1樓:匿名使用者
此題目先要搞清要求的是什麼?
(y+3)/(x+2)就是直線的斜率,且此直線專過定點屬(-2,-3).
令,k=(y+3)/(x+2),則有
k=[y-(-3)]/[x-(-2)],即定點為:(-2,-3).
也就是:過定點的直線方程與拋物線相交的斜率的取值範圍.
當x=-1時,此時過點(-2,-3)的斜率最大,y=(-1)^2-2*(-1)+2=5.
即,k=(5+3)/(-1+2)=8.
當x=1時,此時過點(-2,-3)的斜率最小.
y=1-2+2=1.
k=(1+3)/(1+2)=4/3
即,:(y+3)/(x+2)的最大值與最小值分別為:8和4/3.
已知實數x,y滿足y=x^2-2x+2(-1<=x<=1)試求y+3/x+2的最大值與最小值
2樓:小橋阿水
解復:y=x^2-2x+2=(x-1)^2+1.
(y+3)/(x+2)就是直線制
的斜率,且此直線過定點(-2,-3).
令,k=(y+3)/(x+2),則有
k=[y-(-3)]/[x-(-2)],即定點為:(-2,-3).
也就是:過定點的直線方程與拋物線相交的斜率的取值範圍.
當x=-1時,此時過點(-2,-3)的斜率最大,y=(-1)^2-2*(-1)+2=5.
即,k=(5+3)/(-1+2)=8.
當x=1時,此時過點(-2,-3)的斜率最小.
y=1-2+2=1.
k=(1+3)/(1+2)=4/3
即,:(y+3)/(x+2)的最大值與最小值分別為:8和4/3.
3樓:匿名使用者
把方程化成y+3/x+2即可
已知實數x,y滿足y=x2-2x+2(-1<=x<=1),試求(y+3)/(x+2)的最大值和最小值 5
4樓:斯普林特老師
將y=x2+2x+2代入到所求式來中,得(x2-2x+5)/(x+2)
上二次源,下一次,求最值bai,這是典型的du要應用均值不等式zhi的情況
設t=x+2,則daox=t-2,此式變形之後,乘開,變為(t2 - 6t +13)/ t
分子分母同時除以t,得到t-6+13/t
由於t+ 13/t >= 2根號13,t=根號13時取等;由於t=x+2, x∈[-1,1],所以t∈[1,3],取不到等號。
對勾函式如果取不到等號的話,就看能取的範圍中的那一部分是遞增的還是遞減的。在這裡由於t=1時,此式=8;t=3時,此式=5/3,所以是單調遞減的。這兩個值也就是邊界值,分別是最大值和最小值。
所以,最大值為8,當x=-1時取到;最小值為5/3,當x=1時取到。
1、已知實數x,y滿足y=x2-2x+2(-1≤x≤1)。試求:(y+3)/(x+2)的最大值與最小值
5樓:咱笨熊一個
我們首bai先必須弄清楚:(y+3)/(x+2).到底意味著du什麼,當y=x2-2x+2(-1≤x≤1)。
zhi看到這種比值,我們dao首先想到的就是兩點之版間連線的斜率。所以權我們知道了,這題的意思就是:在所有y=x2-2x+2(-1≤x≤1)上的點中,與點(-2,-3)連線的所有情況中斜率最大和最小值。
我們不難發現y=x2-2x+2(-1≤x≤1)是一個單調影象,而且當影象上的點從x=-1到x=1的過程中,斜率竟然是一直變小的。所以,這題的答案就是:當x=-1的時候,(x,y)和(-2,-3)的連線斜率最大;當x=1的時候最小;
下面你自己做哦。
不懂再問我。
附上答案:
最大:8
最小:4/3;
6樓:粉色ぉ回憶
t=(y+3)/(x+2)
=(x^2-2x+5)/(x+2)
=(x+2)+13/(x+2)-6
當來(x+2)=13/(x+2),x=√
13-2時,t有最自小bai值du
但-1≤zhix≤1<√13-2
所以,x=1時,y=1,t有最小值=(1+3)/(1+2)=4/3x=-1時,y=5,t有最大dao值=(5+3)/(-1+2)=8最大值:8, 最小值:4/3
已知實數x,y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0,試求x,y的值
7樓:小小芝麻大大夢
x=-1,y=0。bai
解答過程如下:
(du1)zhix2+y2-xy+2x-y+1=[3(x+1)2+(x-2y+1)2]/4=0
(2)由於(x+1)2>=0且(x-2y+1)2>=0(3)則有daox+1=x-2y+1=0,聯立方程組專解得x=-1,y=0。
8樓:妙酒
x2+(2-y)x+y2-y+1=0
因為bai方程有解
所以du判別式zhib2-4ac≥0
即(2-y)2-4(y2-y+1)≥0
y2-4y+4-4y2+4y-4≥0
-3y2≥0
y2≤0
因為是實數,dao所以 y=0
代入原式
x2+0-0+2x-0+1=0
(x+1)2=0
x=-1
所以 x=-1 y=0
9樓:鄢問碩如南
x2+y2-xy+2x-y+1
=[3(baix+1)
du2+(x-2y+1)2]/4
=0,由於(x+1)2>=0且
zhi(x-2y+1)2>=0,
則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0,
10樓:時康震蕭放
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
這個關於x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0
所以y=0
x=-1
已知實數xy滿足y=x^2-x+2(-1≤x≤1),試求(y+3)/(x+2)的最大值和最小值?
11樓:快樂欣兒姐
∵y=x^2-x+2,∴(y+3)/(x+2)=(x^2-x+5)/(x+2)。
引入函式f(x)=(x^2-x+5)/(x+2),則:
f′(x)
=[(x^2-x+5)′(x+2)-(x^2-x+5)(x+2)′]/(x+2)^2
=[(2x-1)(x+2)-(x^2-x+5)]/(x+2)^2
=[(2x^2+3x-2)-(x^2-x+5)]/(x+2)^2
=(x^2+4x-7)/(x+2)^2。
令f′(x)<0,得:(x^2+4x-7)/(x+2)^2<0,∴x^2+4x-7<0,∴x^2+4x+4<11,
∴(x+2)^2<11,∴-√11 ∵-1≦x≦1,∴f(x)在[-1,1]上單調遞減, ∴f(x)在x=1時取得最小值。 x 2 y 2 2x 4y 20 0，x 1 2 y 2 2 25，過圓心 1，2 且平行於y x的直線為 y 2 x 1 即版y x 3，它與圓的交 點座標，方程組權的解 x 2 y 2 2x 4y 20 0 y x 3，解得 x1 2 5 2 2，x2 2 5 2 2，y1 4 5 2 2，y2... 由2x 2y 2z 2 2 x y z 得x y z 1，當xyz都為實數時，xyz 0，得xyz 2 2，因為2 1，所以x y z小於等於 小於等於等同於不大於 所以x y z不大於xyz 2 分類討論並使用均值不等式即可，詳細過程如下請參考 想不出來的時候,用萬能的拉格朗日乘數法.若x,y,z... 方法一 令 y 2 x 1 t，於是y t x 1 2，代入已知等式，整理成關於x的一元二次方程，故方程判別式大於等於0。經整理，得t 3 4，此即 y 2 x 1 的取值範圍。方法二 k y 2 x 1 所以k就是過點 1,2 的直線的斜率 x，y滿足x 2 y 2 1 所以就是求過點 1,2 的...已知實數XY滿足x 2 y 2 2x 4y 20 0求Y X的最大值最小值
已知實數x，y，z滿足x2 y2 z2 2求證，x y z xyz
已知實數x,y滿足x 2 y 2 1,求 y 2x 1 的取值範圍