1樓：匿名使用者
(a-1)²+2c²=d²-1且c²+d²=-√(1-1/b) +1. 求a²+b²+c²+d³的值。 是這樣嗎版？權
選修4-5；不等式選講已知a，b，c，d都是實數，且a2+b2=1，c2+d2=1，求證：|ac+bd|≤1
2樓：匿名使用者
證明：要證：|ac+bd|≤1．
只需證（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）即證：2abcd≤a2d2+b2c2
即證：（ad-bc）2≥0
上式顯然成立
∴原不等式成立．
已知a、b、c、d為實數,且滿足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求證d2+b2=1,c2+a2=1,ad+cb=0
3樓：暗香沁人
^^題目有點問題，應該是求證ab+cd=0吧證:由a^2+b^2=1，c^2+d^2=1，ac+bd=0，可得a^2=1-b^2
c^2=1-d^2
ac=-bd
a^2c^2=(1-b^2)(1-d^2)=1-d^2-b^2+b^2d^2=1-(b^2+d^2)+b^2d^2=b^2d^2
b^2+d^2=1
a^2+c^2=2-(b^2+d^2)=2-1=1ab+cd
=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2=(abc^2+cda^2)+(abd^2+cdb^2)=ac(bc+ad)+bd(ad+bc)
=(ac+bd)(ad+bc)
=0其實這個題用三角函式換元更方便，就是利用sin^2a+cos^2b=1很容易求證
4樓：匿名使用者
這道題目出錯了吧，a2是a平方吧
你假設a=1,b=0,c=0,d=1
滿足題目條件：a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0但是結論中卻會得到ad+cb=1
無法證明啊！
已知四邊形abcd的四條邊長分別為a，b，c，d，其中a，b為對邊，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，則此四邊形一定是
5樓：星映瞳
∵a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，∴a2-2ab+b2+c2-2cd+d2=0，∴（baia-b）du
2+（c-d）2=0，
∴a=b且c=d，
∵a，b為對邊，zhi
∵兩組對邊分別相等dao的四邊形
是平內行四邊形，容
∴此四邊形為平行四邊形．
故選：d．
6樓：匿名使用者
平行四邊形
因為a2+b2+c2+d2＝2ab+2cd
已知實數ab滿足,已知實數a,b滿足2ab1,2a1b22ab1,若2abb2b4ab4a226,求ab的值
解方襲程組 2a b 1 和 2ab b 2 b 4ab 4a 2 26 得到baia du1 zhi 根號 1 20 4 有不等式可得dao a 1 所以a 1 根號 1 20 4 b 2a 1 a b 3a 1 3 1 根號 1 20 4 1求採納 已知實數a,b滿足等式a 2 2a 1 0,b...
已知a b c d滿足a b c d,a 2 b 2 c 2 d 2,求證a 2019 b 2019 c 2019 d
解 設a b c d k 則有a k b c k d 將其代入 得 k b 2 b 2 k d 2 d 2k 2 2kb b 2 b 2 k 2 2kd d 2 d 22b 2 2kb 2d 2 2kd b 2 kb d 2 kd b 2 d 2 kb kd b d b d k b d 分類討論 1...
已知實數a b c滿足 a b c 2 abc
1 設a最大，由題意必有a 0，b c 2 a,bc 4 a,於是b,c是方程x 2 2 a x 4 a 0的兩實根。則 a 2 2 4 4 a 0 去分母得a 3 4a 2 4a 16 0,a 4 a 2 4 0 所以a 4又當a 4，b c 1 即a，b，c中最大者的最小值為4 2 因為abc ...