1樓：記憶與忘卻
要通項弊桐公式的話，租悄坦我可以解出來：
由a(n+1)=2+an/(1-2an)
得：a(n+1)-1=1+an/(1-2an)=[a(n)-1]/[2a(n)-1]
1/[a(n+1)-1]=[2a(n)-1]/[a(n)-1]1/[a(n+1)-1]=2+1/[a(n)-1]故數列1/[a(n)-1]是乙個以-1/3為首項，2為運早公差的等差數列。
通項公式：1/[a(n)-1]=-1/3+2(n-1)=2n-7/3解得：a(n)=(6n-4)/(6n-7)易求得a(5)=26/23
2樓：網友
已知數列滿足條件a₁=-2,a‹n+1›=2+a‹叢旅碧n›/(1-2a‹n›滲舉).則a‹5›=_
解：a₂=2+[a₁/(1-2a₁)]2+[-2/鎮首(1+4)]=2-2/5=8/5
a₃=2+[a₂/(1-2a₂)]2+[(8/5)/(1-16/5)]=2-8/11=14/11
a₄=2+[a₃/(1-2a₃)]2+[(14/11)/(1-28/11)]=2-14/17=20/17
a‹5›=2+[a₄/(1-2a₄)]2+[(20/17)/(1-40/17)]=2-20/23=26/23
通項：a‹n› =6n-4)/(6n-7)，n=1，2，3，..
若數列{an}滿足：a1=2/3,a2=2,3(an+1-2an+an-1)=2,
3樓：網友
(1)3[a(n+1)-2an+a(n-1)]=2a(n+1)-2an+a(n-1)=2/3a(n+1)-an-[an-a(n-1)]=2/3，為定值。
a2-a1=2-2/3=4/3
數列是以4/3為首項，2/3為公差的等差數列。
2)a(n+1)-an=4/3+(n-1)(2/3)=(2/3)(n+1)
an-a(n-1)=4/3+(n-1)(2/3)=(2/3)na(n-1)-an=(2/3)(n-1)
a2-a1=(2/3)×2
累加an-a1=(2/3)(1+2+3+..n)an=a1+(2/3)(2+3+..n)=(2/3)(1+2+..n)
2/3)[n(n+1)/2]
n(n+1)/3
1/an=3/[n(n+1)]=3[1/n-1/(n+1)]1/a1+1/a2+..1/an
3[1/1-1/2+1/2-1/3+..1/n-1/(n+1)]
3[1-1/(n+1)]
3n/(n+1)
3n/(n+1)>5/2
n>5又n為正整數，n最小為6。
4樓：網友
（1）由 3(an+1-2an+an-1)=2 得 3(an-2an-1+an-2)=2 3(an-1-2an-2+an-3)=2 ..3(a3-2a2+a1)=2（豎著寫看的比較清楚）等式左邊全加起來=an+1-an-a2+a1
等式右邊全加起來=2(n-1) 即an+1-an-a2+a1=2(n-1) 即an+1-an=2(n-1)+4/3=2n-2/3
2 所以為等差數列。
已知數列{an}滿足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-
5樓：網友
1，上式化為（a（n+2）-a（n+1））-a（n+1）-a（n））=2n-6，即b（n+1）-bn=2n-6，..b2-b1=2*1-6,將它們相加，得bn-b1=（n-6）*（n-1），所以bn=（n-6）*（n-1）-14，n=1時也滿足。
2，bn=a（n+1）-an=（n-6）*（n-1）-14，an-a（n-1）=（n-7）*（n-2）-14=n^2-9n,..a2-a1=2^2-9*2,將它們疊加得，an-a1=（2^2+3^2+..n^2)-(n-1)(n+2)*9/2=n*(n+1)*（2n+1）/6-(n-1)(n+2)*9/2,化得an=（n^3-12*n^2-13n）/3+10,即分析n^3-12*n^2-13n在n何值時最小即可，根據大致圖形或根據導數可求得n=8時an最小。
6樓：梁美京韓尚宮
a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6,[a(n+2)-a(n+1)]-a(n+1)-an]=2n-6,令bn=a（n+1）-an，則b(n+1)-bn=2n-6,b2-b1=-4
b3-b2=-2,..bn-b(n-1)=2(n-1)-6,相加得bn-b1=2n(n-1)/2 -6(n-1)=n^2-7n+6
b1=a2-a1=-14,所以bn=n^2-7n-8an最小就是an-a(n-1)=b(n-1)不再為負數，bn=n^2-7n-8>=0算出n>=8，n=8時剛好b8=0,即a9-a8=0,所以n=8或9時最小。
已知數列{an}滿足:a1=1,a2=2,且a(n+2)=(2+cosnπ)(an-1)+3.n∈n*
7樓：網友
當n為奇數時，a（n+2)=an+2
當n為偶數時，a（n+2)=3an
然後你就自己分類討論吧。
已知數列{an}滿足:a1=2,an-a(n-1)=2n(n≥2且n∈n+)
8樓：寒夜未至
a2-a1=2*2
a3-a2=2*3
an-a(n-1)=2*n
an-a1=2(2+3+..n）
an=2(1+2+3+..n)=2*n(n+1)/2=n(n+1)bn=1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)sn=b1+b2+..b(n-1)+bn
1-1/2+1/2-1/3+..1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
1-1/(n+1)
n/(n+1)
不懂可追問。
滿意。謝謝。
已知數列｛an｝滿足a1=2,a2=1/2,且[3+(-1)^n]a(n+2)-2an+2[(-1)^n-1]=0 n∈n*
9樓：笨鳥
a3=4 a5=6 a4=1/4 a6=1/8當n∈奇數 原式整理為2a(n+2)-2an-4=0 即a(n+2)=an+2
an=n+1
n∈偶數 原式為a(n+2)=1/2an
an=2^(-n/2)
a1+..a2n=(2+4+..2n)+(1/2+1/4+..2^-n)=(n+1)n+(1-2^-n)
1/2*(1+(-1)^(n+1))an=
已知數列{ an }滿足:a1=2,an+1=2an+
10樓：易冷松
(1)a(n+1)=2an+2，則。
a(n+1)+2=2an+4=2(an+2)，a1+2=4。
所以，數列是首項為4、公比為2的等比數列。
2)an+2=4*2^(n-1)=2^(n+1)，an=2^(n+1)-2。
sn=2^2-2+2^3-2+…+2^(n+1)-2=[2^2+2^3+…+2^(n+1)]-2n=4(2^n-1)/(2-1)-2n
2^(n+2)-4-2n
其中n為正整數。
11樓：網友
1、證：an+2/an-1+2
2an-1+4/an-1+2
2=常數。所以是首項為4，公比為2的等比數列。
2、從上可知是等比數列。
所以sn等於前n項和減去2n
sn=略。
已知數列滿足a1=1,√[a(n-1)]-√an=√[ana（n-1）],則an=
12樓：小乖魔女
,√[a(n-1)]-an=√[ana（n-1）] 等式兩端同除以√[ana（n-1）]
則1/ （an）-1/(√a(n-1)])1 此為乙個遞推式 由於n為任意正整數，可推出。
1/ （a（n-1））-1/(√a(n-2)])11/ √a(n-2）]-1/√[a(n-3)] 11/ √a3｝ -1/√[a2] =1
1/ √a2｝-1/√[a1] =1
把所有等式左邊全部相加，右邊全部相加 得到1/ （an）-1/（√a1）=n-1
已知a1=1，將它代入上一行的方程， 解得an= 1/n^2
13樓：亞當夜妖
解： √a(n-1)]-an=√[ana（n-1）]等式兩邊同除以=√[ana（n-1）]
得 ， 1 / an - 1 / a(n-1)] 1 當n=2時，1 / a1=1
數列 1 / an 是以1為首項，1為公差的等差數列。
則 1 / an = 1+1*(n-1) =n得出 ，an= 1/n^2
完畢，希望對你有幫助，如有疑問可以hi我。
14樓：網友
√a(n-1) -an=√an*a(n-1)，將該式左右兩邊同除以√an*a(n-1)，得1/√an -1/√a(n-1)=1
所以可以知1/√an 為乙個等差為1的等差數列，又1/√a1=1，則1/√an=n
所以an=1/n^2
已知數列an滿足 a1 2，a2 3，2an 1 3an
1 2an 1 3an an 1 n 2 2 an 1 an an an 1 n 2 數列是以a2 a1 1為首項，1 2為公比的等比數列，則an an?1 12 n?2 n 2 由累加法得 an a1 a2 a1 a3 a2 an an 1 2 1 1 2 12 12 n?2 4?12 n?2，n...
已知數列an滿足a13an12an1的通項公式
a n 1 2an 1.a n 1 1 2an 1 1 a n 1 1 2 an 1 a n 1 1 an 1 2 a1 3，a1 1 4不為0，故是個等比數列,記為an，首項a1 a1 1 4，公比為q 2，an a1xq n 1 4x2 n 1 2x2x2 n 1 2 n 1 所以an 1 2 ...
已知數列an和bn滿足 a1 1，a
b1 a1a2 2 b2 b1q a2a3,a3 b1 2q 2 a2 q 2 bn b1q n 1 anan 1 bn 2 b1q n 1 an 1an 2 anan 1 2q n 1 an 2an 1 2q n 1 an an 2 1 q 2 an 2 an q 2 1 得證 2 cn a 2n...