1樓：求是
由題，a²+2bc=b²+2ac
a²-b²=2ac-2bc
（a+b）（a-b）=2c（a-b）
因此，a=b或a+b=2c
若a=b，將其代入原等式，可得a=b=c
若a+b=2c，同理可得a+c=2b，b+c=2a聯立方程組解得a=b=c
同樣都為等邊三角形
2樓：冰魂紫月
^a²+2bc=b²+2ac （1）
b²+2ac=c²+2ab （2）
由（1）得a²+2bc-b²-2ac=0得(a-b)(a+b-2c)=0 (3)
由（2）同理可得(b-c)(b+c-2a)=0 (4)討論（3）
1，若a-b=0代入4得-（b-c）平方=0得b-c=0 於是a=b=c
2.若a-b不等於0則（a+b）/2=c代入4得3（b-a）^2/2=0於是b=a與a-b不等於0矛盾
所以說a=b=c
數學題三角形ABC
做cd垂直ab於d cd ad tan 45 1 cd bd tan 60 根號3 ad bd 1 cd 3 根號3 2 s 1 2cd ab 3 根號3 4 解 過c作cd垂直ab於d 設bd x,a 45 b 60 則cd 3 x ad ab ad bd x 1 3 1 x 3 1 2,cd 3...
三角形ABC為等腰直角三角形,E為三角形內一點,ABC 90AB AE,BAE 30求證 BE CE
把 abe沿ae翻折至 afe,連cf ef.bae 30 baf 60 ab af,abf是等邊三角形，ef ab bc,abc 90 cbf 30 efb 15 cfe bfc efb 75 15 60 eac fac 15 af ab ae,ac垂直平分ef,ce cf,cef是等邊三角形，c...
數學題三角形ABC就是普通的銳角三角形,請幫忙多謝
算起來有點麻煩，請問答案是56嗎？解 設 abc的面積為s，其三個頂點abc所對邊邊長依次是a b c 步驟一 作nk bc交ac於k點，設nk bc t，則nk at gk nc t，而nc b 2，則gk bt 2 另外fc a 4 在 acf中，nk fc ak ac ag gk ac，則at...