1樓:加薇號
首先分析待求不bai等式的右側:x2(3-2lnx)+3(1-2x),不妨記du為g(x),顯然g(1)=0;再分zhi析可知其定義域dao為x>0。
再分析奇回函式的性質,f(x)=-f(-x),對於x=0就有答f(0)=-f(0),所以f(0)=0。
構建函式h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的區間;根據上述分析可發現:
h(1)=f(0)-g(1)=0
分析h的導函式:
h`(x)=f`(x-1)-g`(x)
因為f`(x)>-2,令x=t-1,代入不等式得到:f`(t-1)>-2,所以f`(x-1)>-2。
繼續分析g`(x):
g`(x)=2x(3-2lnx)+x2[-(2/x)]-6=4x-6-4xlnx
2樓:煉焦工藝學
我怎麼看不到題目啊?
高數積分題,求旋轉體體積
3樓:藍色的永遠
你好同學,具體解答過程如上圖所示;
本題是求旋轉體體積的問題,步驟,先寫出微元體的體積表示式例如:當圖形繞x軸旋轉時 微元體體積 dv=π(y1的平方-y2的平方)dx, y1為上方切線,y2為下方曲線,有了微元體後就是確定積分範圍,即 [0,1],這樣積分式就寫好了;
同理,當圖形繞y軸旋轉時,微元體是對y的微分,但積分範圍要注意,在兩個區間[0,1],[1,2]內的被積式表示式不同;
我花時間做了題,而且跟你說了這麼多,請採納一下吧,謝謝!
4樓:希悅浦恬靜
y∈[0,1]。
dv=2πy(e^(2y)-e2y2)dy。
v=∫(0到1)
2πy(e^(2y)-e2y2)dy=π/2。
大學高數題 定積分的應用 求旋轉體體積?
5樓:基拉的禱告
詳細過程如圖,希望能幫到你心中的那個問題
望過程清楚明白
求繞x軸旋轉的旋轉體體積,高數定積分
6樓:匿名使用者
y=x^4
y=x^(1/3)
旋轉體的體積
=∫[0,1]π[x^(2/3)-x^8]dx=......有疑問歡迎追問。
高數定積分旋轉體體積，高等數學，定積分應用，求旋轉體的體積？
求由x軸與y lnx，x e所圍圖形繞x e旋轉一週所得旋轉體的體積。解 你可能沒搞明白這種計算方法的實質含意。其運算原理是這樣的 在旋轉體上距y軸的距離 為x處取一厚度為dx，旋轉半徑為 e x 的薄壁園筒，園筒的高度y lnx 此薄壁園筒的微體 積dv 2 e x lnxdx 故總體積v 在你的...
求解一道高數題，微積分，求解一道高數微積分題
含有lnx的被積函式積分，一般都是用分部積分法 以上，請採納。求解一道高數微積分題 先利用變上限函式設出原函式 結合已知條件變形不等式 再利用單調性，證明所需結論 過程如下圖 顯然分子分母最高次項為50次！分子分母同時除以x 50,取極限就是 x 50係數的比值！所以極限為 2 20 3 30 5 ...
一道高數題，一道高數題
算不上高數，小學知識可解。長方形有個頂點，必有一個頂點在第一象限，設座標為x和y x，y大於0 則長方形面積為4xy，求面積最大，即求xy最大，由橢圓公式可化為 x 2y 2 4xy 16，當x 2y時，xy最大，4xy 16，xy 4，2y 2 4，y 2 1 2 x 2 2 1 2 同理可求其它...