1樓：
lnz=yln(1+xy)
z'x/z=y^2/(1+xy)---> z'x=zy^2/(1+xy)
z'y/y=ln(1+xy)+xy/(1+xy)---> z'y=zln(1+xy)+xyz/(1+xy)
dz=z'xdx+z'ydy=zy^2/(1+xy)dx+[zln(1+xy)+xyz/(1+xy)]dy
求函式z=(1+xy)^x在p(1,1)處的全微分
2樓：pasirris白沙
1、total differentiation，在漢譯中，時而稱為全導數，時而成為全微分。
並無一定之規。但是，反過來講，在漢語中，全微分的概念是固定的，就是指 dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy。
3、若點選放大，**更加清晰。
求z對y的偏導數: z=(1+xy)^y 謝謝了
3樓：匿名使用者
^直接微分：
dz=d[(1+xy)^y]=y(1+xy)^(y-1)d(xy)+(1+xy)^yln(1+xy)dy
=y(1+xy)^(y-1)(xdy+ydx)+(1+xy)^yln(1+xy)dy
=y^2(1+xy)^(y-1)dx+[xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^yln(1+xy)]dy
注意dz=z_xdx+z_ydy, 最後一式中方括號中就是所要求：
z_y=xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^yln(1+xy)。
或者利用2元函式求偏導數結合複合函式求導數計算：
記z=(1+u)^v, u=xy, v=y, ……
4樓：匿名使用者
兩邊先求對數
lnz=y*ln(1+xy)
在對y求偏導
1/z*dz=ln(1+xy)*dy+(xy/(1+xy))*dy
設z1xyy,求zy求過程謝謝
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