1樓:匿名使用者
|在首先4-x2-y2顯然是全平面上的二元連續函式.而ln|t|在t = 0處無定義, 在t ≠ 0處連續.
由連續函式的版複合仍連續, ln|4-x2-y2|在平面上權x2+y2 ≠ 4處連續.
此外易見其在x2+y2 = 4處無定義.
二元函式連續性: f(x,y)=xyln(x2+y2),(x2+y2≠0) = 0,(x2+y2=0)
2樓:神采飛揚論油
首先單變元用洛必達則易知lim xlnx=0x趨於0 於lim (x^2+y^2)*ln(x^2+y^2)=0(xy)趨於(00) |版xy|*ln(x^2+y^2)<=0.5(x^2+y^2)ln(x^2+y^2)夾逼定理知道 lim |xy|*ln(x^2+y^2)=0故原極限=e^0=1
感覺提問主權意不是很清晰
這裡的只能參考了
設函式f(x,y)= xy^2/(x^2+y^4); (x,y)不等於(0,0) 0 ; (x,y)=(0,0) 判斷f(x,y)在點(0,0)處的極限與連續性
3樓:匿名使用者
多元函式copy
要想有極限,必須且只需bai當(x,y)沿任何方式趨於(du0,0)(我
zhi只以原點為例說明),dao
函式f(x,y)有相同的方式。一般證明函式極限存在時不用這個結論,因為比較麻煩。
但證明極限不存在時用這個結論的反面:極限不存在當且僅當有兩種不同的方式,使得
函式極限不相等。比如本題:
你找到了兩個不同的方式:x=ky^2,隨著k的不同,這是無數種趨於原點的方式,
在這些方式中,極限是k/(k^2+1),也是隨著方式的不同而變化的,因此函式極限不存在。
另外,函式在該點連續,則函式極限必存在且等於改點的函式值。這是充要條件。
反之,極限不存在,或極限存在但不等於函式值,函式在改點不連續。
這些都是最基本的定義,是需要記住的。
4樓:ok是夢就會醒
1以抄x=y=1代入,f(1)=0。再以x=y=-
襲1代入,f(-1)=0;2f(-baix)=f[(-1)(x)]=f(-1)+f(x)=f(x),則是du
偶函式zhi;3f(x)+f(x-1/2)≤0,f[x(x-1/2)]≤f(1),又dao是偶函式,則|x(x-1/2)|≤1且x≠0且x-1/2≠0,解之
利用函式連續性求函式極限，利用函式的連續性怎麼求極限
函式連續性的定義就是用極限定義的，而初等函式的連續性求初等函式的極限就用直接用了定義。而定義是人為，只要這種定義符合實踐就行，不出現矛盾情況就可。你可以將貓定義成狗，或狗定義成貓。關鍵要得得到大多數人人承認。函式f x 在x0處連續,一個是該處有極限,一個是該極限等於該點的函式值.付費內容限時免費檢...
設二維連續性隨機變數 x,y 的分佈函式為F x,y
x，y偏導想要的.f x，y 15e 3倍 e 5y我猜 對x，y求偏導就是了 f x，y 15e 3x e 5y我猜 設連續隨機變數x的分佈函式為f x 1 e 3x,x 0 0,x 0,則當x 0時，x的概率密度。當bai x 0 f x f x 3e 3x 當x 0 f x 0 綜合 起來用分...
設fx如圖,求在x0處連續性與可導性
不好描述的,看 吧 榮獲第9屆四川電視節 金熊貓獎 最佳動畫系列片獎2010年榮獲 討論f x sinx在x 0處的連續性和可導性 解 x 0 x 0 limsinx lim sinx 0 sin0 左右都連續.所以連續 x 0 lim sinx sin0 x 0 limsinx x 1 x 0 l...