1樓：手機使用者
這個定理的幾何意義為:若，，則由軸、、及曲線圍成的曲邊梯形的面積等於一個長為，寬為的矩形的面積。
2樓：亓羅藩範
意義就是:區間[a,b]上定義的被積函式y=f(x)的影象與ox軸以及x=a和x=b所圍成的曲邊梯形的面積等於直線y=f(x_0)，ox軸以及x=a和x=b所圍成的矩形的面積。
高等數學 二重積分中值定理 和「中值」到底有什麼關係？還有老師講幾何意義時畫了個圖，說交線上的點(
3樓：匿名使用者
若用幾何意義曲頂柱體的體積來解釋，
二重積分中值定理中的「中值」點p0處的函式值f(p0)乘以d的面積，也就是一個平頂柱體的面積，
這個面積=曲頂柱體的面積。
所以把f(p0)理解為f在其曲面上取值的中值。
類似於對定積分中值定理的理解，可以類比一下。
關於問題「還有老師講幾何意義時畫了個圖，說交線上的點(在d上的投影)才符合條件，為什麼是交線上？」
其中的複述可能不全。
4樓：匿名使用者
二重積分的幾何意義是曲頂柱體體積，中值定理意思是找一個與之體積相同的同底的平頂柱體，該平頂柱體之高一定介於曲頂柱體高的最大與最小之處間，顯然此兩柱體的交線處所在高度剛好就是f(ξi,ηi).其中(ξi,ηi)是交線在xoy平面上投影線上的任一點！相信你明白了
二重積分中值定理的幾何意義是什麼?
5樓：狄聽荷稅俊
二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是曲頂柱體的體積，其中柱體的底為積分割槽域d，頂為z=f(x,y)確定的曲面。本題中z=(a^2-x^2-y^2)表示球體x^2+y^2+z^2=a^2的上半部分，底面時xoy平面上的x^2+y^2=a^2，根據幾何意義，積分等於這上半球體的體積=2πa^3/3。
高等數學 講二重積分中值定理的 幾何意義(我不是很確定) 的時候 老師畫了個圖2這樣的圖，說 交線
6樓：競兒爸
這種非常數函式的二重積分可以理解為體積積分，被積函式為物體垂直於被積投影面積的高度函式。
鑑於給定物體的體積為固定值，且根據函式的連續性定義，物體體積可以表達為投影面積與垂直於投影面積σ的物體高度的平均值的乘積。
考慮到被積分函式的連續性，顯然至少存在1個點滿足高度函式值等於高度平均值。
為便於理解，現在將高度平均值視為平行於投影面積的平面，則該平面與被積高度函式所構成的曲面必然存在一個封閉的交線，該交線既滿足高度平均值所決定的平面方程，同時也滿足高度函式方程。
亦即該交線上的所有點，都滿足積分中指定理中等式右邊方程。
二重積分中值定理的幾何意義是什麼?
7樓：路上聞
在一個二元函式表示的曲頂柱體中，必然存在一個介於最高點和最低點的點，過該點可以做一個與底面平行的平面，截曲頂柱體側面形成的柱體體積和原來的曲頂柱體體積相等
二重積分的中值定理的幾何意義是什麼？怎麼用？
8樓：溫柔小兔
在一個二元函式表示的曲頂柱體中，必然存在一個介於最高點和最低點的點，過該點可以做一個與底面平行的平面，截曲頂柱體側面形成的柱體體積和原來的曲頂柱體體積相等。
希望對你有幫助o(∩_∩)o~
高等數學微積分裡有幾個中值定理啊詳細說明
微分中值定理其copy實最主要bai的就是拉格朗日中值定理,du如果函式 f x 滿足zhi 1 在閉區間dao a,b 上連續 2 在開區間 a,b 內可導,那麼 在 a,b 內至少有一點 a 說句實話除了證明題很少用這樣的定理,把公式記住記清解題就都ok了,沒有想象的那麼難。微積分中值定理證明。...
高等數學，涉及羅爾中值定理的證明題
羅爾中值定理是 如果 r 上的函式 f x 滿足以下條件 1 在閉區間 a,b 上連續，2 在開區間 a,b 內可導，3 f a f b 則至少存在一個 a,b 使得 f 0。因此，需要根據證明的結論構造出滿足條件的函式令 g x f x f 1 x f x f 1 x 兩邊積分可以得到 g x f...
高等數學中微分中值定理的題目兩道，求高手幫忙求解，謝謝啦
1 f x 在 a,b 上連續，bai則存在最du大值m與最小值m，所以mg x zhif x g x mg x 所以 a到daob f x g x dx a到b g x dx m,m 由介值定理，專至少存在一點 屬m a,b 使得f m a到b f x g x dx a到b g x dx，即 a到...