1樓：網友
其實埋知這個問題不是很難，只要採取求特徵值得一般思路就可以做出來。
我們知道如果矩陣a滿足：|a-ci|=0,其中c為常數，i是單位矩陣讓液茄，那麼c就是a的乙個特徵值。
我們令a是滿足條件的5＊5的矩陣，令c=-19,令b=a-ci,考察一下b的性質。
令a的第一行為a11,a12,a13,a14,a15,b的第一行為b11,b12,b13,b14,b15。由於a的每行有2個等於－11還有3個等於1，所以a11,a12,a13,a14,a15加起來為-19，而對於b的第一行而言b11=a11+19,其他都與a的第一行相等。
所以b11,b12,b13,b14,b15的和為0。
只要做相同的分析就可以知道矩陣b每一行所有元素的和都是0。也就是說b的5個列項量是線性相關的，由現行袋鼠坦察的知識可知，b的行列式值為0。
問題得證。
2樓：網友
設這個矩巨集攜陣為a
a|（將2，3，4，5列都加到第一列，顯然第一列的數都為2*（-11）+3=-19，再將蔽祥伏-19提出行列式得到a'）
19|a'|
又a的所有特徵值相乘=|a|
19又為質數，故其中乙個特徵值為-19或19但為什麼是-19不知道怎麼弄的宴孫。
樓上的方法是對的。
線性代數的一道題，大家幫我看看怎麼寫，步驟要詳細點，謝謝！
3樓：網友
^證明：用b,ab,a^2b表示題目的向量設常數k1,k2,k3使k1b+k2ab+k3a^2b=0 (1)兩邊乘以a^2得k1a^2b=0,由於版a^2b≠0推知k1=0代入（權1）得。
k2ab+k3a^2b=0 (2)
2)兩邊乘以a得k2a^2b=0推知k2=0代入（2）得k3a^2b=0推知k3=0
所以k1=k2=k3=0，即b,ab,a^2b線性無關證畢！
4樓：網友
ba=0，根據線性方程性質，r(a)=3-r(b)=1所以a/1 = -2/2 = b/-1, 2/1 = c/2a=-1, b=1,c=4
因此矩陣a的特徵值為0,0,1
因此存在可逆專矩陣p使得a=p'diag(1,0,0)p, p'為p的逆。
a^屬n = p'diag(1,0,0)p *p'diag(1,0,0)p...p'diag(1,0,0)p
p'diag(1,0,0)p=a
5樓：網友
^由定理。
襲r(a) +r(b) <= r(ab) +n得bair(a)+r(b) <=3 顯然r(a)只能等於1, 所以duzhia=-1,b=1,c=-4
計算可得a^dao2 =(-3)a
所以a^n =(-3)a^(n-1)=...=(-3)^n-1 a
這道線性代數怎麼做，求過程，謝謝了！
6樓：zzllrr小樂
<>克萊槐睜默法則鉛敗歲，詳枯衝細過程如上。
一道線性代數問題,一道線性代數的題目
增廣矩陣 a,b 1 2 1 3 4 1 1 3 5 5 0 1 2 2 k 行初等變換為 1 2 1 3 4 0 1 2 2 1 0 1 2 2 k 行初等變換為 1 0 5 7 6 0 1 2 2 1 0 0 0 0 k 1 行初等變換為 1 0 5 7 6 0 1 2 2 1 0 0 0 0 ...
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1,2線性無關，1,2也線性無關！所以由向量 1,2生成的子空間 x1 1 x2 2 x1 1,2,1,0 x2 1,1,1,1 x1 x2,2x1 x2,x1 x2,x2 由向量 1,2生成的子空間 y1 1 y2 2 y1 2,1,0,1 y2 1,1,3,7 2y1 y2,y1 y2,3y2,...
一道線性代數的題,一道簡單的線性代數題
aa t顯然是對稱抄陣,且有襲n 1個特徵bai值0,和1個非0特徵值是1 因為單位向du量a,滿足跡tr aa t 1 zhi 因此根據特 dao徵值的定義,得知必有 e aa t 0,從而立即選a如果不懂特徵值的性質,也可以用排除法來做這道題 a為單位列向量,則不妨設a 0,1,0,0 t則aa...