1樓：上帝是神
解：由題意可知，線性約束條件對應的可行域如下，由圖可知原點到a（1，2）的距離最
版遠為：5．
原點到直線2x+y-2=0的距離為：25=255
，又∵x2+y2代表的是原點到（權x，y）點距離的平方，故x2+y2的範圍是[4
5，5]．
故選：d．
p（x，y）的座標滿足條件x≤1y≤22x+y?2≥0，則x2+y2的取值範圍為______
2樓：小團團
x≤1y≤2
2x+y?2≥0
的可行域如圖所示：
x2+y2表示可行域中動點p（
回x，y）到原點距離的平方
答由圖可得p與a重合，即x=1，y=2時，x2+y2取最大值5當p與b重合，即ob與直線2x+y-2=0垂直時，x2+y2取最小值4
5故x2+y2的取值範圍為[4
5，5]
故答案為：[4
5，5]
已知點p（x，y）的座標滿足條件x≤1y≤22x+y?2≥0，則yx的取值範圍是______
3樓：匿名使用者
設z=y
x由圖象可知，z≥0，故yx
的取值範圍[0，+∞），
故答案為：[0，+∞）．
已知點p（x，y）的座標滿足條件x≤1，y≤2，2x+y-2＞0，則（x+1）²+y²的取值範圍？
4樓：匿名使用者
根據（x+1）²+y² 函式意思是以（-1,0）圓心，半徑在條件x≤1，y≤2，2x+y-2＞0選點的得到最大半徑為點(1,2)到（-1,0）距離
r^2=8
最小半徑為（-1,0）到直線2x+y-2=0的距離r^2=16/5
16/5=<（x+1）²+y²<=8
5樓：愛你是種醉
所求為圓心在（-1,0）的圓，即求其最小和最大半徑。和第三條直線相切時為最小值，16/5，過第
一、二條交點（1,2）時最大，8.
6樓：不會高數只有死
題目轉化為，先把前面的條件在座標系上畫出來，然後求圓心在（-1,0）上的圓的最大半徑的平方
已知x，y∈r，滿足2≤y≤4-x，x≥1，則x2+y2+2x?2y+2xy?x+y?1的最大值為______
7樓：爵爺
畫出可行域如圖所示．
則a（2，2），b（1，3）．x+y
+2x?2y+2
xy?x+y?1
=(x+1)
+(y?1)
(x+1)(y?1)
=x+1
y?1+y?1
x+1，
令k=y?1
x+1，
則k表示可行域內的任意點q（x，y）與點p（-1，1）的斜率．而kpa=2?1
2?(?1)＝13
，kpb
＝3?1
1?(?1)
＝1，∴1
3≤k≤1，
令f（k）=k+1k，
則f′(k)＝1?1k＝k
?1k≤0．∴函式f（k）單調遞減，因此當k=13時，f（k）取得最大值，f(1
3)＝1
3+3＝103．
故答案為：103．
已知p x,y 的座標滿足條件x 1 y 1 x y 1 0則x y的最大值和最小值分別是
這個題目，復x 1 y 1在座標系中是制一正方形，邊長為bai2，再加上條件dux y 1 0，形成zhi了三個頂點 為 dao1,0 0 1 1,1 的直角三角形，而x y k為一圓，當圓經過 1,1 點時有最大值2 當圓與過 1,0 0 1 的直線相切時，有最小值1 2你可以畫個圖，馬上就出來了...
已知實數XY滿足x 2 y 2 2x 4y 20 0求Y X的最大值最小值
x 2 y 2 2x 4y 20 0，x 1 2 y 2 2 25，過圓心 1，2 且平行於y x的直線為 y 2 x 1 即版y x 3，它與圓的交 點座標，方程組權的解 x 2 y 2 2x 4y 20 0 y x 3，解得 x1 2 5 2 2，x2 2 5 2 2，y1 4 5 2 2，y2...
已知實數x，y，z滿足x2 y2 z2 2求證，x y z xyz
由2x 2y 2z 2 2 x y z 得x y z 1，當xyz都為實數時，xyz 0，得xyz 2 2，因為2 1，所以x y z小於等於 小於等於等同於不大於 所以x y z不大於xyz 2 分類討論並使用均值不等式即可，詳細過程如下請參考 想不出來的時候,用萬能的拉格朗日乘數法.若x,y,z...