1樓：是你找到了我
定積分的積分變數取值範圍可以是開區間，也可以是閉區間。因為定積分是求函式f(x)在區間[a,b]中的內影象包圍的面積容。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。
積分後得出的值是確定的，是一個常數， 而不是一個函式。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：匿名使用者
答：1、從你的疑問看出抄
，你對bai積分定義沒有理du解，你的理解僅僅是從公式本身！
zhi！
2、∫（a,b） f(x)dx的本dao質是：lim(n→+∞)σ(1,n) f(ξi)δdi，（其中δdi是區間[a,b]的微小長度平均值），從這裡可以看出，從數值上來看，需要把[a,b]無限」等份「，那麼區間是閉區間，但是實際上，這只是理解定義，因為當你無限細分的時候，[a,b]和（a,b）已經沒有區別了！我們經常會定義成[a,b]僅僅是為了表述在閉區間內連續方便，但是對於所有初等函式，在其定義域內都是連續的，因此，從這個層面上來講，（a,b）是完全沒有問題的。
3、等你學習的深入了之後，還會學到廣義積分，那個時候就又會加深理解了，目前，你就按照當前的定義認為是：[a,b]即可
3樓：匿名使用者
有界，間斷點有限，可積，間斷點是第一類間斷點或無窮間斷點，無原函式
高等數學定積分定義中的一些疑問，求解答？
4樓：南塘葦渡
小區間長度δxi是xi-1到xi的小區間內自變數x的增量，但這個表述
不如長度直觀。自變數x的增量這個表述在實際運用中是應該和因變數y的增量配對一起出現的。
f(x)的原函式在xi-1處的微分可以認為是f(ξi)δxi在xi趨向於xi-1時的極限值，但是在數學計算中沒什麼意義。
5樓：匿名使用者
1、可以理解為增量 2、在定義中小區間長度是任意的。不能寫成dx
3、不可以，那個乘積與微分之間還差一個無窮小量
高等數學定積分定義中的一些疑問，求解答
6樓：匿名使用者
小區間長度δxi是自變數x在xi-1處的增量為什麼在定義中δxi不寫成自變數x的增量？ 這個你應該能理解，δxi實際上是區間長度
如果要寫 也是x的增量1 x的增量2 x的增量3 。。。。。你覺得這樣寫簡便嗎？
乘積f(ξi)δxi是否可以理解成f(x)的原函式在xi-1處的微分？ 不可以理解為一點的微分，是連續的一段δxi。
高等數學，定積分，積分限問題！題中積分限是怎麼變的 10
7樓：
解：積分割槽間的變化「設x=3π/4+t」即可，但後續變化較繁瑣。
與其一味地「運用」有對稱區間的定積分的性質來求解，不如視情況運用其它方法。本題中，直接運用"1+(cosx)^2=1+(1/2)(1+cos2x)=3/2+(1/2)cos2x"亦可較快解決問題。
供參考。
關於高等數學的積分的保號性是什麼意思啊，求詳細解釋
8樓：是你找到了我
積分的保號性：如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。
如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。作為推論，如果兩個z上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
如果黎曼可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼除了有限個點以外，f=0。如果勒貝格可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼f幾乎處處為0。如果
等於0，那麼任何可積函式在a上的積分等於0。
9樓：知不道
如果函式f（x）>=0在積分割槽間恆成立，則定積分積分 ∫f(x)dx>=0也恆成立。
10樓：house張慶勳
高等數學積分的保號性是指你在做積分的時候，對同樣的一個數值具有保號的作用，你直接看看高等數學的教材。
定積分和微積分有什麼區別？
11樓：一鳴問神
定積分是變數限定在一定的範圍內的積分,有範圍的.微積分包括微分和積分,積分和微分互為逆運算,積分又包括定積分和不定積分,不定積分是沒範圍的
眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。一元函式情況下，求微分實際上是求一個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互為逆運算。
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
定積分包含於微積分
微積分包括：微分,積分
積分又包括：定積分,不定積分
不定積分是隻有積分號,沒有積分上下限的那種積分
定積分是不但有積分號,還有積分上下限的那種積分
微分：設函式y=f（x）的自變數有一改變數△x,則函式的對應改變數△y的近似值f~（x）*△x叫做函式y的微分.（「~」表示導數）
記為 dy=f~(x)△x
可見,微分的概念是在導數概念的基礎上得到的.
自變數的微分的等於自變數的改變數,則
將△x用dx代之,則微分寫為dy=f~(x)dx
變形為：dy/dx=f~(x)
故導數又叫微商.
積分：它是微分學的逆問題.函式f(x)的全體原函式叫做f(x)的或f(x)dx的不定積分.記作 ∫f(x)dx.
若f（x）是f(x)的原函式,則有
∫f(x)dx=f（x）+c c為任意常數,稱為不定積分常數.
對於定積分,它的概念**不同於不定積分.定積分檎是從極限方面來.是從以「不變」代「變」,以「直」代「曲」求某個變化過程中無限多個微小量的和,最後取極限得到的.
所以不定積分與定積分不是僅差一個常數的問題,即使是在計算上僅差一常數,而且運演算法則也基本相同.它們之間建立關係是通過「牛頓-萊布尼茲公式」.公式是
非曲直 ∫f(x)dx=f（b）-f（a） 積分下限a,上限b
12樓：小想的小世界
微積分包括微分和積分，微分和積分的運算正好相反，二者互為逆運算。
積分又包括定積分和不定積分。
定積分是指有固定的積分割槽間，它的積分值是確定的。
不定積分沒有固定的積分割槽間，它的積分值是不確定的。
微積分的應用：
（1）運動中速度與距離的互求問題
（2）求曲線的切線問題
（3）求長度、面積、體積、與重心問題等
（4）求最大值和最小值問題（二次函式，屬於微積分的一類）
定積分的應用：
1，解決求曲邊圖形的面積問題
例：求由拋物線與直線圍成的平面圖形d的面積s.
2，求變速直線運動的路程
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分
3，變力做功
定積分：數學定義：如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...
+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分.。
記作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 這裡，a 與 b叫做積分下限與積分上限，區間[a,b] 叫做積分割槽間，函式f(x) 叫做被積函式，x 叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積式.
幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。
它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。
它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
13樓：貳玉蘭愛琴
微積分包括微分和積分
積分包括不定積分和定積分
其中不定積分沒有積分上下限
所得原函式後面加一個常數c
定積分是在不定積分的基礎上
加上了積分上下限
所得的是數
dy/dx
叫導數將dx乘到等式右邊
就是微分
14樓：甕信然程羅
微積分包括定積分，定積分屬於微積分範疇微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。
15樓：匿名使用者
微積分是這門課的名字，其中內容包括微分，導數，定積分，不定積分等；定積分為指定了積分上下限，可以給於具體值的積分形式
16樓：匿名使用者
微積分是微分和積分的合稱
積分包括定積分和不定積分
微分與積分是互為逆運算
高等數學定積分算弧長，高等數學 定積分算弧長
i zhi 3 4,4 3 dao 1 回2 d 2令 tanu，則 i 答 secu 3du tanu 2 du cosu sinu 2 dsinu cosu 2 sinu 2 dsinu 1 sinu 2 1 2 1 1 sinu 1 1 sinu dsinu cotu 1 2 ln 7 12 ...
高等數學微積分函式,高等數學微積分函式
答 1 高等數學 以數一為例 中的微積分，可以大致分為一元微積分和多元微積分，兩者的區別不僅僅是自變數的數目，而是二維 平面 和n維之間的差異 這種差異是非常抽象的，絕不是現有教材上的 切線 和 曲面切平面 的差異，因此，從這個方面來講，首先理解和認識n元微積分的本質及難度才能更好的學好高等微積分 ...
高等數學，求積分,高等數學積分計算，求詳解
球座標系積分 注意z 2 x 2 y 2平方後是x 2 y 2 z 2 2表示上半球面，所以積分割槽域並不是兩個錐面圍成的，而是一個球面和一個錐面。而圖中解析用的是球座標系積分 第二個曲面z可知x y 2即r 2 高等數學積分計算，求詳解 不知道你的5x在分子還是分母，所以就都求了下 以上，請採納。...