^3/3+x^2lnx/2-x^2/4結果為2pi(e^3/3-e^2/4-1/12)
3樓:基拉的禱告
好像跟你算的答案也不一樣哦,答案感覺也不對,方法應該沒錯呀......,望你再看看答案是否錯了?希望有所幫助
4樓:94樓
到底是繞x軸旋轉,還是繞y軸旋轉
高等數學,定積分應用,求旋轉體的體積?
5樓:和與忍
由於b>a>0,所以所給曲線繞y軸旋轉而成的旋轉體是一個以原點為中心、水平放置的圓環,其體積v等於右半圓周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y軸圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週所得立體的體積v1減去左半圓周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y軸圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週所得立體的體積v2,即
v=v1-v2
=π∫(-a,a)[b+√(a^2-y^2)]^2dy-π∫(-a,a)[b-√(a^2-y^2)]^2dy=π∫(-a,a)dy
=4πb∫(-a,a)√(a^2-y^2)dy=8πb∫(0,a)√(a^2-y^2)dy.
令y=asint,則dy=acostdt.當y=0時,t=0;y=a時,t=π/2.於是
v=8πb∫(0,π/2)acost * acostdt=8πa^2b∫(0,π/2)cos^2 t dt=8πa^2b * π/4=2π^2a^2b.
6樓:
是一個玉手鐲。
中心線是圓,周長=2πb,體積=截面積x中心線周長
=2πb.πa2=2π2a2b
7樓:周洪範
當a=1,b=2時,旋轉體體積=39.22,如圖所示:略有誤差。改正太費時間,對不住。
8樓:基拉的禱告
詳細過程如圖,希望能幫到你,望採納哦......
定積分應用旋轉體體積
9樓:匿名使用者
繞y軸旋轉,就垂直於y軸取體積微元,如圖,取一個厚度為dy的圓盤,半徑為x。其體積為
以上,請採納。
10樓:國家和國家樂園
金陵圖(韋莊)滁州西澗(韋應物)
大學高數題 定積分的應用 求旋轉體體積?
11樓:基拉的禱告
詳細過程如圖,希望能幫到你心中的那個問題
望過程清楚明白
大一高數。定積分的幾個應用部分的旋轉體體積,總是想不到旋轉後的圖形怎麼辦?
12樓:西域牛仔王
不用想到旋轉後的圖形,只需按公式用定積分計算。
高等數學定積分應用問題,求旋轉體體積問題,求大神指導
13樓:匿名使用者
x可以化為e^lnx 其實要求x必須為正數,但是如果這只是一個過程,而最終結果中你將 ln 去掉了,那麼所求得的結果對於負數也是成立的.
因此在這種情況下,在解微分方程時,如果遇到對數,而最終的結果中沒有對數的話,那麼可不用加絕對值,這個不會丟解.雖然在過程中方程並不同解,但最終結果正確,且不加絕對值計算量有時小得多,因此這個方法基本上在老師中是公認可以的.
反正那些專門搞常微分方程研究的人都是這麼在用,你要是覺得不保險可以加上絕對值.麻煩一點,但保險.這個與加不加c沒關係,主要和 ln 是否最終被去掉有關.
高數定積分旋轉體體積，高等數學，定積分應用，求旋轉體的體積？
求由x軸與y lnx，x e所圍圖形繞x e旋轉一週所得旋轉體的體積。解 你可能沒搞明白這種計算方法的實質含意。其運算原理是這樣的 在旋轉體上距y軸的距離 為x處取一厚度為dx，旋轉半徑為 e x 的薄壁園筒，園筒的高度y lnx 此薄壁園筒的微體 積dv 2 e x lnxdx 故總體積v 在你的...
高數一道積分題,求旋轉體體積,高數積分題,求旋轉體體積
首先分析待求不bai等式的右側 x2 3 2lnx 3 1 2x 不妨記du為g x 顯然g 1 0 再分zhi析可知其定義域dao為x 0。再分析奇回函式的性質,f x f x 對於x 0就有答f 0 f 0 所以f 0 0。構建函式h x f x 1 g x 不等式的解集就是h x 0的區間 根...
求旋轉體的體積心臟線ra1cos繞極軸旋轉，解出
心臟線關於 x 軸 極軸 對稱，只需一半的曲線即可，即可令 0 v sin dx sin d cos sin d cos a 1 cos d a 1 cos cos a 1 cos sin 2cos sin d a 1 cos 1 2cos d cos a 1 u 1 2u du u cos 1 u...