1樓:匿名使用者
^令x=tanu,則:sinu=tanu/√[抄1+(tanu)^襲bai2]=x/√(du1+x^2),dx=[1/(cosu)^2]du.
∴∫{1/[x^2√(1+x^2)]zhi}dx=∫{1/[(
daotanu)^2/cosu]}[1/(cosu)^2]du=∫{1/[(tanu)^2cosu]}du=∫[cosu/(sinu)^2]du
=∫[1/(sinu)^2]d(sinu)=-1/sinu+c
=-√(1+x^2)/x+c.
∴∫(上限為√3,下限1){1/[x^2√(1+x^2)]}dx=-√(1+x^2)/x|(上限為√3,下限1)=-√(1+3)/√3+√(1+1)
=√2-2√3/3.
高數定積分簡單問題求解
2樓:匿名使用者
i+i,分子部分對抵掉x剩下π/4
3樓:你好益力多
^解答:
(1)∵b2+c2=a2+√3bc
∴b^2+c^2-a^2=√3*bc.
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2,a=∏/6.
又∵sinasinb=cos^2(c/2),∴-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]=(cosc+1)/2,
(注:利用積化和差公式和cosc=2cos^2(c/2)-1,二個公式而得到的專),則有
cos(a-b)-cos(a+b)=cosc+1,cos(a-b)-cos(a+b)=-cos(a+b)+1,cos(a-b)=1,
a-b=0,
即,a=b=∏/6,
c=180-(a+b)=2∏/3.
2)√7/sin30=ab/sin(180-30-15)ab=2√7*sin45=√14.
令,三角屬形abc,ab邊上的高為h,
h=tan30*√14/2=√42/6.
△abc的面積=1/2*ab*h=7√3/6.
高數定積分問題求解 謝謝
4樓:匿名使用者
用洛必達法則,分子分母求導。變限積分的求導公式如下:
用這個公式求導,洛必達法則算出來,
第一題極限為1/2,
第二題極限為12。
以上,請採納。
5樓:漂亮
你大爺的光***了吧?
6樓:匿名使用者
這麼簡單的問題,你都答不上來嗎?
高數定積分簡單問題求解
7樓:匿名使用者
區間再現公式,與字母無關,你可以把它移到右邊,就變成2倍了,把2除過去,就是8分派了。
高數定積分簡單問題求解
8樓:匿名使用者
=∫1/(x-2)(x-4)-1/(x-3)2dx
=∫1/2(x-4)-1/2(x-2)-1/(x-3)2dx
=(ln|x-4|-ln|x-2|)/2+1/(x-3)+c
高數定積分問題
9樓:匿名使用者
可以把copy(x^3 - x +1)*(sinx)^2為3項,由於定義域對稱則可以判斷x^3 * (sinx)^2 和
x*(sinx)^2是奇函式,直接積分結果為0,只需要求解(sinx)^2積分即可,可以用倍角公式化簡就可以求出來了。
10樓:西域牛仔王
乘開後bai前兩項都是du
奇函式zhi,積分為 0,
因此dao原式 = ∫[-1,1] (sinx)^內2 dx= ∫[-1,1] (1-cos2x)/2 dx= x/2 - sin2x/4 |容 [-1,1]= 1 - (sin2)/2 。
高數定積分問題求解
11樓:匿名使用者
微元法,把每一個圓柱面積相加。
12樓:匿名使用者
1從你貼出的**看,這個題目不是在求曲線繞y軸形成的體積。因為y=cosx(-π/2≤x≤π/2)繞y軸只能形成曲面,並且貼出的答案也是曲面公式(不知道為什麼用的v來讓人誤解)。
2計算曲面面積,只需要(0,π/2),如果用(-π/2≤x≤π/2),等於你花了兩個重疊的曲面,並不是你說的等於0 。
高數定積分題,高數定積分題目
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快,學業進步 滿意請釆納 專 0 n f x sinx dx 屬 0 n f x dcosx cosx.f x 0 n 0 n f x cosx dx f 0 cosn.f n 0 n f x cosx dx 0 n f x sinx dx k f 0 cosn....
大一高數定積分與不定積分求解，高數定積分和不定積分有什麼區別
解 本題是三角函式定積分的經典問題，推導過程如下 作變數置換 y x 2，則x y 2，原積分式化為 0,x sinx n dx 2,2 y 2 sin y 2 n dy 2,2 y cosy n dy 2,2 2 cosy n dy 顯然和式第一項被積函式為奇函式，因此第一項積分結果為0 和式第二...
大一高數,定積分應用體積問題,大一高數,定積分應用體積問題
個人感覺挺重要來的,因為源這種題目不難,但卻bai很容易被人忽略。現在最du重要的就是定積 zhi分在幾何中dao 的應用,物理中的應用可能有點削弱了。不過其實裡面的內容不多。對於幾何應用,主要考察 計算平面面積,計算曲線長度,計算旋轉體體積。而物理應用主要考察 計算水壓力,計算功,計算引力 這個基...