an 為正項數列，a1 2,an an 1 2 3 n 2 求an

1樓：網友

兩邊取以3為底的對數，得log3(an)=2log3(an-1)+n+2,則有。

log3(an)+kn+m=q[log3(an-1)+k(n-1)+m],整理有：log3(an)=qlog3(an-1)+q*kn-kn-k+qm-m,與原式比較有：q=2,k=1,m=4,即log3(an)+n+4=2[log3(an-1)+(n-1)+4],故數列是以2為公比的等比數列，又a2=[a1]^2 * 3^(1+2)=4*3^4

log3(an)+n+4=2^(n-2)[log3(a2)+(2-1)+4]=2^(n-2)(9+log3(4))

log3(an)=2^(n-2)(9+log3(4))-n-4)

an=3^[2^(n-2)[log3(4)+9]-(n+4)] n>=2,a1=2不滿足上式。

2樓：網友

an-1)^2是a(n-1)的平方還是an減去1之後的平方。

3樓：丁飛飛

兩邊取以3為底的對數，得log3^an=2log3^an-1+n+2

然後湊成等邊，公比為2

設正項數列{an}滿足a1=1,an+1=an^2/1+2an,求an

4樓：天羅網

由a(n+1)=an^2/(1+2an)有1/a(n+1)=(1+2an)/an^2=1/an^2+2/an（取倒數）即1/a(n+1)+1=1/an^2+2/an+1（兩邊加1）即1/a(n+1)+1=(1/an+1)^2（配判氏方）令bn=1/an+1（換元）則b(n+1)=bn^2因an>0則bn>李姿1於是哪衝絕log2[b(n+1)]=2log2...

已知正項數列[an}滿足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n＞1,n∈n*）求數列{an？

5樓：世紀網路

已知正項數列，滿足a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（賣困n>1n屬於正數）1、求an通項公式 2、設bn=1/an,求數列bn前n項和。

1.(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2

an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+(8n^2-2)/(2n-1)

即an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+4n+2

兩邊同時除以2n+1得。

an/(2n+1)=an-1/(2n-1)+2

所以數列an/(2n+1)是等差數列。

首項a1/(2+1)=1,公差為2

所以an/(2n+1)=2n-1

an通項公式是唯配拆an=(2n+1)(2n-1)=4n^2-1

2)bn=1/an=1/((2n+1)(2n-1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))

b1=1/2(1-1/3)

b2=1/2(1/3-1/5)

bn=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))

累加得數列bn前n項和=1/2(1-1/(2n+1))=n/(2n+1),3,已知正項數列[an}滿足：a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n＞1,n∈n*）指棗求數列的通項an

設bn=1/an,求數列的前n項的和sn

已知正項數列{an}滿足an+1=an/(1+an)且a1=1/

6樓：譙瓔茂小翠

「an+1=an/(1+an)」，應該是a（n+1）=an/(1+an)。

解法一：歸納法。

由題意得：a1=1/2,a(n+1)=an/(1+an)∴有：a2=1/3,a3=1/4,a4=1/5...

所以：an=1/(1+n)。

解法二：推理。

a（n+1）=an/(1+an)。

1/a（n+1）=（an+1）/an=1+1/an1/a1=1÷1/2=2。

所以：是首項為2，公差是1的等差數列。

1/an=2+(n-1)×1=n+1

所以：an=1/(1+n)。

數列an中，a1=1，an+1=2an/an+ 2,則an=

7樓：鬱熊熊

a(n+1)=2an/陸局帶(an+2)

1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an1/a(n+1)-1/an=1/2

則為等差數列，首項為1，增量為1/臘悔2

所以，1/早蘆an=1+1/2*(n-1)=(n+1)/2an=2/(n+1)

8樓：緒經學意致

1/a(n+1)=(an+2)/2an

1/a(n+1)=an/2an+2/2an1/a(n+1)=1/2+1/an

1/a(n+1)-1/an=1/2

所以1/an是橡陪。

等差數列。d=1/2

1/空如歷a1=1

所以1/an=1+1/2*(n-1)=(n+1)/2an=2/鬥搜(n+1)

正項數列(an)中,an+1=an/(1+3an),a1=2,則a4=

9樓：網友

a1=s1=3a1-1/2所以孝判a1=1/4,依次可求出橡蘆a2,a3,a4 求通項公式：sn=3an-1/2①,sn+1=3an+1-1/2②，②梁慎帶an+1=3an+1-3an所以an+1/an

設正項數列{an}滿足a1=3,an+1=an^2,求an

10樓：網友

解：對正項數列的各項取以3為底的對數，組成的數列為由a1=3,a(n+1)=an^2，得 b1=1 且 b(n+1)=2bn

所以，數列是以1為首項，2為公比的等比數列，則 bn=2^n -1an=3^(2^n -1)

已知正項數列{an}滿足an^2