1樓：《零下
範圍不對，如果0到派那就會是cos2x為負，其實只是0到派/4
數學。扇形面積怎麼推導來的？定積分求雙紐線面積要用到。
2樓：甜美志偉
解：對於扇形，設一個扇形的圓心角為n°，設其半徑為r, 設其弧長為l，
先考察它的弧長l與其所在的圓的周長c的關係。
圓周所對的圓心角為360°，圓周 的長為 2πr，扇形弧長l=（360°/ n°）×（2πr）。
∴（1/2）l = （360°/ n°）×（πr）。
圓的面積為s=πr2，
扇形面積則為（360°/ n°）×πr2= （360°/ n° × πr） × r = （1/2）l × r。
原因是圓周 所對的圓心角為360°，扇形所對的圓心角是n°。
圓面積與扇形面積的比為 360° ： n°擴充套件資料：面積公式
扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。
公式：s扇=（lr）/2 （l為扇形弧長） =(1/2)θr²(θ為以弧度表示的圓心角)
s扇=（n/360）πr²
s扇=1/2lr（當知道弧長時）
（n為圓心角的度數,r為扇形的半徑）
注：π為圓周率約等於3.1415926535 一般取3.
14另解r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度s=nπr²/360
s=1/2lr
（l為弧長，r為半徑）
3樓：匿名使用者
把扇形用刀從弧長這頭向圓心方向切成一段段長條，這就是微分化，積分就是這樣切細積出來的，這時候的長條就是一個直角三角形，弧長是△l，圓心角是△θ，半徑依然是r，圓的周長是2pair，那麼弧長l=2pairθ/2pai=rθ，所以△l=rdθ，圓心角也是微元化的變數，求直角三角形的面積=△lr/2=（r²dθ）/2，這相當於一個直角三角形面積，扇形面積由無數這樣三角形組成，所以對這個直角三角形做積分，∫（r²dθ）/2=r²θ/2，積分就是把**微元化，先求這個微元化圖形的東西，比如面積弧長什麼的，裡面有變數，然後積分就是整體的圖形
高數，雙紐線面積，我沒看懂，用極座標怎麼求？想看詳細的積分公式。
4樓：我是一個麻瓜啊
注意極座標面積
bai微元：
du1/2r^2d\theta，具體過程如下圖：
在平zhi面內取一個定點o，叫極點，dao引一條版射線ox，叫做極軸權，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。
對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度（有時也用r表示），θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。通常情況下，m的極徑座標單位為1（長度單位），極角座標單位為rad（或°）。
5樓：匿名使用者
注意極座標面積微元：1/2r^2d\theta，參考下圖：
6樓：七七之夕何夕
見同濟版第七版279頁
高數，用定積分求雙紐線面積，請問扇形面積是怎麼推導來的？
7樓：匿名使用者
扇形的圓心角\theta，圓可以看成圓心角2π的「扇形」，所以由圓的面積乘以這個比例即可，參考下圖：
高數定積分題,高數定積分題目
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快,學業進步 滿意請釆納 專 0 n f x sinx dx 屬 0 n f x dcosx cosx.f x 0 n 0 n f x cosx dx f 0 cosn.f n 0 n f x cosx dx 0 n f x sinx dx k f 0 cosn....
高數定積分問題求解,高數定積分簡單問題求解
令x tanu,則 sinu tanu 抄1 tanu 襲bai2 x du1 x 2 dx 1 cosu 2 du.1 x 2 1 x 2 zhi dx 1 daotanu 2 cosu 1 cosu 2 du 1 tanu 2cosu du cosu sinu 2 du 1 sinu 2 d s...
高數定積分求弧長,高數，定積分，求弧長的過程。。
s等於 1 y 1 2 在 3 1 2 2 上對x的積分 所以s看圖，隨便做了下，不知道結果對麼 解 l 3,2 1 y 2 dxy 1 x l 3,2 1 1 x 2 dx 3,2 x 1 x 2 x 2 dx 1 2 3,2 1 x 2 x 2 dx 2 1 令1 x 2 t 2 t 0 1 x...