1樓：匿名使用者
^5x+12y=60
根號抄(x^2+y^2-2x-4y+5)=根號當取最小
bai值du時,根號的值最小
令/根號(5^2+12^2)=17/13
已知實數x,y滿足5x+12y=60,則（根號下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少？
2樓：匿名使用者
^^5x+12y=60
根號(x^2+y^2-2x-4y+5)=根號當取最小值時，根號的值最小
令/根號(5^2+12^2)=17/13
已知實數x,y滿足關係式5x+12y-60=0，則根號下（x^2+y^2）的最小值為
3樓：ck過路人
設r^2=x^2+y^2
要求根號下（x^2+y^2）的最小值即求r最小值直線到遠的距離d=|-60|/13=60/13rmin=60/13
根號下（x^2+y^2）的最小值為60/13
4樓：匿名使用者
^^最重要的一步是配方
x^2+y^2=(x-5/2)^2+(y-6)^+(5x+12y)-25/4-36
=(x-5/2)^2+(y-6)^2+60-25/4-36=(x-5/2)^2+(y-6)^2+71/4所以最小值就是版2分之根權
號下71
5樓：匿名使用者
由已知 5x+12y-60=0 則y=5-5x/12則根號下（x^2+y^2）=根號下
(x^2+(5-5x/12)^2)=根號下(169x^2/144-25x/6+25)=根號下[(13x/12-25/13)^2+25-625/169]
當 x=300/169時
則根號下（x^2+y^2）取專得最小值屬為 根號下(25-625/169)=65/13
6樓：匿名使用者
5x+12y-60=0
當x=y=60/17時，
根號下（x^2+y^2）的最小值=60√2/17
7樓：無法觸及的距離
今天晚上剛好在做這道題誒... andy983020126的回答是正確的。
已知實數x y滿足5x+12y=60 則根號(x^2+y^2）的最小值等於
8樓：賞曜開立誠
x²+y²=（x+y)²-2xy
它的最小值為當x+y=0時候，為-2xy
可列方程：
x+y=0
5x+2y=60
解得，x=20,y=-20
所以，其最小值為-2xy=800
已知實數x.y滿足關係式5x+12y-60=0，則根號x2+y2的最小值
9樓：傻魛之肚白
該題可用幾何和代數兩法處理
（1）幾何法
5x+12y-60=0在xoy平面直角座標系中表示一條直線回根號x2+y2表示直線上的
點到原點答的距離，只要作出原點到直線的垂線，其長度即為所求。
或直接應用點到直線距離公式60/根號(5^2+12^2)等於60/13
（2）代數法
由方程5x+12y-60=0可得x=(60-12y)/5，將其代入根號x2+y2可得
根號144(5-y)^2/25+y^2
然後用二次函式配方的方法解決，顯然運算要更為複雜。
綜上考慮，樓主可首選幾何法解決該類問題。
已知實數x，y滿足關係式5x+12y-60=0，則x2+y2的最小值為______
10樓：沫沫
∵實數baix，y滿足5x+12y-60=0，∴點p（x，y）在直線
duzhil：5x+12y-60=0上運動而x+y=|op|，是p點到原點距
dao離的版平方
原點到直線權l：5x+12y-60=0的距離為d=|?60|
+1=60
13∴|op|≥60
13，可得x+y
≥6013．即
x+y的最小值為6013．
故答案為：6013．
已知實數XY滿足x 2 y 2 2x 4y 20 0求Y X的最大值最小值
x 2 y 2 2x 4y 20 0，x 1 2 y 2 2 25，過圓心 1，2 且平行於y x的直線為 y 2 x 1 即版y x 3，它與圓的交 點座標，方程組權的解 x 2 y 2 2x 4y 20 0 y x 3，解得 x1 2 5 2 2，x2 2 5 2 2，y1 4 5 2 2，y2...
已知實數x，y滿足條件y 1，x y 1 0，x y 4 0，求2x y的最大值
取y 1與x y 4 0的交點 2x y的最大值 7 可知 2x y的最大值為2 5 2 3 2 13 2 若實數x，y滿足條件 x y 1 0 x y 2 x 1 則2x y的最大值為 滿足約束條件 x y 1 0 x y 2 x 1的平面區域如下圖所示 由圖可知 當x 1，y 2時，2x y取最...
已知實數x，y，z滿足x2 y2 z2 2求證，x y z xyz
由2x 2y 2z 2 2 x y z 得x y z 1，當xyz都為實數時，xyz 0，得xyz 2 2，因為2 1，所以x y z小於等於 小於等於等同於不大於 所以x y z不大於xyz 2 分類討論並使用均值不等式即可，詳細過程如下請參考 想不出來的時候,用萬能的拉格朗日乘數法.若x,y,z...