1樓：我是v哥哥
函式h(x)=（1/4)x^4-(3/2)x^2+6ax有三個極值，求實數a的取值範圍。
解：h』(x)=x^3-3x+6a有三個零點；
設g(x)=x^3-3x+6a
令g』(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)=0則x=-1或1
則g(1)和g(-1)為函式g(x)的兩個極值點。
g(-1)=2+6a
g(1)=-2+6a
因為：2+6a>-2+6a
則g(-1)為極大值，g(1)為極小值。
則g(x)在區間(-∞1】單調遞增；
1,1】單調遞減；
1，+∞單調遞增；
若使g(x)有3個零點。
則需g(-1)=6a+2>0且g(1)=6a-2<0a>-1/3且a<1/3
1/3 2樓：暖眸敏 h(x)=（1/4)x^4-(3/2)x^2+6axh'(x)=x³-3x+6a h(x)有3個極值點。 h'(x)有3個不同的零點。 h''(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)當x<-1時，h''(x)>0,h'(x)為增函式。 當-11時，h''(x)>0,h'(x)為增函式。 x=-1時，h'(x)取得極大值h'(-1)=6a+2x=1時，h'(x)取得極小值 ,h'(1)=6a-2若使h'(x)有3個零點則需。 h'(-1)=6a+2>0且h'(1)=6a-2<0a>-1/3且a<1/3 1/3實數a的取值範圍是(-1/3,1/3) 希望能幫到你啊，不懂可以追問，如果你認可我的請點選下方。 選為滿意按鈕，謝謝！ 祝你學習進步！ 3樓：網友 依題意，h'(x)=x^3-3x+6a=0必須有三個實數根。 應用卡丹判別法，對於形如x^3+px+q=0（p、q為實數）的一元三次方程，當δ=(q/2）^2+(p/3）^3<0時，方程有三個不相等的實根，即有： 6a/2)^2+(-3/3)^3<0 9a^2-1<0 a^2<1/9 1/3 4樓：匿名使用者 h(x)=（1/4)x^4-(3/2)x^2+6ax 有三個極值， 則 h'(x) 有三個不同的零點。 h'(x) =x^3 - 3x + 6a h"(x) =3x^2 - 3 令 h"(x)=0 ，得 x1=-1，x2 = 1。 當 x<=-1時， h"(x)>0，h'(x) 單調增， 所以 h'(x) 當 -1 < x <1時， h"(x)<0，h'(x) 單調減， 所以 此時 h'(x) h'(1) =6a -2。 當 x>=1時， h"(x)>0，h'(x) 單調增， 所以 h'(x) >h'(1) =6a -2 。 所以 h'(-1) 為h'(x)的極大值， h'(1)為h'(x)的極小值。 為使 h'(x) 有三個不同的零點，只需 h'(-1) >0 且 h'(1)<0 。 解得 -1/3 < a < 1/3 函式y=-x²+3x-2當x=-3/2時最大值yᵐᵃˣ=？ 5樓：網友 y=-x²+3x-2 (x-3/2)²+9/4-2 (x-3/2)²+1/4 二次項係數小於0，函式有最大值。 當x=-3/2時， y (max)=1/4. 6樓：網友 解答：y'=-2x+3=0，x=3/2時函式有最大值，最大值=-9/4+9/2-2=1/4 已知函式f（x）=xˆ3+axˆ2+（a+6)x+1有極大值和極小值，則實數a的取值範圍是 7樓：網友 f（x）=xˆ3+axˆ2+（a+6)x+1求導得： f『(x)=3x²+2ax+a+6 f（x）有極大值和極小值。 則：f『(x)=0有不同的解。 3x²+2ax+a+6=0有不同解。 4a²-12(a+6)>0 a²-3a-18>0 a-6)(a+3)>0 a>6或a<-3 8樓：三味學堂答疑室 函式f（x）=xˆ3+axˆ2+（a+6)x+1有極大值和極小值所以3x²+2ax+a+6=0有兩個不等實根所以（2a)²-4×3（a+6)>0 解得a>6或a<-3 9樓：網友 有極大值和極小值說明。 f(x)至少有兩處導數為0，所以 3x^2+2ax+a+6=0有兩個不同的解（b^2>4ac） 即 4a^2-12a-72>0 得到：(a-6)(a+3)>0 a>6或a<-3 函式f(x)=x³+3ax²+3(a+2)x+1有極大值和極小值，則實數a的取值範圍 10樓：厲浦和濯絢 f(x)=x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1則：f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2)由於函式f(x)既舉派孝有極大值又有極小值，則： 方程f'(x)=0有兩個正稿不等實根，則： 6a)²－36(a＋2)>0 a²羨伍－a－2>0 得：a>2或a<－1 已知函式f(x)=x三次方+ax²+（a+6）x+1有極大值和極小值，求a的取值範圍 11樓：奕蘿祁添智 對f(x)求導。 f'(x)=3x²+2ax+(a+6) f(x)有極大值和。 極小值。那麼f'(x)有兩個不同的零點，即3x²+2ax+(a+6)=0有兩個不同的根。 應有△＞0,即(2a)²-4*3(a+6)>0a+3)(a-6)>0 得a<-3或a>6就是所求。 12樓：聞濃赤欣豔 解：極值點處的導數等於0，有兩個極值點說明f'(x)=0有兩個不相等的實數根。 由f'(x)=0得3x^2+2ax+(a+6)=0，利用△>0求解。 4a^2-12(a+6)>0 所以解：x<-3或x>6 所以，選c 求二次函式y=-x²+4x+6，x∈［-1，3］的最大值和最小值 13樓：儀妍章佳音韻 x=-1時y=-x²，所求最小值為1，所求最大值為10，故。 x=2時，3];+10 其中x∈[-1;+4x+6 (x-2)² 14樓：牢可不元槐 y=x+1/x這是個勾引函式，最大值為x=3 最小值為x=1 設函式f(x)=(x²+3)/(x-a) (x＞a)的最小值為6，求實數a的值 15樓：網友 函式f(x)=(x²+3)/(x-a) (x＞a)的最小值為6即(x²+3)/(x-a) ≥6 x^2-6x+6a+3≥0 這是乙個開口向上的拋物線，其最小值公式為(4ac-b^2)/4a，即[4(6a+3)-36]/4≥0a≥1 已知函式f（x）=-x²-2x+4在[a,0](a＜0)上的最大值為5，最小值為4，實數a的範圍？ 16樓：曬騷 第一題：f的頂點是（-1,5），頂點處取最大值，x=0處等於4，根據對稱性，a>=-2且a<0 第二題：注意到f（x）-3是乙個奇函式，令g（x）=f（x）-3，則g（5）=-11，故g（-5）=11，所以f（-5）=14。 第三題：變數只取離散值，g[f(x)]裡面的作為g的自變數的實際上是f（x）這個中間變數，但它只有1，3兩個取值，所以g[f(x)]的值域是。 第四題：對f（x）求導得f'（x）=1+p/（x^2），要求f'（x）>=0當x>1時恆成立，故可得p>=-x^2，當x>1時恆成立，故得p>=-1。 函式是r上的增函式 a 1，且4 a 2 0，且a 1 4 a 2 1 2解得，a 1，a 8，a 4 4 a 8 已知f x a x x 1 4 a 2 x 2 x 1 是r上的單調遞增函式，則實數a的取值範圍為 若函式f x a x，x 1 4 a 2 x 2，x 1是r上的增函式，則實數a的取... 因為f x m x mx 是偶函式，所以對稱軸為y軸，即x .f x m x mx 的對稱軸為 x m m 所以 m m ，所以m .函式即 f x x的平方 。想一想影象 對稱軸y軸，開口向下 可得。f f f 解答 f x 是偶函式。f x f x 代入f x m x mx 中，得m f x x... 根號包含的範圍不太清楚 到底是根號下 x 3 4 x 2 還是根號下 x 3 4 x 2,我想應該是前者。如果是前者，很簡單，f x 2與f x 均是正數，因此同單調。對 f x 2分別求一階二階導數，再對其二階導數求最小值，容易知道他的二階導數的最小值是2，因此它的一階導數是遞增的，因此在x 2處...若函式f xa x,x14 a 2 x 2,x 1是R上的增函式，則實數a的取值範圍為
若f x m 1 X2 6mx 2是偶函式，則f 0 ,f 1 ,f 2 的大小順序是
若函式f x 根號下 x 3 4 x 2,x