1樓：匿名使用者
兩邊取對數,得
lny=xln(lnx)
兩邊對x求導
1/y*y' = ln(ln(x)) + x (ln(ln(x)))'
= ln(ln(x)) + x (1/(xlnx))=ln(ln(x))+1/lnx
然後代入y,解出y' 即可
2樓：匿名使用者
y=(lnx)^x
lny=xln(lnx)
(lny)'=ln(lnx)+x*(lnx)' /lnxy'/y=ln(lnx)+1/lnx
y'=(lnx)^x *lnln(x) +(lnx)^x /lnx
3樓：匿名使用者
y = (lnx) ^ x
取對數： lny = x * ln(lnx)求導： y ' / y = ln(lnx) + x * 1/(lnx) * (1/x)
y' / y = ln(lnx) + 1/(lnx)y ' = y * [ ln(lnx) + 1/(lnx) ]dy = (lnx) ^ x * [ ln(lnx) + 1/(lnx)] dx
4樓：迷眼非塵
=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx]
求下列函式的微分y=(lnx)∧x
5樓：匿名使用者
y=(lnx)^x, lny=xlnlnxy'/y=lnlnx+1/lnx,
y'=y(lnlnx+1/lnx)=(lnlnx+1/lnx) (lnx)^x
dy=y'dx=(lnlnx+1/lnx) (lnx)^xdx
求函式y＝xlnx的微分？
6樓：蹦迪小王子啊
(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx
解：原式=(xsinx)'lnx+xsinx(lnx)'
=(sinx+xcosx)lnx+xsinx(1/x)=(sinx+xcosx)lnx+sinx=(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
7樓：116貝貝愛
解：原式=(xsinx)'lnx+xsinx(lnx)'
=(sinx+xcosx)lnx+xsinx(1/x)
=(sinx+xcosx)lnx+sinx
=(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx
主要考察的是函式微分的知識點：
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割，是函式改變數的線性主要部分。
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不隨δx改變的常量，但a可以隨x改變），而o(δx)是比δx高階的無窮小（注：o讀作奧密克戎，希臘字母）。
那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分，記作dy，即dy = aδx。函式的微分是函式增量的主要部分，且是δx的線性函式，故說函式的微分是函式增量的線性主部（△x→0）。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式因變數的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
8樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
9樓：學無止境奮鬥
直接利用乘法的求微分法則就行，dy=lnx+x*1/x=lnx+1
求微分 y=3的lnx次方
10樓：匿名使用者
y=3^(lnx)
lny = (ln3)(lnx)
(1/y) dy = (ln3/x) dxdy =(ln3/x).3^(lnx) dx
求y=x²•lnx的微分？ 5
11樓：花豬
2xlnx+x²/x
=2xlnx+x
望採納！應用微分運算公式
12樓：匿名使用者
dy = d(x^2 * lnx)
= d(x^2) * lnx + x^2 * d(lnx)=(2x*lnx)*dx + x^2 *(1/x)* dx=(2x*lnx)*dx + x * dx=(2lnx + 1)xdx
13樓：譜尼
dy=（2xlnx+x）dx
14樓：愛菡
dy=d(x^2lnx)
=(2xlnx+x^2×1/x)dx
=(2xlnx+x)dx
微積分題目，求由y=lnx 和 y=(lnx)^2 兩個影象包圍起來的面積
15樓：戒貪隨緣
約定:∫[a,b]表示[a,b]上的定積分由lnx =ln²x 解得 x=1或x=e得二者所包圍起來的面積
s=∫[1,e](lnx-ln²x)dx
=(3xlnx-xln²x-3x)|[1,e]=(3elne-eln²e-3e)-(3·1·ln1-1·ln²1-3·1)
=3-e
希望能幫到你！
y=3lnx的微分是什麼啊，突然特想知道，各位知道的大神幫幫忙吧
16樓：匿名使用者
d/dx(lnx)=1/x, 故3lnx微分為3/x
求下列函式的導數yx1x
根據商複式的制求導 f x f x1 f x2 則f x 2 所以baif x1 x 1,f x2 x 1可帶入公du式得 zhi y導數 x 1 x 1 1 x dao2 2 1 x 2 y x 1 2 x 1 1 2 x 1 y 2 1 x 1 2 2 x 1 2 y1 x 1 x 1 1 x ...
求下列函式的導數，求下列函式的導數
1.y 2tanx 2x cosx 22.y 3 x 2 2 3x 1 2 x 2 3 2 3x 1 x 2 2 3x 1 11x 1 3.y 2 x lnalnx 2 x x 4.y 2x 2x 1 3 x 2 3 2x 1 2 2x 2x 1 6 4x 2 2x 6x 3 2x 1 4 1.y ...
求函式f x 1 x按 x 1 的冪展開的帶有拉格朗日餘項的n階泰勒公式
f x 1 x 1 1 1 1 t 1 t t 2 t t x 1 泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式，得名於英國數學家布魯克 泰勒，他在1712年的一封信裡首次敘述了這個公式。它來自於微積分的泰勒定理，如果函式足夠光滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用...