1樓：聲寄厹
解 設a+b=c+d=k
則有a=k-b c=k-d
將其代入 得
(k-b)^2+b^2=(k-d)^2+d^2k^2-2kb+b^2+b^2=k^2-2kd+d^2+d^22b^2-2kb=2d^2-2kd
b^2-kb=d^2-kd
b^2-d^2=kb-kd
(b+d)(b-d)=k(b-d)
分類討論：
1.b-d不等於0，則
b+d=k
因為a+b=c+d=k b+d=k
所以可得 a=d b=c
將其代入 得
d^2005+b^2005=b^2005+d^2005此為恆等式。[這一步的過程我不知道怎麼寫- -看著辦吧……]2.b-d=0，則b=d
同理[同上面分類討論之前那一大段的理]，a=c代入 得
c^2005+d^2005=c^2005+d^2005此為恆等式。[是麼……]
- -分類討論的時候有點不順 有錯誤請糾正。。。
2樓：
a+b=c+d,a^2+b^2=c^2=d^2+ab=cd
a=c+d-b
(c+b-d)b=cd
b(b-d)=c(b-d)
b=d a=c 或
b=c a=d
b=d a=c a^2005+b^2005=c^2005+d^2005
b=c a=d a^2005+b^2005=c^2005+d^2005
已知實數a b c d 滿足 a 1 2 2c2 d2 1,且c2 d2 根號 1 1 b1 求a2 b2 c2 d2的值
a 1 2c d 1且c d 1 1 b 1.求a b c d 的值。是這樣嗎版？權 選修4 5 不等式選講已知a，b，c，d都是實數，且a2 b2 1，c2 d2 1，求證 ac bd 1 證明 要證 ac bd 1 只需證 ac bd 2 a2 b2 c2 d2 即證 2abcd a2d2 b2...
已知實數ab滿足,已知實數a,b滿足2ab1,2a1b22ab1,若2abb2b4ab4a226,求ab的值
解方襲程組 2a b 1 和 2ab b 2 b 4ab 4a 2 26 得到baia du1 zhi 根號 1 20 4 有不等式可得dao a 1 所以a 1 根號 1 20 4 b 2a 1 a b 3a 1 3 1 根號 1 20 4 1求採納 已知實數a,b滿足等式a 2 2a 1 0,b...
已知實數a，b滿足a2 b2 1，則a4 ab b4的最小值為A 18B 0C 1D
a b 2 a2 2ab b2 0，2 ab a2 b2 1，12 ab 12，令y a4 ab b4 a2 b2 2 2a2b2 ab 2a2b2 ab 1 2 ab 1 4 2 98，當 12 ab 1 4時，y隨ab的增大而專增大，當14 ab 1 2時，y隨ab的增大而減小，故當屬ab 1 ...