1樓：吃拿抓卡要
先說圓內接四邊形對角互補：
a、b、c、d順次排列在圓周上，順次連線四點，得圓內接四邊形abcd連線oa、oc。
∠abc為弧ac所對圓周角（假設弧ac為劣弧），∠aoc為弧ac所對圓心角
因此∠abc=∠aoc
∠adc為優弧abc所對圓周角，∠aoc（大於180度，與剛才所說∠aoc和為360度）為優弧abc所對圓心角
因此∠adc=∠aoc（大於180度的）/2因為兩圓心角和為360度，所以∠abc+∠adc=180。此即圓內接四邊形對角互補。
同理可證，∠bad+∠bcd=180
再說外角和內對角：
圓內接四邊形abcd，延長ab到點e。則∠cbe為四邊形外角。
它相鄰的內角為∠abc，∠abc的對角為∠adc因此∠adc就是∠cbe的內對角
因為，∠cbe+∠abc=180
且已證，∠adc+∠abc=180
因此，∠cbe=∠adc
此即外角等於它的內對角
圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。 這句話什麼意思？
2樓：匿名使用者
圓內接四邊形的對角和為180度,並且任何一個外角都等於它的內對角。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角d（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
圓內接四邊形的一個外角等於它的內對角是什麼意思？
3樓：歡歡喜喜
圓內接四邊形的一個外角與它相鄰的那個內角所對的角是相等的。這是圓內接四邊形的一個性質定理。如圖：
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角是什麼意思
4樓：天道釋緣衣者
圓內接四邊形有對角互補的性質.畫圖給你看
5樓：飛那赤喬
因為圓內接四邊形對角互補，結論很顯然正確，
因為這個角和外角也是互補的！
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角是什麼意思
6樓：匿名使用者
有外界圓的四邊形，對角互補
7樓：匿名使用者
∵圓內接四邊形的兩內對角之和是180度；
又∵外角與內角之和是180°
什麼是圓內接四邊形外角等於內對角
8樓：吃拿抓卡要
圓內接四邊形有對角互補的性質.
每對對角所對的弧合起來都是一個整圓,所對圓心角的和為360°。根據每個圓周角等於同弧所對圓心角的一半可以知道,每組內對角的和為180°
外角與相鄰內角也有互補的關係，所以等於內對角
任意一個四邊形只要對角加起來等於180度就可以說明四點共圓嗎
9樓：匿名使用者
應該說明是凸四邊形。
如果同一平面內的四個點
在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為"四點共圓"。四點共圓有三個性質:(1)共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等;(2)圓內接四邊形的對角互補;(3)圓內接四邊形的外角等於內對角。
以上性質可以根據圓周角等於它所對弧的度數的一半進行證明。
現就「若平面上四點連成四邊形的對角互補。那麼這個四點共圓」證明如下（其它畫個證明圖如後）
已知：四邊形abcd中，∠a+∠c=180°求證：四邊形abcd內接於一個圓（a，b，c，d四點共圓）證明：用反證法
過a，b，d作圓o，假設c不在圓o上，點c在圓外或圓內，若點c在圓外，設bc交圓o於c』，連結dc』，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180° ，
∵∠a+∠c=180° ∴∠dc』b=∠c這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。
∴c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。
10樓：匿名使用者
任意一個四邊形只要對角加起來等於180度就可以說明四點共圓，這是一個真命題。
證明：用反證法
過a,b,d作圓o,假設c不在圓o上,剛c在圓外或圓內,若c在圓外,設bc交圓o於c』,連結dc』,根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180°,∵∠a+∠c=180°∴∠dc』b=∠c
這與三角形外角定理矛盾,故c不可能在圓外.
類似地可證c不可能在圓內.
∴c在圓o上,也即a,b,c,d四點共圓.
11樓：匿名使用者
如果是凸四邊形的話，並且在一個平面內就是對的
圓內四邊形對角互補的證明材料
12樓：匿名使用者
設圓內接四邊形abcd，證明：∠a+∠c=180°，∠b+∠d=180°
證明：連線bo並延長，交⊙o於e。連線ae、ce。
則be為⊙o的直徑
∴∠bae=∠bce=90°
∴∠bae+∠bce=180°
∵∠dae=∠dce（同弧所對的圓周角相等）∴∠bae+∠dae+∠bce-∠dce=180°即∠bad+∠bcd=180°
∴∠a+∠c=180°
∵∠a+∠b+∠c+∠d=360°（四邊形內角和360°）∴∠b+∠d=180°
怎樣證明圓內接四邊形的對角互補,如何證明圓內接四邊形對角互補
方法一 直徑對應的圓周角為直角四邊形頂點abcd，圓心o 連線ao延長交圓周於c 連線bc dc ac 是直徑，abc adc 90 bad bc d 180 bc d bcd 對應相同的圓弧 bad bcd 180 互補同理可以證明另兩個角 證法二 利用圓心角 圓周角 2 以弧bad對應的圓心角為...
圓的內接四邊形為什麼對角互補或者相等？這是定理嗎？ 可以不是正四邊形
圓的內接四邊形對角互補，根據圓周角的度數等於所對應弧的弧度的一半可證。圓的內接四邊形一定是矩形或正方形 圓的內接四邊形為什麼對角互補或者相等 如圖，a對應的圓弧為bcd，a 圓弧bcd弧度的一半，同理，c對應的圓弧為bad，a 圓弧bad弧度的一半，a c 圓弧bcd弧度 圓弧bad弧度 2 360...
圓內接四邊形定理,圓內接四邊形定理
四邊形abcd內接於抄圓o,延長ab至e,ac bd交於p,則一 a c 180度,b d 180度,二 角abc 角adc 同弧所對的圓周角相等 三 角cbe 角d 外角等於內對角 四 abp dcp 三個內角對應相等 五 ap cp bp dp 相交弦定理 六 ab cd ad cb ac bd...