1樓:范陽笠
四邊形abcd內接於抄圓o,延長ab至e,ac、bd交於p,則一:a+c=180度,b+d=180度,二:角abc=角adc(同弧所對的圓周角相等)。
三:角cbe=角d(外角等於內對角)
四:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)五:ap*cp=bp*dp(相交弦定理)
六:ab*cd+ad*cb=ac*bd(托勒密定理)
2樓:匿名使用者
對角和為180°,每條對角線被交點分成乘積相等的兩部分,......
圓內接四邊形的性質
3樓:花降如雪秋風錘
圓內接四邊形的性質一共有7條,如下:
1、圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd5、圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
6、相交弦定理:ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
4樓:娃哈哈鏡
如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac、bd交於p,則a+c=180度,b+d=180度,
角abc=角adc(同弧所對的圓周角相等)。
角cbe=角d(外角等於內對角)
△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
ap*cp=bp*dp(相交弦定理)
ab*cd+ad*cb=ac*bd(托勒密定理)
5樓:泠月藏笑
圓內接四邊形的對角互補.
圓的內接四邊形的對角互補,並且任意一個外角等於它的內對角.
6樓:沒有全能
圓內接四邊形對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角。
哪有這麼多性質啊?
7樓:倚天♂屠龍
的確只有兩個嘛,一個是它的對角互補,另一個是它每一個內角的外角都等於這個內角的對角.
圓內接四邊形的性質定理
8樓:小費
以右圖所示圓內接四邊形abcd為例,圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
▶圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
▶圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc▶圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
▶同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd▶圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)▶相交弦定理:ap×cp=bp×dp
▶托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
圓內接四邊形的判定定理
9樓:小希
1、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於一個圓;
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於一個圓;
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓;
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓;
5、如果一個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於一個圓;
6、相交弦定理的逆定理;
7、托勒密定理的逆定理。
圓的內接四邊形有哪些性質?
10樓:___耐撕
以圓內接四邊形abcd為例,圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
1、圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd
5、圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
6、相交弦定理:ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
擴充套件資料:
判定定理:
1、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於一個圓。
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於一個圓。
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓。
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓。
5、如果一個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於一個圓。
圓內接四邊形:
1、四邊形的四個頂點均在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。
2、圓內接四邊形的對角互補。
3、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角。
4、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
5、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形的四個頂點在同一個圓上。
6、圓內接四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。(a,b,c,d為四邊形的四邊長,其中p=(a+b+c+d)/2)
11樓:鈺鈺
1、四點共圓;
2、四邊形對角互補;
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理:
1、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於一個圓;
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於一個圓;
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓;
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓;
5、如果一個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於一個圓;
6、相交弦定理的逆定理;
7、托勒密定理的逆定理。
12樓:寧馨兒文集
那是四邊形的對角線所先鋒的兩個三角形有共同的外接圓的。
圓內接四邊形性質定理
13樓:匿名使用者
如題:四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac、bd交於p,則一:a+c=180度,b+d=180度,二:角abc=角adc(同弧所對的圓周角相等)。
三:角cbe=角d(外角等於內對角)
四:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)五:ap*cp=bp*dp(相交弦定理)
六:ab*cd+ad*cb=ac*bd(托勒密定理)
14樓:匿名使用者
主要定理及其詳細證明如下圖 開啟連結即可
15樓:堵秀榮祿綾
教材上有兩條
1.圓內接四邊形的對角互補
2.圓內接四邊形的外角等於它的內對角
還有托勒密定理:圓內接四邊形對邊乘積的和,等於對角線的乘積
圓的內接四邊形有哪些性質
16樓:匿名使用者
以上圖所示圓內接四邊形abcd為例:
圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd
圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)相交弦定理:ap×cp=bp×dp
托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
17樓:鈺鈺
1、四點共圓;
2、四邊形對角互補;
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理:
1、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於一個圓;
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於一個圓;
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓;
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓;
5、如果一個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於一個圓;
6、相交弦定理的逆定理;
7、托勒密定理的逆定理。
18樓:匿名使用者
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
圓的內接四邊形有哪些性質圓的內接四邊形有哪些性質為什麼
以上圖所示圓內接四邊形abcd為例 圓心為o，延長ab至e，ac bd交於p，則 圓內接四邊形的對角互補 bad dcb 180 abc adc 180 圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角 cbe adc圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍 aob 2 acb 2 adb 同弧所對的圓周...
怎樣證明圓內接四邊形的對角互補,如何證明圓內接四邊形對角互補
方法一 直徑對應的圓周角為直角四邊形頂點abcd，圓心o 連線ao延長交圓周於c 連線bc dc ac 是直徑，abc adc 90 bad bc d 180 bc d bcd 對應相同的圓弧 bad bcd 180 互補同理可以證明另兩個角 證法二 利用圓心角 圓周角 2 以弧bad對應的圓心角為...
圓的內接四邊形為什麼對角互補或者相等？這是定理嗎？ 可以不是正四邊形
圓的內接四邊形對角互補，根據圓周角的度數等於所對應弧的弧度的一半可證。圓的內接四邊形一定是矩形或正方形 圓的內接四邊形為什麼對角互補或者相等 如圖，a對應的圓弧為bcd，a 圓弧bcd弧度的一半，同理，c對應的圓弧為bad，a 圓弧bad弧度的一半，a c 圓弧bcd弧度 圓弧bad弧度 2 360...