1樓:小茗姐姐
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
2樓:匿名使用者
∫專(0->n) f(x) sinx dx
=-∫屬(0->n) f(x) dcosx
=-[cosx.f(x)]|(0->n) + ∫(0->n) f'(x).cosx dx
=f(0) -cosn. f(n) +∫(0->n) f'(x).cosx dx
∫(0->n) f(x) sinx dx = k
f(0) -cosn. f(n) +∫(0->n) f'(x).cosx dx =k
∫(0->n) f'(x).cosx dx =k +cosn.f(n) -f(0)
高數定積分題目?
3樓:匿名使用者
方法二用了結論「若兩個函式
的導數相等,則該二函式至多相差一版
個常數」,所以才有權c0出現。
方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分,也就是都是定積分,而定積分是不含有積分常數的,當然就不會出現類似方法二中c0的數。
求解一道大一高數定積分定義題?
4樓:匿名使用者
這道題目考察換元法
令x=sint,dx=costdt,根(1一x^2)=cost,所以原定積分等於
∫(cost)^2dt=(1+cos2t)/2t是零到兀/2
再帶入上下限
最後答案等於1/2望採納
大學高數上定積分數學題?
5樓:匿名使用者
y'=根號下cosx,於
bai是弧微分duds=根號下
zhidx=根號下(1+cosx)dx.
注意到daox從-pai/2變到pai/2曲線就獲得了全內長,所求曲線長是容
s=定積分(從-pai/2到pai/2)根號下(1+cosx)dx=定積分(從-pai/2到pai/2)根號下[2cos^2 (x/2)]dx=根號下2 * 定積分(從-pai/2到pai/2)cos (x/2)]dx=2(根號下2)* sin(x/2)=2(根號下2)*(根號下2)=4.
高數定積分的題目
6樓:和與忍
方法二用了結論「若兩個函式的導數相等,則該二函式至多相差一個常數」,所以才有c0出現。
方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分,也就是都是定積分,而定積分是不含有積分常數的,當然就不會出現類似方法二中c0的數。
7樓:淨末拾光
1,常數c是用來補充求不定積分的上下平移的量,即∫f'(x)dx=f(x)+c,對於法二來說,其等式兩端求導結果一樣記為f'(x),則原等式兩端,左右兩式都是f'(x)的一個原函式,而原函式就需要c來補充。反映到影象上就是一段曲線上下平移,而左右兩式就是f(x)上下平移,一上一下的兩個影象,自然相差一個常數c。而對於法一,他沒有沒有求原函式的步驟,僅僅是在形式上恆等變形,並求解了一個定積分,自然不會含有c。
2,求導兩次是不行的,正如上面所說,一階導導數相等,也只能說明左右式是f(x)在不同位置(上下)的兩個函式,他們之間平移了c個單位,你再求二階導,相等之後,反映的就是一階導f'左(x)和f'右(x)是形狀相同,但是他們的大小和影象上的位置關係也相差另一個常數c2個單位,你就需要反解出這個常數,但是這樣是沒必要的,對比法二的方法,他是走了一步回到原點,你是走了兩步再回到原點,過程繁瑣且沒必要。
所以,導數相同只是證明形狀一樣,但是位置是可以上下平移的。於是就有了常數c,在不定積分上也正是同一個函式f(x)在不同位置f(x)+1,f(x)+100,f(x)+c的導數都是f'(x),不定積分正是此過程的逆運算。
8樓:姑爺
不定積分相等,原式子相等。求導相等,原式子不一定相等,所以要驗證。你求導倆次,需要驗證倆個c 才行,
高數定積分,求定積分的一階導數,這道題答案怎麼來的?
9樓:狼王專用
將f(x)視做常量積分就可以了
10樓:小茗姐姐
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快:
高數定積分問題求解,高數定積分簡單問題求解
令x tanu,則 sinu tanu 抄1 tanu 襲bai2 x du1 x 2 dx 1 cosu 2 du.1 x 2 1 x 2 zhi dx 1 daotanu 2 cosu 1 cosu 2 du 1 tanu 2cosu du cosu sinu 2 du 1 sinu 2 d s...
大一高數定積分與不定積分求解，高數定積分和不定積分有什麼區別
解 本題是三角函式定積分的經典問題，推導過程如下 作變數置換 y x 2，則x y 2，原積分式化為 0,x sinx n dx 2,2 y 2 sin y 2 n dy 2,2 y cosy n dy 2,2 2 cosy n dy 顯然和式第一項被積函式為奇函式，因此第一項積分結果為0 和式第二...
大一高數,定積分應用體積問題,大一高數,定積分應用體積問題
個人感覺挺重要來的,因為源這種題目不難,但卻bai很容易被人忽略。現在最du重要的就是定積 zhi分在幾何中dao 的應用,物理中的應用可能有點削弱了。不過其實裡面的內容不多。對於幾何應用,主要考察 計算平面面積,計算曲線長度,計算旋轉體體積。而物理應用主要考察 計算水壓力,計算功,計算引力 這個基...