1樓：星辰藍空
在△abc中，∵b2=ac，且a2-c2=ac-bc，∴b2+c2-a2=bc，
∴cosa=b
+c?a
2bc=1
2，∴a=π
3，b+c=2π3．
為了不失一般性，可設c=1，∵b2=ac=a2-c2+bc，∴b2=a=a2+b-1，
消去a得：b2=b4+b-1，即（b-1）（b3+b2+1）=0．∵b3+b2+1≠0，∴b-1=0，即b=1，∴a=b2=1，∴a=b=c=1，則△abc為等邊三角形，故答案為π
3；等邊．
在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知b2+c2=a2-bc．（1）求a的大小；（2）如果cosb=63，b=2
2樓：迷失
（1）∵b2+c2=a2-bc，即b2+c2-a2=-bc，∴cosa=b
+c?a
2bc=-12，
又∵a∈（0，π），
∴a=2π3；
（2）∵cosb=63
，b∈（0，π），
∴sinb=
1?cosb=
33，由正弦定理a
sina
=bsinb
，得a=bsina
sinb
=2×323
3=3，
∵b2+c2=a2-bc，
∴c2+2c-5=0，
解得：c=-1±
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收起2015-08-20
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a...
2016-10-01
三角形abc中，角a.b.c.的對邊分別是a,b,c;已知b...
2015-02-04
在△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知b2...
2016-07-28
在△abc中,角a,b,c的對邊分別是a,b,c,已知b...
2015-02-10
在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知a＝...
2015-04-05
在三角形abc中角a b c的對邊分別為abc,已知其面積s...
2015-02-10
在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，且b2+...
2015-02-09
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在三角形abc中,a,b,c分別是角a,b,c的對邊,已知a,b,c成等比數列,且a2-c2=ac-bc
3樓：匿名使用者
解：法1：
∵a,b,c成等比數列
∴ac=b²
代入a²-c²=ac-bc得出
a²-c²=b²-bc
即 b²+c²-a²=bc
根據餘弦定理得
cosa=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2∴∠a＝60º
∵a,b,c成等比數列
∴∠b＝∠c＝60º
∴三角形為等邊三角形
法2：設等比為q (q>0)，則b=aq，c=aq²代入a²-c²=ac-bc得
a²-a²q⁴=a²q²-a²q³
a²(q⁴-q³+q²-1)=0
a²[q³(q-1)+(q²-1)]=0
a²(q-1)[q³-(q+1)]=0
a²(q-1)(q³-q-1)=0
∴(q-1)(q³-q-1)=0
∵a²>0 q>0
∴q-1=0
∴q=1
∴a=b=c
三角形為等邊三角形
在△abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，且a+c/a+b=b-a/c。
4樓：匿名使用者
^^（1）化簡等式，得a^2+c^2-b^2=-ac ①由余弦定理，得cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2所以b=120度
（2）b是鈍角，所以b是最大邊，b=√7 ②,又sinc=2sina， 即c=2a ③，所以a是最小邊,
聯立①②③解得a=1
在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命
由正弦定理可得b acosc c acosb sin b c sina 1，故 不正確 acosa ccosc，sinacosa sinccosc即sin2a sin2c，abc的內角a，b，c，2a 2c或2a 2c 即a c或a c 2，故不正確 a是鈍角 abc中的最大角，則a 2，sina ...
在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,面積S
由 s 1 2absinc 3 2 abcosc解得tanc 3 所以 角c 3 h 2sina 2cosa 2 cos 3 b sina cos a sina cosa 2sin a 4 0 所以當a 4 時，h最大 h 2 1.s ab 2 sinc 3 2 abcoscsinc 3cosc t...
在abc中角a b c所對的邊分別為a b c若sin
1 sina sinb sinc 根號3 2 sin 2a sin 2b sin 2c sinc 3 2 sin 2a sin 2b sin 2c sinasinb 由正弦定理，右邊轉為邊的形式 sinc 3 a 2 b 2 c 2 2ab 由余弦定理知，sinc 3cosc tanc 3 c 3 ...