1樓：醉犬
圓的內接四邊形對角互補，根據圓周角的度數等於所對應弧的弧度的一半可證。
2樓：大哥大啊
圓的內接四邊形一定是矩形或正方形
圓的內接四邊形為什麼對角互補或者相等
3樓：阿笨
如圖，∠a對應的圓弧為bcd，∠a=圓弧bcd弧度的一半，
同理，∠c對應的圓弧為bad，∠a=圓弧bad弧度的一半，
∠a+∠c=（圓弧bcd弧度+圓弧bad弧度）/2=360/2=180。
"圓內接四邊形的對角互補"的否命題為什麼是真命題？？
4樓：匿名使用者
解答：否命題是「不是圓內接的四邊形，對角不互補」，這個是真命題。
正方形肯定是一個圓的內接四邊形，因為這四個點共圓。（只不過圓可能沒畫出來）所以你舉的這個不是反例。
5樓：吾權摑子
這個命題等價於「對角互補的四邊形，是圓內接四邊形」，這是四點共圓的判定定理，是真命題。正四邊形是符合這個命題的。
圓的內接四邊形對角互補，是不是對角互補的四邊形都有一個外接圓？是，請證明，若不是，請說明理由。 40
6樓：匿名使用者
圓的內接四邊形對角互補。
對角互補的四邊形都有一個外接圓是的
7樓：史鬆軒
連線內接四邊形的對角線，則把圓截成一個優弧和劣弧，對角和即優劣弧所對圓周角之和，即=1/2優弧+1/2劣弧=1/2（優弧+劣弧）=1/2 *360 =180。
逆定理：如果一個四邊形對角互補，則它一定有外接圓。
證明：1.連線四邊形的一個對角線,把四邊形abcd看成一個點和一個三角形.
2.一個三角形必有一個外接圓,即證另一個點也在圓上.
3.設三角形為abc的外接圓圓心為o,d為另一點.
反證法 不=1/2 *360 不=180 與已知矛盾 所以假設不成立 所以d在圓上,即abcd四點都在圓上即證. 四邊形的對角互補，這個定理是怎麼說來著 8樓：匿名使用者 內接四邊形對角互補:圓的內接四邊形的對角互補,並且任意一個外角等於它的內對角四個點在圓上四邊形是圓的內接四邊形.圓內接四邊形對角互補,外角等於它的內對角【證明】首先證∠a+∠c=180如圖所示，連線do, bo. 設優角bod為θ∵圓周角等於所對的圓心角的一半∴∠c=1/2∠bod,同理，∠a=1/2θ∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。同理可證∠abc+∠adc=180.所以對角互補。 證畢依據：①圓周角等於圓心角一半②圓周角等於360° 9樓：麟雨天 內接四邊形的對角互補 如何證明圓內接四邊形對角互補 10樓：你愛我媽呀 首先證∠a+∠c=180 如圖所示，連線do, bo。設∠bod為360°-θ∵圓周角等於所專 對的圓心角的一屬半。 ∴∠c=1/2∠bod。 同理，∠a=1/2θ。 ∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。 同理可證∠abc+∠adc=180，所以對角互補。 依據：①圓周角等於圓心角一半 ②圓周角等於360° 11樓：匿名使用者 首先證bai∠a+∠c=180 如圖所示，連線 dudo, bo. 設優角bod為θ ∵圓zhi周角等於所dao對的圓心角的一版半∴∠權c=1/2∠bod, 同理，∠a=1/2θ ∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。 同理可證∠abc+∠adc=180.所以對角互補。 證畢依據： ①圓周角等於圓心角一半 ②圓周角等於360° 12樓：匿名使用者 證明圓內接四邊bai形對角互補： 一、du首先證∠a+∠c=180。 1、如zhi圖所示，連線daodo，bo。設優角bod為θ。 內2、因為圓周角容等於所對的圓心角的一半。 3、所以∠c=1/2∠bod， 4、同理，∠a=1/2θ。 5、所以∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。 6、同理可證∠abc+∠adc=180，所以對角互補。 7、證畢 二、依據： 1、圓周角等於圓心角一半。 2、圓周角等於360°。 13樓：義柏廠 如何證明圓內接四邊形對角互補，這個可能就是一個三角形的規律有規定，可以有穩定性不變形的原理吧。 14樓：我是一個麻瓜啊 首先證∠baia+∠c=180。 如圖所示，du連線do，bo，設優角bod為θ。 ∵圓周角zhi等dao於所對的圓心角的一半。 ∴∠回答c=1/2∠bod。 同理，∠a=1/2θ。 ∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。 同理可證∠abc+∠adc=180，所以對角互補。 15樓：匿名使用者 如圖abcd是圓o的內接四邊形 過d做圓直徑de 則角cde+ced=90度 角ade+aed=90度 那麼,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度 而aec=abc 所以adc+abc=180度 這是其中一種情況 還有一種是四個點都在直徑的一側,方法類似 16樓：愛洲哥哥 【證明】 首先證∠a+∠c=180 如圖所示，連線do, bo. 設優角bod為θ∵圓周角等於所對的圓心角的一半 ∴∠c=1/2∠bod, 同理，∠a=1/2θ ∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。 同理可證∠abc+∠adc=180.所以對角互補。 證畢依據： ①圓周角等於圓心角一半 ②圓周角等於360° 17樓：匿名使用者 圓內接四邊形中任意兩對角（均為圓周角）所對的弧之和是一個整圓， 而對一個整圓的圓心角是360度，對一個整圓的圓周角是它的一半，即180度，所以對角互補。 18樓：zcy時光匆匆 為什麼圓內接四形形的對角互補 19樓：愛笑小哈 ∠a＝二分之（2π-θ） 圓內接四邊形的性質定理 20樓：小費 以右圖所示圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac、bd交於p，則： ▶圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180° ▶圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc▶圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb ▶同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd▶圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）▶相交弦定理：ap×cp=bp×dp ▶托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd 在圓內任意作一個內接四邊形,為什麼對角互補? 21樓：我不是他舅 因為這兩個圓周角所對的弧加起來是整個圓周，所以這兩個角對應的圓心角之和=360度 圓周角是圓心角的一半，所以相加=180度 22樓：☆追風小子 很簡單啊.你可以作倆角所對的弦啊,這樣就可以看出來了 圓內接四邊形的「內對角互補」定理證明 23樓：『蘇菲·瑪索 連線ac，bd 根據同弧所對的圓周角相等有 ∠cad=∠cbd ∠bac=∠bdc ∠acd=∠abd ∠adb=∠acb 因為四邊形內角和為360度 所以∠cad+∠cbd+∠bac+∠bdc+∠acd+∠abd+∠adb+∠acb=360 ∠cad+∠bac+∠acb+∠acd=360/2=180因為∠cad+∠bac=∠a ∠acb+∠acd=∠c 所以∠a+∠c=180° 同理∠d+∠b=180° 24樓：匿名使用者 這個命題是錯的 證互補可以，過一點做圓的直徑，根據弧對角相等就可以證了 25樓：匿名使用者 應該是∠a+∠c=180°或∠b+∠d=180°利用圓周角等於圓心角的一半就可以啦 ∠a和∠c對應的圓心角的和為360° 所以∠a+∠c=180° 同樣，∠b+∠d=180° 方法一 直徑對應的圓周角為直角四邊形頂點abcd，圓心o 連線ao延長交圓周於c 連線bc dc ac 是直徑，abc adc 90 bad bc d 180 bc d bcd 對應相同的圓弧 bad bcd 180 互補同理可以證明另兩個角 證法二 利用圓心角 圓周角 2 以弧bad對應的圓心角為... 四邊形abcd內接於抄圓o,延長ab至e,ac bd交於p,則一 a c 180度,b d 180度,二 角abc 角adc 同弧所對的圓周角相等 三 角cbe 角d 外角等於內對角 四 abp dcp 三個內角對應相等 五 ap cp bp dp 相交弦定理 六 ab cd ad cb ac bd... 先說圓內接四邊形對角互補 a b c d順次排列在圓周上，順次連線四點，得圓內接四邊形abcd連線oa oc。abc為弧ac所對圓周角 假設弧ac為劣弧 aoc為弧ac所對圓心角 因此 abc aoc adc為優弧abc所對圓周角，aoc 大於180度，與剛才所說 aoc和為360度 為優弧abc所...怎樣證明圓內接四邊形的對角互補,如何證明圓內接四邊形對角互補
圓內接四邊形定理,圓內接四邊形定理
圓的內接四邊形的對角互補，並且任何外角都等於它的內對角。這句話什麼意思