1樓：匿名使用者
因為a^2+b^2+c^2+d^2=ab+bc+cd+ad所以，等式兩邊同時乘以2，配方得
（a-b）^2+（b-c）^2+（c-d）^2+（d-a）^2=0所以，a=b=c=d
故該四邊形是菱形
2樓：匿名使用者
解:為正方形
方程全部移到左邊得到a^2+b^2+c^2+d^2-ab-bc-cd-ad=0
得到其中a^2可以分為兩個1/2a^2 即兩個(√2/2 a)^2
將a^2+b^2+c^2+d^2 也都如此分解
然後得到（√2/2 a-√2/2 b)^2 +（√2/2 a-√2/2 d)^2 +（√2/2 c-√2/2 c)^2+（√2/2 c-√2/2 d)^2=0 因為平方都大於等於0
所以 （√2/2 a-√2/2 b)^2 ＝0（√2/2 a-√2/2 d)^2 ＝0
（√2/2 c-√2/2 c)^2＝0（√2/2 c-√2/2 d)^2＝0 所以
a=b=c=d為正方形
3樓：匿名使用者
把a^2拆散成a^2/2+a^2/2
同理 b^2 c^2 d^2 也一樣
帶入後 得到 （√2/2 a - √2/2 b）^2+ .......=0
則 a=b=c=d
四邊形是菱形
過程簡略了 自己動手算就知道了 打出來太麻煩了
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