1樓：米斯特特娜
等式兩邊同時乘以2，得
2a²+ 2b²+ 2c²+ 2d²- 2ab - 2bc - 2cd - 2da = 0
（a²-2ab + b²）+ （c²- 2cd + d²）+（a² - 2da + 2d²）+（b²-2bc+ c²） = 0
（a-b）²+（b-c）²-（c-d）²-（d-a）²= 0得 a-b = b-c = c-d = d-a = 0即a=b=c=d
∴四邊形是菱形
2樓：匿名使用者
a²+b²+c²+d²=ab+bc+cd+ad2a²+2b²+2c²+2d²=2ab+2bc+2cd+2ad2a²+2b²+2c²+2d²-2ab-2bc-2cd-2ad=0(a²-2ab+b²)+(a²-2ad+d²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2cd+d²)=0
(a-b)²+(a-d)²+(b-c)²+(c-d)²=0a-b=0 a-d=0 b-c=0 c-d=0a=b a=d b=c c=d即a=b=c=d
四邊形為菱形(四條邊相等的四邊形為菱形)
3樓：
兩邊同乘以2
2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + 2d^2- 2ab- 2bc - 2cd -2ad=0
(a-b)^2 + (b-c)^2 +(c-d)^2 +(a-d)^2=0 a=b=c=d 所以 是 菱形
4樓：匿名使用者
是個正方形，把等式兩邊都乘以2，就變成2a 平方+2b 平方+2c 平方+2d 平方 =2ab+2bc+2cd+2ad，變化成（a-b）²+（b-c）²+（c-d）²+（a-d）²=0，由於平方數總是≥0的，所以得出a=b=c=d，這個四邊形是正方形。
5樓：打馬追昔日
正方形。a=b=c=d上式成立
四邊形題目，初中四邊形題目
可惜啊，要是能用正弦定理的話，只連af就可以計算了。方法如下 連線af，假設 dcf a，那麼 bfc 45 a，bfe 90 bfc 45 a，aef bfe ebf 90 a，同時容易看出三角形adf與三角形cdf全等，所以 daf dcf a，eaf 90 a，afe 180 eaf aef ...
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