1樓：匿名使用者
以上圖所示圓內接四邊形abcd為例：
圓心為o，延長ab至e，ac、bd交於p，則：
圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd
圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）相交弦定理：ap×cp=bp×dp
托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
2樓：鈺鈺
1、四點共圓；
2、四邊形對角互補；
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理：
1、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於一個圓；
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於一個圓；
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓；
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓；
5、如果一個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於一個圓；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
3樓：匿名使用者
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
圓的內接四邊形有哪些性質？
4樓：___耐撕
以圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac、bd交於p，則：
1、圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd
5、圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
6、相交弦定理：ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
擴充套件資料：
判定定理：
1、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於一個圓。
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於一個圓。
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓。
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓。
5、如果一個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於一個圓。
圓內接四邊形：
1、四邊形的四個頂點均在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。
2、圓內接四邊形的對角互補。
3、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角。
4、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
5、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點在同一個圓上。
6、圓內接四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。（a,b,c,d為四邊形的四邊長，其中p=(a+b+c+d)/2）
5樓：鈺鈺
1、四點共圓；
2、四邊形對角互補；
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理：
1、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於一個圓；
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於一個圓；
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓；
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓；
5、如果一個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於一個圓；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
6樓：寧馨兒文集
那是四邊形的對角線所先鋒的兩個三角形有共同的外接圓的。
圓的內接四邊形有哪些性質?為什麼?
7樓：hit張
對角線相等,四點共圓,四邊形對角互補,四邊形某外角等於其內對角
8樓：偷星5十月
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
9樓：匿名使用者
圓的內接四邊形的對角和為180°
圓內接四邊形定理,圓內接四邊形定理
四邊形abcd內接於抄圓o,延長ab至e,ac bd交於p,則一 a c 180度,b d 180度,二 角abc 角adc 同弧所對的圓周角相等 三 角cbe 角d 外角等於內對角 四 abp dcp 三個內角對應相等 五 ap cp bp dp 相交弦定理 六 ab cd ad cb ac bd...
怎樣證明圓內接四邊形的對角互補,如何證明圓內接四邊形對角互補
方法一 直徑對應的圓周角為直角四邊形頂點abcd，圓心o 連線ao延長交圓周於c 連線bc dc ac 是直徑，abc adc 90 bad bc d 180 bc d bcd 對應相同的圓弧 bad bcd 180 互補同理可以證明另兩個角 證法二 利用圓心角 圓周角 2 以弧bad對應的圓心角為...
圓的內接四邊形為什麼對角互補或者相等？這是定理嗎？ 可以不是正四邊形
圓的內接四邊形對角互補，根據圓周角的度數等於所對應弧的弧度的一半可證。圓的內接四邊形一定是矩形或正方形 圓的內接四邊形為什麼對角互補或者相等 如圖，a對應的圓弧為bcd，a 圓弧bcd弧度的一半，同理，c對應的圓弧為bad，a 圓弧bad弧度的一半，a c 圓弧bcd弧度 圓弧bad弧度 2 360...